Онлайн -калькулятор объема октаэдра
Введите длину одной из сторон октаэдра:
Что такое Октаэдр?
Октаэдр представляет собой симметричную трехмерную фигуру с восемью гранями, каждая из которых представляет собой равносторонний треугольник. Он имеет шесть вершин и двенадцать ребер. Это одно из пяти Платоновых тел, представляющих собой правильные выпуклые многогранники. Октаэдр обычно используется в архитектуре, технике и геометрии.
Что такое объем?
Объем — это мера объема пространства, занимаемого трехмерным объектом. Обычно он измеряется в кубических единицах, таких как кубические метры, кубические сантиметры или кубические футы. Объем твердого тела рассчитывается путем умножения его высоты, длины и ширины или с помощью соответствующей формулы для конкретной формы.
Формула объема октаэдра:
Формула для вычисления объема октаэдра V = (√2/3) x a^3, где V — объем, а a — длина одной из сторон октаэдра.
Формула объема также может быть получена из формулы объема пирамиды, где основание представляет собой квадрат со стороной а, а высота равна апофеме пирамиды, которая представляет собой отрезок, проведенный из центра пирамиды. квадрата к середине одной из его сторон. Объем октаэдра в четыре раза больше объема этой пирамиды.
Где встречается формула объема октаэдра?
Формула объема октаэдра используется в геометрии и технике для расчета объема пространства, занимаемого объектом в форме октаэдра. Он обычно используется в архитектуре и дизайне для определения объема здания или сооружения в форме октаэдра.
Примеры:
Вычислите объем октаэдра со стороной 5 единиц.
Решение:
Используя формулу V = (√2 / 3) x a^3, мы можем рассчитать объем октаэдра следующим образом:
V = (√2 / 3) х 5 ^ 3
V = (√2 / 3) х 125
V = 58,78 кубических единиц (округлено до двух знаков после запятой)
Следовательно, объем октаэдра равен 58,78 кубических единиц.
Найдите объем восьмигранника со стороной 9 м.
Решение:
Используя формулу V = (√2 / 3) x a^3, мы можем рассчитать объем октаэдра следующим образом:
V = (√2/3) х 9^3
V = (√2 / 3) х 729
V = 343,23 м3 (округлено до двух знаков после запятой)
Следовательно, объем октаэдра равен 343,23 кубических метра.
Определить объем октаэдра со стороной 7 дм.
Решение:
Используя формулу V = (√2 / 3) x a^3, мы можем рассчитать объем октаэдра следующим образом:
V = (√2/3) х 7^3
V = (√2 / 3) х 343
V = 133,63 кубических дюйма (округлено до двух знаков после запятой)
Следовательно, объем октаэдра равен 133,63 кубических дюйма.
