Онлайн калькулятор. Периметр трапеции по четырём сторонам
Виды трапеций:
Равнобедренная трапеция: этот тип трапеции имеет две равные стороны и две неравные стороны.
Прямоугольная трапеция: трапеция этого типа имеет два смежных прямых угла.
Разнонаправленная трапеция: трапеция этого типа не имеет равных сторон или углов.
Формула периметра трапеции:
Формула периметра трапеции выглядит следующим образом:
Р = а + б + с + г
где P — периметр трапеции, a, b, c и d — длины ее четырех сторон.
Задания:
Найдите периметр трапеции со сторонами 5, 7, 10 и 12.
Решение: P = 5 + 7 + 10 + 12 = 34.
Найдите периметр равнобедренной трапеции, высота которой равна 8 единицам, а параллельные стороны равны 6 единицам и 10 единицам.
Решение: Непараллельные стороны равнобедренной трапеции имеют одинаковую длину. Пусть x - длина каждой непараллельной стороны. Затем,
Р = 6 + 10 + 2х = 16 + 2х
Чтобы найти x, мы можем использовать теорему Пифагора. Пусть h - высота трапеции, тогда:
х^2 = (ч^2 + (10-6)^2)/4
х^2 = (64 + 16)/4 = 20
х = квадрат (20) = 2 квадрат (5)
Следовательно, P = 16 + 2(2кв.(5)) = 16 + 4кв.(5)
Найдите длину стороны прямоугольной трапеции с периметром 24 единицы, высотой 5 единиц и длиной другой параллельной стороны 7 единиц.
Решение: Так как трапеция прямоугольная, то одна из непараллельных сторон является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами длины 5 и 7. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину этой стороны:
а^2 = 5^2 + 7^2 = 74
а = квадрат (74)
Другая непараллельная сторона также имеет длину а. Следовательно, периметр трапеции равен:
Р = 5 + 7 + а + а = 12 + 2а
Мы знаем, что P = 24, поэтому 12 + 2a = 24, откуда следует, что a = 6. Следовательно, длина каждой непараллельной стороны равна 6 единицам.
Таким образом, периметр трапеции равен сумме длин ее четырех сторон. Формула периметра: P = a + b + c + d, где a, b, c и d — длины сторон. Существуют различные типы трапеций, в том числе равнобедренные, прямые и разносторонние трапеции. Для вычисления периметра нужно знать длины сторон трапеции.