Практическая работа на тему "(Росдистант) Высшая математика 2 Вариант 4 (Практическое задание 4)"

(Росдистант) Высшая математика 2 Вариант 4 (Практическое задание 4)

Описание работы

(Росдистант) Высшая математика 2 Вариант 4 (Практическое задание 4)
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования

«Тольяттинский государственный университет»
(наименование института полностью)
Институт машиностроения
(Наименование учебного структурного подразделения)
15.03.01 Машиностроение
(код и наименование направления подготовки / специальности)
Технологии сварочного производства и инженерия поверхностей

(направленность (профиль) / специализация)
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №4

по учебному курсу «Высшая математика 2»

Вариант 4
Студент
(И.О. Фамилия)
Группа
(И.О. Фамилия)
Преподаватель
(И.О. Фамилия)

Тольятти 2023
Задача
Вычислить определённые интегралы. Для несобственных интегралов решить вопрос об их сходимости или расходимости:
Условие задачи:
а)
Подробное решение:
Условие задачи:
б)
Подробное решение:
Интеграл не равен конечному числу, он расходится.
Условие задачи:
в) Подробное решение:
Условие задачи:
г) Подробное решение:

Сделать чертеж области, ограниченной заданными линиями. Вычислить площадь полученной фигуры:
Условие задачи:
3x2 - 4y = 0; 2x + 4y – 1 = 0

Чертёж области:

Подробное решение:
Вычислим площадь фигуры D. Определим границы интегрирования для переменной х:
3x2 - 4y = 0, 4у = 3х2;
2x + 4y – 1 = 0, 4у = - 2х + 1;
3х2 = - 2х + 1, 3х2 + 2х – 1 = 0, х1 = -1, х2 = 1/3
Площадь фигуры (расположена выше оси Ох):