Онлайн калькулятор. Объем шарового сегмента
Введите радиус и высоту:
Существуют различные типы шаровые сегменты, в зависимости от положения плоскости относительно сферы. Некоторые распространенные типы:
Полусфера: шаровой сегмент, в котором плоскость проходит через центр сферы, разделяя ее на две равные части.
Шаровой клин: шаровой сегмент, в котором плоскость пересекает сферу в двух точках по одну сторону от центра.
Шаровая шапка: шаровой сегмент, в котором плоскость пересекает сферу в двух точках по разные стороны от центра.
Формула для расчета объема шарового сегмента:
V = (1/3) * π * ч ^ 2 * (3r - ч)
Где:
V - объем шаровой сегмента
h - высота шаровой сегмента
r - радиус сферы
Для расчета объема шарового сегмента необходимо измерить радиус (r) сферы и высоту (h) шарового сегмента. Высота — это расстояние по перпендикуляру от центра круглого основания до плоскости, пересекающей сферу. Получив эти значения, подставьте их в формулу для расчета объема.
Вот несколько примеров задач на объем шарового сегмента:
Проблема 1:
Шаровой сегмент имеет радиус 8 см и высоту 6 см. Найдите объем шарового сегмента.
Решение:
Используя формулу, имеем:
V = (1/3) * π * ч ^ 2 * (3r - ч)
V = (1/3) * π * 6 ^ 2 * (3 * 8 - 6)
V = (1/3) * π * 36 * 22
V ≈ 836,2 кубических сантиметра
Следовательно, объем шарового сегмента составляет примерно 836,2 кубических сантиметра.
Проблема 2:
Шаровой сегмент имеет высоту 10 см и объем 100 π кубических сантиметров. Найдите радиус сферы.
Решение:
Используя формулу, мы можем найти r:
V = (1/3) * π * ч ^ 2 * (3r - ч)
100π = (1/3) * π * 10^2 * (3r - 10)
300 = 30р - 100
30р = 400
г = 40/3 ≈ 13,3 см
Следовательно, радиус сферы составляет примерно 13,3 сантиметра.
