Онлайн тесты на тему " "Математика" | Социально-экономический профиль | Вступительный тест | МФПУ "Синергия", МосАП"

В приобретаемом файле содержатся ответы на задания теста, который был успешно сдан в 2023 году. 30 вопросов. Ответы выделены цветным маркером в тексте. Чтобы файл корректно читался, его следует смотреть на стандартном ПК.

Описание работы

1. В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость (без потери объема) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в см.
9
81
3
1
2. Найдите корень уравнения 5^x+6=125
-9
-3
9
-6
3. Найдите значение выражения 1/(1/9 -1/12)
36
3
108
37
4. На окружности радиуса 3 взята точка С. Отрезок АВ—диаметр окружности, АС=2v5 . Найдите ВС.
4
9
6
16
5. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана — 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
60
20
180
40
6. Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
500
100
1000
600
7. Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания
-1
1
0
4
8. Найдите значение выражения 2^(3v7-1)•8^(1-v7)
4
2
8
32
9. Найдите значение выражения (v54-v24) v6
6
36
150
180
10. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?
5
10
15
20
11. Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 40 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 40 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?
7
8
9
14
12. Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр роба.
50
75
100
125
13. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BCA равен 82°. Найдите угол BOA. Ответ дайте в градусах.
41
164
16
278
14. Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана – 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
60
20
180
40
15. В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные – из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
0.25
0.2
0.8
0.4
16. Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника.
26,5
80
40
53
17. Площадь треугольника ABC равна 136. DE – средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
17
34
68
102
18. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
0.0036
0.6
0.8836000000000001
0.9399999999999999
19. Найдите значение выражения (11/12 +11/20)•15/8
11
2.125
44
2.75
20. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.
0.25
0.2
0.8
0.4
21. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
120
220
240
500
22. Найдите наибольшее значение функции y= x^7+5x^3-16 на отрезке [-9;1]
7
10
-10
5
23. Виноград содержит 90% влаги, а изюм – 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?
90
100
190
180
24. Найдите корень уравнения 8(6 + x) + 2x=8
-6
4
-4
6
25. В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cos?A
0.2
0.75
0.6
0.8
26. Найдите 3 cos?? если sin?= - (2v2)/3 ??(3п/2;2п)
3
-1
0
1
27. В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых ребер.
9
36
81
162
28. Найдите значение выражения 7•5 ^ ( ?log? _ 5 ^ 4 )
7
20
28
35
29. В треугольнике ABC AB=BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
42
69
96
138
30. Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
96
350
960
9600