Онлайн тесты на тему "Синергия. Элементы высшей математики."

Неопределенный интеграл от 0 равен

1
?
x
const C

Какое понятие не связано с суммой ряда?

Частичная сумма
Приближенные суммы
Дискретная сумма
Сумма n первых членов

Если определить системы линейных уравнений не равен нулю, то система …

имеет бесконечное множество решений
не имеет решения
имеет единственное решение
имеет два решения

Из векторов a(2; 7; 5), b= (7, -2,5) и c=(5; 0; -7), ортогональными являются

b и c
a и b
a и c
a и b; b и c

Производная функции f(x)=(9x+5)/(x-10) равна

9/(x-10)^2
9ln(x-10)
-95/(x-10)^2
5x/(x-10)^2

Невырожденной матрицей называется матрица, у которой …

определитель не равен нулю
определитель равен единице
число строк равно числу столбцов
все элементы равны нулю

Производная функции f(x)=x•cos(x+3)+7 равна

cos(x+3)-x•sin(x+3)
x•sin(x+3)+7
sin(x+3)
sin(x+3)-x•cos(x+3)

Чему равен минор М12 матрицы А: А=(¦(1&2&3@4&5&0@7&8&9))

-6
36
43
28

Сумма 3z1-5z2 если z1=2+2i, z2=1+i, равна

1+i
2+i
1+2i
2+2i

Система линейных уравнений {¦(х_1+2х_2-2х_3=0@ ?3x?_ 1+7x_2-x_3=0@?3x?_ 1-2x_2-4x_3=0)+имеет

одно нулевое решение
бесконечно много решений
одно ненулевое решение
нет решений

Предел равен ?lim?T???(x>?)? ?(12x^6+7x^4-32x+36)/(7x^6-32x^4+12x+36)?равен

12/7
1
-1/32
?

С помощью, какой формулы, в основном, решаются задания по нахождению определенного интеграла

формулы Римана
формулы Коши
используя формулы преобразования интеграла
формулы Ньютона-Лейбница

Определенный интеграл ?-?_(-4)^4??2хdx

0
2
16
32

Частной производной ?f/?x для функции f=15ln(x-y^2) является

30x/(x+y^2)
30y/(x+y^2)
15/ x-y^2
1/ x+y^2

Второй замечательный предел ?lim?T???(x>?)??((x+1)/x)^x?равен

1
0
1/е

Точка М середина отрезка АВ. Известны координаты А(11;3), В(15;23). Тогда координаты точки М составляют

(13; 13)
(11; 23)
(3; 23)
(3; 15)

Общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения (ДУ) равно:

общему решению однородного линейного ДУ плюс произвольная функция;
частному решению линейного неоднородного ДУ плюс произвольная функция;
частному решению линейного неоднородного ДУ;
сумме частного решения линейного неоднородного ДУ и общего решения линейного однородного ДУ

Общим решением дифференциального уравнения y//-7x/+6y=0 является

C1e6x+C2ex
C1e-5x+C2sin(12x)
C1cos(6x)+C2sin(x)
C1e24x+C2e6x

Заданы векторы p(5;3;1) и q(2;6;2). Выражение p•(q-p) равно

-5
31
32
5

Определенный интеграл используется при нахождении

площадей плоских фигур
объемов вращения
пройденного пути
всех перечисленных элементов

Смешанная производная (?^2 f)/?x?y для функции f=sinx-6x^2 y равна

0
-12x
cosx-12xy
cosx

Достаточным условием выпуклости функции y(x) на интервале (a;b) является

y//>0 на (a;b)
y/<0 на (a;b)
y//<0 на (a;b)
y/?0 на (a;b)

Определитель – это …
матрица
число
вектор
прямоугольная таблица чисел

Порядком дифференциального уравнения является:

уравнение с разделяющимися переменными
наивысший порядок входящих в него производных
низший порядок входящих в него производных
средний порядок входящих в него производных

Матрица это …

определитель
диагональная таблица чисел
отличный от нуля минор
прямоугольная таблица чисел