Онлайн калькулятор. Объем цилиндра
Формула объема цилиндра:
Формула для нахождения объема цилиндра имеет вид V = πr²h, где V — объем, r — радиус основания, а h — высота или длина цилиндра.
Типы цилиндров:
Есть два типа цилиндров: прямые цилиндры и наклонные цилиндры. У прямого цилиндра ось перпендикулярна основанию, а у наклонного цилиндра ось расположена под углом к основанию.
Формула объема правого цилиндра:
Объем прямого цилиндра можно рассчитать по формуле V = πr²h, где r — радиус основания, а h — высота цилиндра.
Формула объема косого цилиндра:
Объем косого цилиндра можно рассчитать по формуле V = Bh, где B — площадь основания, а h — высота цилиндра.
Три примера с объемом цилиндра с решениями:
Задача 1: Найдите объем цилиндра с радиусом 4 см и высотой 10 см.
Решение: Дано r = 4 см и h = 10 см.
Используя формулу V = πr²h, получаем
V = π(4)²(10)
V = 160π кубических см
Следовательно, объем цилиндра равен 160π кубических см.
Задача 2: Цилиндрический сосуд имеет радиус 8 см и высоту 15 см. Каков объем контейнера в литрах?
Решение: даны r = 8 см и h = 15 см.
Используя формулу V = πr²h, получаем
V = π(8)²(15)
V = 960π кубических см
Итак, 1 литр = 1000 куб.
Следовательно, объем цилиндра в литрах равен 960π/1000 = 3,03 литра (приблизительно).
Задача 3: Цилиндрический резервуар имеет объем 550 м3 и высоту 6 м. Каков радиус танка?
Решение: Даны V = 550 м3 и h = 6 м.
Используя формулу V = πr²h, получаем
550 = πr²(6)
г² = 550/(6π)
г² = 29,18
г = √29,18
r = 5,4 метра (приблизительно)
Следовательно, радиус резервуара составляет 5,4 метра (примерно).
В заключение, объем цилиндра является важным понятием в математике и используется в различных областях. Формула для нахождения объема цилиндра: V = πr²h, и есть два типа цилиндров: прямые цилиндры и наклонные цилиндры. Объем прямого цилиндра можно рассчитать по формуле V = πr²h, тогда как объем наклонного цилиндра можно рассчитать по формуле V = Bh.
