Определение:
Площадь поверхности сферы определяется как общая площадь, занимаемая поверхностью сферы. Он измеряется в квадратных единицах, а формула для его расчета — 4πr², где «r» — радиус сферы, а π — математическая константа, примерно равная 3,14.
Онлайн калькулятор. Площадь поверхности шара
Формула:
Площадь поверхности (S) = 4πr²
Типы сфер:
Существуют различные типы свер в зависимости от их размеров:
Двумерный шар— это круг, представляющий собой плоскую форму с изогнутой границей.
Трехмерный шар представляет собой твердое тело идеально круглой формы с изогнутой поверхностью.
Примеры с решениями:
Задача 1: Найдите площадь поверхности шара радиусом 5 см.
Решение:
Дано, радиус (r) = 5 см
Площадь поверхности (S) = 4πr²
= 4 х 3,14 х 5²
= 314 кв.см
Следовательно, площадь поверхности сферы равна 314 кв.см.
Задача 2: Найдите площадь поверхности шара диаметром 8 см.
Решение:
Дано, диаметр (d) = 8 см.
Радиус (r) = d/2 = 4 см
Площадь поверхности (S) = 4πr²
= 4 х 3,14 х 4²
= 201,06 кв.см
Следовательно, площадь поверхности сферы равна 201,06 кв.см.
Задача 3. Шар имеет площадь поверхности 400 кв.см. Найдите его радиус.
Решение:
Дано, площадь поверхности (S) = 400 кв.см.
Площадь поверхности (S) = 4πr²
400 = 4 х 3,14 х г²
г² = 400/(4 х 3,14)
г² = 31,847
г = квадрат (31,847)
г = 5,64 см
Следовательно, радиус сферы равен 5,64 см.
В заключение, площадь поверхности сферы — это общая площадь, покрытая ее поверхностью, и она измеряется в квадратных единицах. Формула для расчета площади поверхности сферы: 4πr², где r — радиус сферы. Площадь поверхности сферы является важным понятием в геометрии и имеет множество приложений в различных областях, таких как физика, инженерия и астрономия.
