Онлайн тесты на тему "Готовый тест с ответами "Теоретическая механика". МОИ - 2022 г."

В тесте 47 вопросов. Правильные ответы содержатся в файле работы (выделены цветом и отмечены "плюсом"). Тест был сдан на отлично в 2022 году. Для корректного прочтения материала лучше всего пользоваться домашним ПК. На смартфонах и иных устройствах могут быть не заметны текстовые выделения.

Описание работы

1. Движение материальной точки в пространстве задано ее декартовыми координатами x(t) = 1 + 2t - t^2, y(t) = 2 - 3t + t^2 + t^3, z(t) = 2 - t + t^2 Чему равен модуль ускорения точки в момент времени t = 1с? Все величины выражены в системе СИ.
7
6v2
v5
8
2. Цилиндрические координаты точки M равны М (3, ?/6 , 4) Чему равен сферический радиус r этой точки в сферической системе координат?
6v3
5
3
4
3. Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a = (2,1,2). Чему равна длина вектора 4a?
9
4v5
12
20
4. Материальная точка движется по поверхности сферы радиуса R = 4, так что ее зенитный и азимутальный углы изменяются по закону: ?(t) = ?t/2 , ?(t) = ?t/2. Чему равен модуль радиального ускорения точки в момент времени t = 1 c? Все физические величины выражены в системе СИ.

1
2
3
4
5. Декартовы координаты точки M равны: M (6, -8,4). Чему равен полярный радиус ? этой точки в цилиндрической системе координат?
2v29
10
6
2v2
6. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a= (1, 1, 1), b= (1, -2, -1). Чему равен модуль вектора a*b?
v30
7
11
v14
7.Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее полярными координатами p(t) = 4cos (?t), ?(t) = ?t Чему равен модуль трансверсальной скорости точки в момент времени t = 0,5 c? Все величины выражены в системе СИ.

1
2
3
4
8. Декартовы координаты точки M равны: M (-2,2v3,4). Чему равен полярный угол ? этой точки в цилиндрической системе координат?

1
2
3
4
9. Движение материальной точки в плоскости OXY по параболе y(x) = x^2 задано ее естественной дуговой координатой s(t) = 5 + 4t - t^2 , отсчитываемой от некоторой точки М0 на параболе в сторону положительных значений х. Чему равен модуль тангенциального ускорение точки в момент времени t = 1 c, когда она оказалась в вершине параболы? Все величины выражены в системе СИ.
2
6
4
8
10. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a = (-2,1,4), b=(1,2,-1) Чему равна z-координата вектора a*b?
-9
-5
2
1
11. Сферические координаты точки M равны M(8, ?/6, 2?/3). Чему равна x-координата этой точки в декартовой системе координат?
-2
2
4v3
2v3
12. Движение материальной точки в пространстве задано ее декартовыми
координатами x(t) = 1 + 2t - 3t^2+t^3, y(t) = 2+ 4t –t^2, z(t) = 4 - 2t + 2t^2 Чему равен модуль скорости точки в момент времени t = 1 с? Все величины выражены в системе СИ.
3
6
3v2
2v5
13. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a= (2,2,1), b=(2,-1, -2)Чему равен модуль вектора a*b?
9
v10
1
v5
14. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами x(t)=1+3t-t^3, y(t)=2-t+3t^2-t^3 Чему равен угол между векторами скорости и ускорения точки в момент времени t = 1 с? Все физические величины выражены в системе СИ.
60°
30°
90°
0°
15. Декартовы координаты точки M равны M (2, -3,6).: Чему равен сферический радиус r этой точки в сферической системе координат?
v5
7
6
5
16. Декартовы координаты точки M равны M (6, -8, 4).: Чему равен полярный радиус ? этой точки в цилиндрической системе координат?
2v29
10
6
2v2
17. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a= (1, 2, 3) , b =(1,2, -1) Чему равно скалярное произведение векторов a*b ?
0
6
-3
2
18. Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a= (4, 7, 4). Чему равен направляющий косинус cos ? угла ?, образованного данным вектором и положительным направлением оси OY?

1
2
3
4
19. Материальная точка движется по поверхности сферы радиуса R = 4, так что ее зенитный и азимутальный углы изменяются по закону 9(t)= ?t/2, ?(t)= ?t/2.: Чему равен модуль зенитной скорости точки в момент времени t = 1 c? Все величины выражены в системе СИ.

1
2
3
4
20. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами x(t)= 1+2t-t^2, y(t)=2-3t+t^2+t^3 Чему равен модуль тангенциального ускорения точки в момент времени t = 1 c? Все величины выражены в системе СИ.
2
6
4
8
21. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a= (1, -1, 1), b = (2, 3, -1). Чему равна y-координата вектора a*b?
-2
3
5
4
22. Однородный сплошной цилиндр массой m=2 кг катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности стола со скоростью 6 м/с. Чему равна полная кинетическая энергия цилиндра в системе отсчета, связанной со столом, если радиус цилиндра R=40 см.? Все величины выражены в системе СИ

54
36
64
72
23. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a= (1, -2,3), b= (1,2,1). Чему равен угол между векторами a и b ?
90°
60°
30°
45°
24. Однородный сплошной шар массой m=4 кг, и радиусом R= 30 см скатывается без начальной скорости с вершины наклонной плоскости высотой H=50 см, образующей угол ? = 30° с горизонтом. Чему равна скорость центра масс шара в конце спуска, если движение происходило без проскальзывания? Все величины выражены в системе СИ.

