Онлайн тесты на тему "Готовый тест с ответами "Теория игр" | МФПУ "Синергия" - 2023"

В приобретаемом файле содержатся ответы на задания теста, который был успешно сдан в 2023 году. 58 вопросов. Правильные ответы выделены в документе. Чтобы файл корректно читался, его следует смотреть на стандартном ПК.

Описание работы

1. Матричная игра – это частный случай биматричной игры, для которой всегда справедливо, что матрица А …
равна матрице В, взятой с обратным знаком
равна матрице В
не равна матрице В
2. Биматричная игра может быть определена …
двумя матрицами только с положительными элементами
двумя произвольными матрицами
одной матрицей
двумя матрицами только с отрицательными элементами
3. Цена игры - это:
число
вектор
матрица
функция
4. Антагонистическая игра может быть задана ...
множеством стратегий обоих игроков и ценой игры
множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока
только множеством стратегий обоих игроков
функцией выигрыша обоих игроков
5. В матричной игре элемент aij представляет собой:
проигрыш 2-го игрока при использовании им j-й стратегии, а 2-м – i-й стратегии
оптимальную стратегию 2-го игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии
выигрыш 1-го игрока при использовании им j-й стратегии, а 2-м – i-й стратегии
6. Для какой размерности игровой матрицы критерий Вальда обращается в критерий Лапласа?
1*5
5*1
только в других случаях
7. В основной теореме матричных игр Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует …
только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1
хотя бы в смешанных стратегиях
только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0
8. В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в …
только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1
хотя бы в смешанных стратегиях
только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0
9. В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока – это …
число
множество
вектор, или упорядоченное множество
функция
10. В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о …
стратегиях противника
своих фактических стратегиях
вероятностях применения стратегий обоих игроков
всех своих стратегиях и противника, предшествующих текущему ходу
11. Антагонистическая игра – это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что …
один из игроков имеет только бесконечное число стратегий
оба игрока имеют только бесконечно много стратегий
оба игрока имеют только одно и то же число стратегий
оба игрока имеют конечное число стратегий
12. В графическом методе решения игр 2?n непосредственно из графика находят …
оптимальные стратегии и цену игры обоих игроков
цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока
цену игры и оптимальную стратегию 1-го игрока
13. В матричной игре с нулевой суммой выигрыша элемент aij представляет собой …
выигрыш первого игрока при использовании им i-й стратегии, а вторым игроком – j-й стратегии
оптимальную стратегию первого игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии
проигрыш первого игрока при использовании им j-й стратегии, а вторым игроком – i-й стратегии
14. В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами …
своей платежной матрицы
платежной матрицы другого игрока
своей платежной матрицы и платежной матрицы другого игрока
15. В биматричной игре размерности 3x3 ситуаций равновесия бывает …
не более 3
не менее 6
не более 9
не менее 4
16. В матричной игре, зная стратегии каждого игрока, можно найти цену игры:
Да
Нет
17. В чем отличие критерия Вальда от остальных изученных критериев принятия решения:
Он минимизируется
Он максимизируется
При расчете не используются арифметические операции сложения и вычитания
18. Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать …
любые значения
только положительные значения
значение, равное только 1
19. Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то …
этот элемент строго меньше всех в строке
этот элемент строго второй по порядку в строке
возможно, что в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент
этот элемент строго больше всех в строке
20. Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры …
увеличится
не изменится
уменьшится
21. Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид ( 4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является … стратегия
первая
вторая
третья
четвертая
22. Если известно, что функция выигрыша 2-го игрока равна числу 3 в седловой точке, то значения этой функции могут принимать значения ...
любые
только положительные
только не более числа 2
23. Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2x3 (матрица может содержать любые числа), равно …
2
3
6
4
24. Кратковременное отклонение от оптимальной смешанной стратегии одного из игроков при условии, что другой сохраняет свой выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока может ...
Только увеличится
Только уменьшится
Не изменится
25. Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:
один из игроков имеет бесконечное число стратегий
оба игрока имеют бесконечно много стратегий
оба игрока имеют одно и то же число стратегий
оба игрока имеют конечное число стратегий
26. Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором ...
матрицы А и В совпадают
из матрицы A можно получить матрицу В путем транспонирования
из матрицы А можно получить матрицу В путем деления на число
из матрицы А можно получить матрицу В путем умножения на отрицательную единицу 27. Нормализация позиционной игры – это процесс представления ее в виде …
биматричной игры
матричной игры
дифференциальной игры
«игры с природой»
28. Оптимальная смешанная стратегия смешивается только из тех чистых стратегий, вероятности которых …
равны только единице либо нулю
отличны от нуля
равны только нулю
29. Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.4, 0, 0.6) - тогда размерность этой матрицы будет ...
2х3
3х2
3х3
30. Пусть в матричной игре размерности 2x3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.3, X, 0.5) – тогда число X равно …
0.4
0.2
0.7
31. Пусть в матричной игре размерности 2*3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.2, x, x). Чему равно число x?
0.7
0.4
0.1
32. Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг …
целиком строки или столбцы
только отдельные числа
только подматрицы меньших размеров
33. Пусть в матричной игре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.4, 0.1, 0.1, 0.4). Какова размерность этой матрицы?
2*4
6*1
иная размерность
34. По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к … играм
коалиционным
бескоалиционным
кооперативным
антагонистическим
35. Решение в позиционных играх с полной информацией определяется…
только в седловой точке матрицы выигрышей
только в смешанных стратегиях матрицы выигрышей
и в седловой точке, и в смешанных стратегиях матрицы выигрышей
36. Решением позиционной игры с полной информацией являются …
оптимальные смешанные стратегии
оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 1
оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 0
37. Стратегия игрока в конечной позиционной игре есть функция, определенная на …
одном информационном множестве
нескольких информационных множествах
всех информационных множествах
38. Характерной особенностью позиционной игры является возможность ее представления в виде …
дерева игры
дифференциальной функции
квадратичной функции
39. Биматричная игра может быть определена:
одной матрицей
двумя матрицами одинаковой размерности с произвольными элементами
двумя матрицами необязательно одинаковой размерности
40. В графическом методе решения игр 3*3 для нахождения оптимальных стратегий игроков …
треугольники не строятся вовсе
стоится один треугольник
строится два треугольника
41. В матричной игре произвольной размерности смешанная стратегия любого игрока – это ….
функция
вектор или упорядоченное множество
множество
42. В методе Брауна-Робинсон каждый игрок при выборе стратегии на следующем шаге руководствуется:
стратегиями противника на предыдущих шагах
своими стратегиями на предыдущих шагах
чем-то еще
43. Графическое описание позиционной игры с полной информацией представляет собой … информационному множеству
две позиции, принадлежащие одному
одна позиция, принадлежащая
несколько позиций, принадлежащих
44. Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид (4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 2-го игрока:
первая
вторая
любая из четырех
45. Если в игровой матрице все строки одинаковы и имеют вид (4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 1-го игрока?
вторая чистая
первая чистая
любая
46. Каких стратегий в матричной игре больше:
нет однозначного ответа
оптимальных
не являющихся оптимальными
47. Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид (4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 1-го игрока:
первая чистая
вторая чистая
какая-либо смешанная
48. Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 3x3 (матрица может содержать любые числа) …
9
3
27
49. Матричная игра – это частный случай биматричной, при котором:
выполняется что-то третье
матрицы A и B совпадают
из матрицы A можно получить матрицу B путём транспонирования
50. Цена игры существует для матричных игр в смешанных стратегиях всегда
да
нет
51. График нижней огибающей для графического метода решения игр 2*m представляет собой в общем случае:
ломаную
прямую
параболу
52. В матричной игре 2*2 две компоненты смешанной стратегии игрока:
определяют значения друг друга
независимы
53. По критерию математического ожидания каждый игрок исходит из того, что:
случится наихудшая для него ситуация
все ситуации равновозможны
все или некоторые ситуации возможны с некоторыми заданными вероятностями
54. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы положительны. Цена игры положительна:
да
нет
нет однозначного ответа
55. Цена игры меньше верхней цены игры, если оба показателя существуют …
никогда
да
не всегда
56. Верхняя цена игры всегда меньше нижней цены игры
да
нет
вопрос некорректен
57. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы отрицательны. Цена игры положительна:
да
нет
нет однозначного ответа
58. Элемент матрицы aij соответствует седловой точке. Возможны следующие ситуации:
этот элемент больше всех в столбце
этот элемент строго больше всех по порядку в строке
в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент