Ответы на вопросы на тему "(Росдистант) Высшая математика 3 | Промежуточный тест 2 (ответ на тест)"

(Росдистант) Высшая математика 3. Промежуточный тест 2 (ответ на тест)

Описание работы

(Росдистант) Высшая математика 3. Промежуточный тест 2 (ответ на тест)
Вопрос 1
Решить дифференциальное уравнение y''+25y=0y'' + 25y = 0y''+25y=0.
Вопрос 2
Общее решение дифференциального уравнения y''+8y'+15y=0y'' + 8y' + 15y = 0y''+8y'+15y=0 имеет вид:
Вопрос 3
Решить дифференциальное уравнение y''+4y'+5y=0y'' + 4y' + 5y = 0y''+4y'+5y=0.
Вопрос 4
Общее решение дифференциального уравнения y''+6y'+5y=0y'' + 6y' + 5y = 0y''+6y'+5y=0 имеет вид:
Вопрос 5
Общее решение дифференциального уравнения y''?4y'+4y=0y'' - 4y' + 4y = 0y''?4y'+4y=0 имеет вид:
Вопрос 6
Общее решение дифференциального уравнения y''+2y'?8y=0y'' + 2y' - 8y = 0y''+2y'?8y=0 имеет вид:
Вопрос 7
Общее решение дифференциального уравнения y''?4y'=0y'' - 4y' = 0y''?4y'=0 имеет вид:
Вопрос 8
Общее решение дифференциального уравнения y''?5y'+4y=0y'' - 5y' + 4y = 0y''?5y'+4y=0 имеет вид:
Вопрос 9
Общее решение дифференциального уравнения y''?8y'+16y=0y'' - 8y' + 16y = 0y''?8y'+16y=0 имеет вид:
• y=e4x(C1+C2x)y = e^{4x}(C_1 + C_2x)y=e4x(C1+C2x)
• y=e4x(C1+C2)y = e^{4x}(C_1 + C_2)y=e4x(C1+C2)
• y=e4x(C1cos?x+C2sin?x)y = e^{4x}(C_1 \cos x + C_2 \sin x)y=e4x(C1cosx+C2sinx)
Вопрос 10
Общее решение дифференциального уравнения 2y'?y=02y' - y = 02y'?y=0 имеет вид:
• y=C1+C2ex2y = C_1 + C_2e^{\frac{x}{2}}y=C1+C2e2x
• y=C1x+C2ex2y = C_1x + C_2e^{\frac{x}{2}}y=C1x+C2e2x
• y=e4x(C1cos?x+C2sin?x)y = e^{4x}(C_1 \cos x + C_2 \sin x)y=e4x(C1cosx+C2sinx)
Вопрос 11
Общее решение дифференциального уравнения y''?3y'?4y=0y'' - 3y' - 4y = 0y''?3y'?4y=0 имеет вид:
• y=ex(C1cos?x+C2sin?x)y = e^{x}(C_1 \cos x + C_2 \sin x)y=ex(C1cosx+C2sinx)
• y=C1e4x+C2e3xy = C_1e^{4x} + C_2e^{3x}y=C1e4x+C2e3x
• y=C1e4x+C2e?xy = C_1e^{4x} + C_2e^{-x}y=C1e4x+C2e?x
Вопрос 12
Общее решение дифференциального уравнения 4y''+4y'+y=04y'' + 4y' + y = 04y''+4y'+y=0 имеет вид:
• y=e2x(C1+C2x)y = e^{2x}(C_1 + C_2x)y=e2x(C1+C2x)
• y=e4x(C1cos?x+C2sin?x)y = e^{4x}(C_1 \cos x + C_2 \sin x)y=e4x(C1cosx+C2sinx)
• y=e4x(C1+C2x)y = e^{4x}(C_1 + C_2x)y=e4x(C1+C2x)
Вопрос 13
Общее решение дифференциального уравнения y''?y'?6y=0y'' - y' - 6y = 0y''?y'?6y=0 имеет вид:
• y=C1ex+C2e?6xy = C_1e^x + C_2e^{-6x}y=C1ex+C2e?6x
• y=e2x(C1+C2)y = e^{2x}(C_1 + C_2)y=e2x(C1+C2)
• y=ex(C1cos?2x?C2sin?2x)y = e^{x}(C_1 \cos 2x - C_2 \sin 2x)y=ex(C1cos2x?C2sin2x)
Вопрос 14
Общее решение дифференциального уравнения y''+6y'+9y=0y'' + 6y' + 9y = 0y''+6y'+9y=0 имеет вид:
• y=C1e4x+C2e?3xy = C_1e^{4x} + C_2e^{-3x}y=C1e4x+C2e?3x
