Онлайн тесты на тему "Математическое моделирование | Компетентностный тест для сдачи в МФПУ "Синергия""

Ответы на 8 вопросов в форме задач. Правильные варианты выделены в тексте. Тест успешно сдавался в 2024 г. Формат файла – pdf.

Описание работы

Компетентностный тест
1. Конфетный автомат. Вася купил билет на американскую ярмарку сладостей и стоит перед автоматом со сладостями. Предположим, что автомат содержит несколько разных видов конфет. Первый вид – маршмеллоу, второй – шоколадный карандаш, третий – жевательная конфета. Каждый раз, когда Вася вставляет монету в автомат, он может получить случайным образом одну из этих трех конфет. Вероятность получить каждый вид конфеты составляет: 0,4 для маршмеллоу; 0,3 для шоколадного карандаша; 0,3 для жевательной конфеты. Какую модель марковского процесса можно использовать для описания процесса получения конфет Васей?
Модель марковского процесса с непрерывным временем.
Модель марковского процесса с дискретным временем.
Модель сети массового обслуживания.
2. Вам предлагается имитационная модель системы массового обслуживания в виде
очереди, где поступают клиенты, ожидают своей очереди и обслуживаются. Какую моделью
системы массового обслуживания следует применить в данном случае?
Модель системы массового обслуживания с использованием метода имитационного
моделирования, где количество клиентов и время обслуживания задаются случайными
величинами.
Модель системы массового обслуживания с использованием метода имитационного
моделирования, где количество клиентов и время обслуживания задаются фиксированными
значениями.
Модель системы массового обслуживания с использованием метода имитационного
моделирования, где количество клиентов задаётся случайной величиной, а время
обслуживания задаётся фиксированным значением.
3. Вы являетесь аналитиком в компании, занимающейся моделированием стохастических систем, и вам предстоит решить задачу, связанную с определением оптимального порога запасов для сырья в производственном предприятии. Ситуация: Ваша компания работает с производителем напитков, который регулярно закупает сырье для своих производственных целей. Закупка сырья является стохастическим процессом, влияние которого определяется различными факторами, такими как изменение спроса на продукцию, колебания цен на рынке и т.д. Каким должен быть оптимальный порог запасов сырья, чтобы минимизировать затраты на его хранение и обеспечить непрерывное производство?
Оптимальный порог запасов должен быть наибольшим, чтобы гарантировать непрерывное производство и не допустить простоев.
Оптимальный порог запасов должен быть наименьшим, чтобы минимизировать затраты на
хранение сырья.
Оптимальный порог запасов должен быть разумным компромиссом между непрерывностью
производства и затратами на хранение.
4. Вам было предложено оценить производительность двух различных моделей
автомобилей (A и B) в различных условиях дороги. Вам известно, что модель A имеет
большую мощность двигателя, а модель B имеет лучшую аэродинамику. Какой ожидается
предварительный результат?
Ожидается, что модель A будет показывать лучшую производительность на ровной дороге, а
модель B - при движении по пересеченной местности.
Ожидается, что модель A будет показывать лучшую производительность при движении по
пересеченной местности, а модель B - на ровной дороге.
Ожидается, что ни одна из моделей не будет показывать значительного преимущества в
производительности при изменении условий дороги.
5. Вам предстоит разработать имитационную модель работы автоматической очереди водителей на заправке автозаправочной станции. На заправке есть две колонки для
заправки автомобилей. Вашей задачей является – создать имитационную модель, которая
будет считать статистику поступления автомобилей и времени их ожидания. Что следует для
этого сделать?
Следует реализовать модель, в которой каждый автомобиль будет поступать на заправку с
интервалом времени в 5 минут. Длительность заправки каждого автомобиля будет случайной
величиной в диапазоне от 2 до 5 минут. Очередь автомобилей будет обслуживаться в порядке
их поступления.
Следует разработает модель, в которой пользователь будет задавать интервал времени между
поступлением автомобилей и длительностью их заправки. Очередь автомобилей будет
обслуживаться по принципу "первым пришел - первым обслужен".
Следует имитировать работу заправки, в которой автомобили будут случайно поступать на
заправку в течение дня с пиковой активностью в период с 15:00 до 18:00. Длительность
заправки каждого автомобиля и время ожидания в очереди будут заданы статистически.
6. Вы являетесь аналитиком в компании, занимающейся оцениванием показателей
продаж мобильных телефонов. Ваша задача – провести оценку эффективности рекламной
кампании, которая была запущена неделю назад. У вас есть данные о количестве продаж за прошедшую неделю и данные о затратах на рекламу. Какую модель оценивания можно
использовать для оценки эффективности рекламной кампании?
Для оценки эффективности рекламной кампании можно использовать модель перекрестного
анализа, сравнивая объем продаж до и после запуска кампании, а также анализируя
отношение затрат на рекламу к увеличению объема продаж.
Для оценки эффективности рекламной кампании можно использовать модель временных
рядов, анализируя изменение объема продаж во времени и связь с затратами на рекламу.
Для оценки эффективности рекламной кампании можно использовать модель множественной
регрессии, учитывая не только затраты на рекламу, но и другие факторы, такие как
сезонность, цена товара и конкурентная активность.
7. Василий является менеджером большого магазина и хочет оптимизировать работу
своего персонала. Для этого он решил провести моделирование марковского процесса
управления кассами. Для анализа времени обслуживания покупателей каждым кассиром, он
выбрал случайную выборку из 50 чеков с продажами. Какой метод марковского процесса
наиболее подходит для моделирования марковского процесса времени обслуживания
покупателей?
Наиболее подходит метод марковского процесса первого порядка.
Наиболее подходит метод марковского процесса второго порядка.
Наиболее подходит метод марковского процесса без ограничений.
8. В компании XYZ существует стохастическая модель выпуска продукции, которая
учитывает случайные факторы. Руководство компании собирается провести эксперимент,
чтобы сравнить два разных подхода к производству. Какую вероятностную модель следует
использовать для их исследования?
Следует использовать детерминированную модель, которая исключает случайные факторы.
Следует использовать модель Марковского процесса с дискретным временем.
Следует использовать модель СМО (Система Массового Обслуживания).