Онлайн калькулятор. Объем усеченной пирамиды
Определение:
Объем усеченной пирамиды – это объем пространства, ограниченного фигурой. Измеряется в кубических единицах. Формула объема усеченной пирамиды:
Объем усеченной пирамиды = (1/3) x высота x (B1 + B2 + √(B1 x B2))
где B1 и B2 — площади двух оснований, а высота — высота усеченного конуса.
Типы усеченных пирамид:
1. Существует несколько типов усеченных пирамид в зависимости от формы их оснований. Некоторые из наиболее распространенных типов включают в себя:
2. Прямоугольная усеченная пирамида: эта усеченная пирамида имеет прямоугольные основания, параллельные друг другу, и высоту, перпендикулярную основаниям.
3. Наклонная прямоугольная усеченная пирамида: эта усеченная пирамида имеет прямоугольные основания, не параллельные друг другу, и высоту, не перпендикулярную основаниям.
Расчет объема усеченной пирамиды:
Чтобы вычислить объем усеченной пирамиды, нужно знать площади двух ее оснований и высоту. Получив эти значения, вы можете использовать формулу объема усеченной пирамиды. Вот три задачи с их решениями, чтобы проиллюстрировать, как вычислить объем усеченной пирамиды:
Задача 1: Вычислите объем прямоугольной усеченной пирамиды с площадью основания 25 см^2 и 9 см^2 и высотой 12 см.
Решение:
Объем усеченной пирамиды = (1/3) x высота x (B1 + B2 + √(B1 x B2))
= (1/3) х 12 х (25 + 9 + √(25 х 9))
= (1/3) х 12 х (34 + 45)
= 242 см^3
Следовательно, объем правильной прямоугольной усеченной пирамиды равен 242 см^3.
Задача 2: Вычислите объем наклонной прямоугольной усеченной пирамиды с площадью основания 36 см^2 и 16 см^2 и высотой 8 см.
Решение:
Объем усеченной пирамиды = (1/3) x высота x (B1 + B2 + √(B1 x B2))
= (1/3) х 8 х (36 + 16 + √(36 х 16))
= (1/3) х 8 х (52 + 72)
= 208 см^3
Следовательно, объем наклонной прямоугольной усеченной пирамиды равен 208 см^3.
Задача 3: Вычислите объем усеченной пирамиды с площадью основания 50 см^2 и 18 см^2 и высотой 10 см.
Решение:
Объем усеченной пирамиды = (1/3) x высота x (B1 + B2 + √(B1 x B2))
= (1/3) х 10 х (50 + 18 + √(50 х 18))
= (1/3) х 10 х (68 + 60)
= 760 см^3
Следовательно, объем усеченного пирамиды равен 760 см^3.
Заключение:
В заключение, объем усеченной пирамиды является важнейшим измерением в геометрии.
