Рейтинговая работа на тему "Дискретная математика | Вариант 1 | Витте [ID 35062]"

Готовая Рейтинговая работа: Дискретная математика
По дисциплине:Дискретная математика
Вариант номер 1
Кафедра математических и естественно-научных дисциплин
Имейте ввиду, что работа не уникальна. Её нужно будет дорабатывать для себя. Для заказа уникальной работы необходимо дать новый заказ. В работе присутствует титульный лист.

Описание работы

МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. С.Ю. ВИТТЕ
Кафедра математических и естественно-научных дисциплин

Рейтинговая работа
по дисциплине Дискретная математика
Задание/вариант № 1

Москва – 2023 г.

СОДЕРЖАНИЕ
1. Выполнение операций над множествами. 3
2. Выполнение операций алгебры логики 4
3. Решение задач по теории графов 5
4. Комбинаторика. Применение графовых моделей 6
5. Список литературы. 7

1. Выполнение операций над множествами
Задание 1. Задание 1. Построить выражения над множествами A (круг), B (квадрат) и C (треугольник), которым соответствуют заштрихованные области на заданных диаграммах Эйлера-Венна.

2. Выполнение операций алгебры логики
Задание 1. Представить в СДНФ функцию
Решение:
((x_1 x_2 ) ̅⊕(〖(x〗_1 〖+x〗_2)) ̅x_3)↓x_3≡(((x_1 ) ̅+(x_2 ) ̅ )⊕((x_1 ) ̅ (x_2 ) ̅ x_3 ))↓x_3
x_1 x_2 x_3 F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
→ f(〖x_(1,) x_(2,) x〗_3 )=〖x_1⋀x_2⋀(x_3 ) ̅〗_

3. Решение задач по теории графов
Задание 1. Задана таблица смежности неориентированного графа. Определить число петель в данном графе
В таблице только 3 переменные, имеющие связь сами с собой.

4. Комбинаторика. Применение графовых моделей
Задание 1. Определить кратчайший путь из одной вершины графа в другую, изображенного на рисунке.

Список литературы
2. Ерош И.Л., Сергеев М.Б., Соловьев Н.В. Дискретная математика: Учебное пособие для вузов. - СПб.: ГУАП, 2005. - 142 с.
3. Г. П. Гаврилов , А. А. Сапоженко, Задачи и упражнения по курсу дискретной математики. М.: Наука, 1992.
4. В. А. Евстигнеев, Применение теории графов в программировании. М.: Наука, 1985.
5. В. Липский, Комбинаторика для программистов. М.: Мир, 1988.