Онлайн тесты на тему "Математика | Инженерно-технический профиль | Вступительный тест в МФПУ "Синергия", МОИ, МТИ, МОСАП"

Ответы на 25 вопросов. Правильные варианты выделены в тексте. Тест успешно сдавался в 2024 г. Формат файла – pdf.

Описание работы

1. Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.
50
75
100
125
2. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
120
220
240
500
3. В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 41, CD = 46. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
174
87
169
133
4. Прямая y= - 4x-11 является касательной к графику функции у=хЛ3+7хЛ2 + 7х-6. Найдите абсциссу точки касания.
-1
1
0
4
5. Найдите корень уравнения 5?x+6 = 125
-9
-3
9
-6
6. Найдите наибольшее значение функции у=х Л3+6хЛ2+9х+11 на отрезке [-5; -2].
6
11
9
10
7. Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Угол BCA равен 820. Найдите угол BOA. Ответ дайте в градусах
41
164
16
278
8. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 18.
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
9
36
81
162
9. На окружности радиуса 3 взята точка C . Отрезок AB — диаметр окружи ости, AC=2v5 . Найдите ВС.
4
9
6
16
10. Найдите 3cos? если sin?=-(2v2)/3 ??(3п?2;2п)
3
-1
0
1
11. Виноград содержит 90% влаги, а изюм— 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?
90
100
190
180
12. В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая
0.25
0.2
0.8
0.4
13. В треугольнике ABC AB = ВС. Внешний угол при вершине В равен 138°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
42
69
96
138
14. Найдите значение выражения (11/12+11?20)•15/8
11
2.125
44
2.75
15. Найдите корень уравнения: (1/8)^(-3+x)=512
0
3
8
-3
16. Прямолинейный участок трубы длиной Зм, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
96
350
960
9600
17. В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна
20. Найдите cosA
0.2
0.75
0.6
0.8
18. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3- 5t^2-4t-7 (где х— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?
5
10
15
20
19. В треугольнике ABC AB = ВС. Внешний угол при вершине В равен 138°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
42
69
96
138
20. Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
72
36
10
5
21. Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
300
200
175
400
22. Найдите cosх если sinx=-0,8 180
-0.2
-0,6
0.2
0.6
23. Найдите значение выражения (7x^3)^2:7x^6
7
49
6
1
24. Найдите значение выражения 1/ (1/9-1/12)
36
3
37
108
25. Прямая y=4x+4 является касательной к графику функции
25
8
4
2