Онлайн тесты на тему "Готовый тест с ответами "Численные методы" | МФПУ "Синергия", МОИ"

В тесте содержатся 52 вопроса, на которые даны ответы в файле работы. Правильные ответы выделены цветным маркером. Тест был успешно сдан в 2022 году. Для корректного прочтения материала лучше всего пользоваться домашним ПК.

Описание работы

1. Итерационным численным методом приближенного нахождения корня уравнения является метод …
половинного деления
простых итераций
касательных
хорд
2. Решением дифференциального уравнения называется всякая функция y = ?(x), которая после ее подстановки в уравнение превращает его в …
Тождество
3. В основе метода … лежит использование разложения функций в ряд Тейлора, причем члены, содержащие вторые и более высоких порядков производные, отбрасываются
Ньютона–Рафсона
Рунге–Кутта
Лагранжа
Ньютона–Лейбница
4. Неверно, что к методам решения нелинейного уравнения относится метод …
половинного деления
простых итераций
Ньютона
Крамера
хорд
5. Уточнение корня – это вычисление приближенного значения корня с заданной точностью …
e > 0
e < 0
e = 0
6. Найти с определенной точностью корни алгебраического уравнения можно с помощью … методов
графических
аналитических
численных
7. Метод бисекции – это другое название метода …
половинного деления
прогонки
Гаусса
касательных
8. Метод хорд является … численным методом приближенного нахождения корня уравнения
Итерационным
9. Метод прогонки состоит из … этапов
двух
трех
четырех
10. Формулы численного интегрирования называются …
Квадратурами
11. Неверно, что к итерационным методам относится метод …
простой итерации
Зейделя
последовательной релаксации
половинного деления
12. Содержать некоторую погрешность (ошибку) может решение, получаемое … методом
решения задач
графическим или аналитическим
аналитическим
численным
13. При аппроксимации многочленами предварительно задаются степенью многочлена и находят его коэффициенты, при этом отклонение (x) от f(x) …
должно быть наименьшим
может быть любым
должно быть наибольшим
14. … метод применяется, если для получения результата требуется довольно ограниченное количество вычислений и если известен диапазон, в котором справедливо решение
Графический
Аналитический
Численный
15. Приближение функции также называют … функции
16. Условием существования корня непрерывной функции на интервале является …, что говорит о том, что на данном интервале функция изменяет знак, т.е. пересекает ось x
f(a) • f(b) < 0
f(a) / f(b) = 0
f(a) + f(b) < 0
f(a) f(b) > 0
17. Для приведенной ниже системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) свободные члены системы – это …
x1, x2 … xn
b1, b2 … bn
18. Наиболее эффективным методом решения нелинейных уравнений является метод …
простых итераций
касательных
хорд
52. Итерационным численным методом приближенного нахождения корня уравнения является метод …
половинного деления
простых итераций
касательных
хорд
18. Сущность методов конечных разностей состоит в том, что область непрерывного изменения аргумента и функции заменяется дискретным множеством точек, называемых …, которые составляют разностную сетку
19. Метод … также известен как метод касательных
Ньютона
Эйлера
Лагранжа
Симпсона
20. Метод трапеций, метод прямоугольников и метод простых итераций относятся к … методам решения задач
графическим
аналитическим
численным
21. Для приведенной ниже системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) a11a12 … ann– это …
постоянные коэффициенты
неизвестные
свободные члены системы
22. Одним из основных численных методов является метод …, на принципах которого основаны остальные методы
половинного деления
итераций
касательных
хорд
23. Неверно, что к прямым методам решения систем линейных алгебраических уравнений относят такие методы, как …
метод половинного деления
метод Гаусса
метод Крамера
метод простых итераций
24. На данный момент … решения систем нелинейных уравнений в общем виде
существует два прямых метода
существует три прямых метода
существует четыре прямых метода
не существует прямых методов
25. Если коэффициенты ai функции j(x) определяются из условия равенства f(xi) = j(xi), т.е. функции совпадают в заданных известных точках, то такой способ аппроксимации называется …
26. Метод решения задачи называется простым, если …
он позволяет получить решение после выполнения конечного числа элементарных операций
его смысл заключается в построении последовательных приближений к решению задачи
он позволяет получить решение после выполнения не более 3 элементарных операций
27. Во многих случаях, когда функция задана аналитически, определенный интервал вычисляется по формуле …
Крамера
Ньютона–Лейбница
Лагранжа
Рунге–Кутта
Остроградского–Гаусса
28. Согласно теореме …, если функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b], то для любого e > 0 существует многочлен j(x) степени m = m(e), абсолютное отклонение которого от функции f(x) на отрезке [a, b] меньше
Коши
Вейерштрасса
Гюа
Ролля
29. Процесс итераций сходится при условии …
|j?(c)| > 1
|j?(c)| ? 0
|j?(c)| < 1
30. Метод … является наиболее простым численным методом решения порядок точности (систем) обыкновенных дифференциальных уравнений и имеет первый порядок точности
Эйлера
Рунге–Кутта
Симпсона
31. Многочисленные приближенные методы решения систем линейных алгебраических уравнений делятся на две большие группы – … методы и методы итераций
32. К группе прямых методов относят …
метод простых итераций
метод Гаусса
метод хорд
метод Крамера
33. Определение аппроксимирующей функции представляет собой задание вида функций и нахождение …
ее коэффициентов
значения собственных чисел
ее значения
34. Если на всем интервале строится одна функция – это … интерполяция
кусочная
локальная
глобальная
35. Для решения систем линейных уравнений с трехдиагональной матрицей используется метод …
итераций
коллокации
прогонки
квадратных корней
Гаусса
36. В методе Гаусса приведение системы линейных уравнений к треугольному виду это …
обратный ход
прямой ход
простая итерация
двойной пересчет
37. При сложении или вычитании складываются … погрешности
абсолютные
относительные
как относительные, так и абсолютные
38. Приведенная ниже формула показывает, как получается полином любого порядка при интерполировании функций с помощью метода …
Эйлера
Симпсона
метода Рунге–Кутта
Лагранжа
39. Используя графические методы решения задач в математике, …
можно найти решение задачи с помощью формулы или ряда формул
в ряде случаев можно оценить порядок искомой величины, например, найти с пределенной точностью корни алгебраического уравнения
можно свести решение задачи к выполнению конечного количества арифметических действий над числами, при этом результаты получаются в виде числовых значений
40. Задача … функции заключается в том, чтобы для данной функции построить другую, отличную от нее функцию, значения которой достаточно близки к значениям данной функции
41. Метод … это способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений, равным количеству неизвестных с ненулевым главным определителем матрицы коэффициентов системы
Крамера
Гаусса
простых итераций
42. Вычислительные методы делятся на прямые и …
43. Если выразить относительную погрешность (x) через абсолютную погрешность x и модуль приближенного значения x, получим: …
*dx = Dx |x?|
*dx = Dx - |x?|
*?x = ?x / |x'|
44. Необходимым и достаточным условием существования единственного решения системы линейных уравнений является неравенство нулю определителя матрицы коэффициентов, а в случае если определитель матрицы равен нулю, …
матрица называется треугольной
матрица называется вырожденной
система называется плохо обусловленной
45. К группе прямых методов относят …
метод простых итераций
метод Гаусса
метод хорд
метод Крамера
46. ...dx – это отношение абсолютной погрешности Dx к модулю приближенного значения x?
47. Неверно, что к методам численного интегрирования относят метод …
прямоугольников (левых, правых, средних)
трапеций
парабол
простой итерации
48. Метод простых итераций является …
самым простым и надежным способом решения нелинейного уравнения
популярным способом численного решения математических задач
итерационным численным методом приближенного нахождения корня уравнения
49. Метод … также известен как метод касательных
Ньютона
Эйлера
Лагранжа
Симпсона
50. Метод Гаусса и метод Крамера для систем линейных алгебраических уравнений относятся к … методам решения задач в математике
графическим
аналитическим
численным
51. В методе Гаусса приведение системы линейных уравнений к треугольному виду это …
обратный ход
прямой ход
простая итерация
двойной пересчет
52. Метод решения задачи называется итерационным, если …
он позволяет получить решение после выполнения конечного числа элементарных операций
его смысл заключается в построении последовательных приближений к решению задачи
он позволяет получить решение после выполнения не более 10 элементарных операций