Кафедра математических и естественно-научных дисциплин

Рейтинговая работа _______________________________________________
(домашняя творческая работа, расчетно-аналитическое задание, реферат, контрольная работа)
по дисциплине _________________________________________________

Задание/вариант № 2
Тема* ______________________________________________________________

Выполнена обучающимся группы __________
__________________________________________________________________
(фамилия, имя, отчество)

Преподаватель ____________________________________________________
(фамилия, имя, отчество)

Москва – 2021 г.

Содержание
1. Выполнение операций над множествами 3
2. Выполнение операций алгебры логики 4
3. Решение задач по теории графов 5
4. Комбинаторика. Применение графовых моделей 7
Список использованной литературы 9

1. Выполнение операций над множествами
Задание 1
Построить выражения над множествами A (круг), B (квадрат) и C (тре- угольник), которым соответствуют заштрихованные области на заданных диаграммах Эйлера-Венна.

Задание 2
Упростить выражение

2. Выполнение операций алгебры логики
Задание 1
Представить в СКНФ функцию

Задание 2
Пусть даны высказывания A:=«Существует бюджетный дефицит» и B:=«имеется превышение бюджетных расходов над бюджетными доходами». Записать в словесной форме высказывание F ? А ? В .

3.Решение задач по теории графов
Задание 1. Задана таблица смежности неориентированного графа.
Определить сумму степеней вершин в данном графе

Задание 2. Найти минимальные пути из вершины v2 во все другие вер- шины в ориентированном нагруженном графе, изображенном на рисунке, с применением алгоритма Дейкстры.

4. Комбинаторика. Применение графовых моделей

Задание 1
Задана исходная матрица расстояний

Список использованной литературы
1) Белоусов А.И., Ткачев С.Б.. Дискретная математика: учебник для вузов (5-е издание)- М: изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана,2015, 743с.
2) Зыков А.А. Основы теории графов- М.: Книга по Требованию, 2013, 382 с.
3) Галяутдинов Р.Р. Задача коммивояжера - метод ветвей и границ // Сайт преподавателя экономики. [2013].