2,6
2,0
2,2
3,1
25. Декартовы координаты точки M равны M (-2,2v3,4). Чему равен полярный угол ? этой точки в цилиндрической системе координат?

1
2
3
4
26. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами x(t)=4-t^2+t^3, y(t)=5t+4t^2-2t^3. Чему равен модуль ускорения точки в момент времени t = 1 с? Все физические величины выражены в системе СИ.
4v2
8
5v2
11
27. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a = (3,5,2), b = (1,2,1). Чему равен модуль вектора a - b ?
6
v14
14
4v2
28. Материальная точка движется вдоль координатной оси OY по закону y(t)=2-t+t^3. Чему равен модуль ускорения точки в момент времени t = 1 с? Все физические величины выражены в системе СИ.
0
6
2
8
29.Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее полярными координатами p(t) = 4cos (?t), ?(t) = ?t Чему равен модуль радиального ускорения точки в момент времени t = 0,5 c? Все величины выражены в системе СИ.

1
2
3
4
30. Материальная точка движется по поверхности сферы радиуса R = 4, так что ее зенитный и азимутальный углы изменяются по закону: ?(t) = ?t/2 , ?(t) = ?t/2 Чему равен модуль радиального ускорения точки в момент времени t = 1 c? Все физические величины выражены в системе СИ.

1
2
3
4
31. Движение материальной точки в плоскости OXY по параболе y(x) = x2 задано ее естественной дуговой координатой s(t)=5+4t-t^2, отсчитываемой от некоторой точки M0 на параболе в сторону положительных значений x. Чему равен модуль нормального ускорение точки в момент времени t = 1 c, когда она оказалась в вершине параболы? Все величины выражены в системе СИ.
2
6
4
8
32. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a= (1,2,3), b=(1,4,6). Чему равен модуль вектора a+b ?
11
v67
27
v17
33. Материальная точки движется вдоль координатной оси ОХ по закону x(t) = 2 + 3t^2 - t^3 Чему равен модуль скорости точки в момент времени t = 1c? Все величины выражены в системе СИ.
0
1
2
3
34. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее полярными координатами p(t) = 4cos (?t), ?(t) = ?t. Чему равен модуль трансверсального ускорения точки в момент времени t = 0,5 c? Все величины выражены в системе СИ.

1
2
3
4
35. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами x(t)=6-2t-6t^2+t^3, y(t)=2-4t+t^2. Чему равен модуль ускорения точки в тот момент времени, когда vy = 0? Все физические величины выражены в системе СИ.
0
v2
2v10
2
36. Движение материальной точки в плоскости OXY по параболе y(x)= x2 задано ее естественной дуговой координатой s(t) =5+4- t^2 отсчитываемой от некоторой точки M0 на параболе в сторону положительных значений x. Чему равен модуль вектора ускорение точки в момент времени t = 1 c, когда она оказалась в вершине параболы? Все величины выражены в системе СИ.
2v5
2v17
2v10
10
37. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами x(t)=1+2t-t^2, y(t)=2-3t+t^2+t^3. Чему равен радиус кривизны траектории движения в точке с координатами.
1
v5
2
v17
38. Сферические координаты точки M равны M(4, ?/3, ?/6).Чему равна y-координата этой точки в декартовой системе координат?
4
-2
1
v3
39. Цилиндрические координаты точки M равны M (2, ?/4, 3).Чему равна z-координата этой точки в декартовой системе координат?
6
3
2
v2
40. Материальная точка движется вдоль координатной оси OX по закону x(t)=5-2t+3t^2-t^3.Чему равен модуль скорости точки в тот момент времени, когда ее ускорение равно нулю? Все физические величины выражены в системе СИ.
0
5
1
6
41. Сферические координаты точки M равны M (4, ?/6, ?/2). Чему равен полярный радиус ? этой точки в цилиндрической системе координат?
2v2
2
2v3
42. Цилиндрические координаты точки M равны M (6, ?/6,4). Чему равна y-координата этой точки в декартовой системе координат?
6
4
3
3v3
43. Материальная точка движется вдоль координатной оси OZ по закону z(t)=5+3t-t^3. Чему равен модуль ускорения точки в тот момент времени, когда ее скорость равна нулю? Все физические величины выражены в системе СИ.
0
7
6
8
44. Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a= (2,3,1). Чему равен направляющий косинус cos? угла ?, образованного данным вектором и положительным направлением оси OZ?

1
2
3
4
45. Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a = (1,4,8). Чему равен модуль этого вектора?
9
32
13
v13
46. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a= (2, -1,2), b= (3,2, -1). Чему равна x-координата вектора a* b?
-3
0
8
7
47. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами x(t)= 3t – 3t^2 +2t^3, y(t)=3t+2t^2-t^3.Чему равен модуль скорости точки в момент времени t = 1 с? Все физические величины выражены в системе СИ.
5
6
v7
v20