Бесплатный калькулятор объема тетраэдра
Калькулятор объема тетраэдра
Определение:
Объем тетраэдра рассчитывается путем умножения площади основания на высоту тетраэдра и деления результата на три. Основание тетраэдра — треугольник, а высота — перпендикулярное расстояние от основания до четвертой вершины тетраэдра. В качестве альтернативы объем тетраэдра можно рассчитать по формуле V = (A^3)/(6√2), где V — объем, а A — длина одного из ребер.
Формула:
Формула для вычисления объема тетраэдра с использованием длины ребра A:
V = (А^3)/(6√2)
Типы:
Существуют разные типы тетраэдров, в зависимости от длины их ребер. Например, равносторонний тетраэдр имеет четыре равных ребра, а прямоугольный тетраэдр имеет один прямой угол и три острых угла. Объем тетраэдра можно рассчитать по одной и той же формуле независимо от его типа.
Примеры с решениями:
Каков объем тетраэдра с длиной ребра 5 единиц?
V = (5^3)/(6√2) ≈ 14,73 кубических единиц
Длина ребра тетраэдра 10 см. Каков его объем в миллилитрах?
Сначала преобразуйте длину ребра в миллиметры:
10 см × 10 мм/см = 100 мм
Затем используйте формулу для расчета объема:
V = (100 ^ 3) / (6 √ 2) ≈ 1 707 106,78 кубических миллиметра.
Преобразуйте результат в миллилитры:
1 707 106,78 мм^3 × 0,001 мл/мм^3 = 1707,11 миллилитров
Итак, объем тетраэдра составляет примерно 1707,11 миллилитров.
Какова длина ребра тетраэдра объемом 100 кубических единиц?
Во-первых, измените формулу для решения для A:
А = ∛((6√2) В)
Затем подставьте заданный объем и найдите A:
A = ∛((6√2) × 100) ≈ 7,81 единицы
Итак, длина ребра тетраэдра примерно равна 7,81 единицы.