• y=e?3x(C1+C2x)y = e^{-3x}(C_1 + C_2x)y=e?3x(C1+C2x)
• y=e3x(C1cos?x+C2sin?x)y = e^{3x}(C_1 \cos x + C_2 \sin x)y=e3x(C1cosx+C2sinx)
Вопрос 15
Общее решение дифференциального уравнения y''+16y=0y'' + 16y = 0y''+16y=0 имеет вид:
• y=C1cos?4x+C2sin?4xy = C_1 \cos 4x + C_2 \sin 4xy=C1cos4x+C2sin4x
• y=C1e4x+C2e?4xy = C_1e^{4x} + C_2e^{-4x}y=C1e4x+C2e?4x
• y=ex(C1cos?4x+C2sin?4x)y = e^{x}(C_1 \cos 4x + C_2 \sin 4x)y=ex(C1cos4x+C2sin4x)
Вопрос 16
Общее решение дифференциального уравнения y''+5y'?6y=0y'' + 5y' - 6y = 0y''+5y'?6y=0 имеет вид:
• y=C1ex+C2e?6xy = C_1e^x + C_2e^{-6x}y=C1ex+C2e?6x
• y=C1e2x+C2e?3xy = C_1e^{2x} + C_2e^{-3x}y=C1e2x+C2e?3x
• y=ex(C1cos?6x+C2sin?6x)y = e^{x}(C_1 \cos 6x + C_2 \sin 6x)y=ex(C1cos6x+C2sin6x)
Вопрос 17
Решить дифференциальное уравнение y''+y'?6y=36xy'' + y' - 6y = 36xy''+y'?6y=36x.
• y=C1e2x+C2e?6x?6x?1y = C_1e^{2x} + C_2e^{-6x} - 6x - 1y=C1e2x+C2e?6x?6x?1
• y(x)=C1cos?x+C2sin?5xy(x) = C_1 \cos x + C_2 \sin 5xy(x)=C1cosx+C2sin5x
• y(x)=C1e2x(C1cos?x+C2sin?x)y(x) = C_1e^{2x}(C_1 \cos x + C_2 \sin x)y(x)=C1e2x(C1cosx+C2sinx)
• y(x)=C1cos?x+C2sin?x?13xsin?2xy(x) = C_1 \cos x + C_2 \sin x - \frac{1}{3}x \sin 2xy(x)=C1cosx+C2sinx?31xsin2x
Вопрос 18
Решить дифференциальное уравнение y''?5y'+4y=exy'' - 5y' + 4y = e^xy''?5y'+4y=ex.
• y=C1ex+C2e4x+13exy = C_1e^x + C_2e^{4x} + \frac{1}{3}e^xy=C1ex+C2e4x+31ex
• y(x)=C1cos?x+C2sin?x?13xsin?2xy(x) = C_1 \cos x + C_2 \sin x - \frac{1}{3}x \sin 2xy(x)=C1cosx+C2sinx?31xsin2x
• y(x)=e2x(C1cos?x+C2sin?x)y(x) = e^{2x}(C_1 \cos x + C_2 \sin x)y(x)=e2x(C1cosx+C2sinx)
• y(x)=C1e2x+C2e?6x?6x?1y(x) = C_1e^{2x} + C_2e^{-6x} - 6x - 1y(x)=C1e2x+C2e?6x?6x?1
Вопрос 19
Общее решение дифференциального уравнения y''+9y=0y'' + 9y = 0y''+9y=0 имеет вид:
• y=C1cos?x+C2sin?xy = C_1 \cos x + C_2 \sin xy=C1cosx+C2sinx
• y=C1e4x+C2e4xy = C_1e^{4x} + C_2e^{4x}y=C1e4x+C2e4x
• y=C1cos?3x+C2sin?3xy = C_1 \cos 3x + C_2 \sin 3xy=C1cos3x+C2sin3x
Вопрос 20
Решить дифференциальное уравнение y''?6y'+5y=0y'' - 6y' + 5y = 0y''?6y'+5y=0.
• y=C1ex+C2ex2y = C_1e^x + C_2e^{x^2}y=C1ex+C2ex2
• y=C1e4x+C2e4xy = C_1e^{4x} + C_2e^{4x}y=C1e4x+C2e4x
• y(x)=C1e2x+C2e?6xy(x) = C_1e^{2x} + C_2e^{-6x}y(x)=C1e2x+C2e?6x
• y=19cos?3x+C1+C2y = \frac{1}{9} \cos 3x + C_1 + C_2y=91cos3x+C1+C2
Вопрос 21
Общее решение дифференциального уравнения 25y''+10y'+y=025y'' + 10y' + y = 025y''+10y'+y=0 имеет вид:
• y=e2x(C1cos?x+C2sin?x)y = e^{2x}(C_1 \cos x + C_2 \sin x)y=e2x(C1cosx+C2sinx)
• y=C1e4x+C2e4xy = C_1e^{4x} + C_2e^{4x}y=C1e4x+C2e4x
• y=C1e5x+C2e?5xy = C_1e^{5x} + C_2e^{-5x}y=C1e5x+C2e?5x
• y=e?x5(C1+C2x)y = e^{-\frac{x}{5}}(C_1 + C_2x)y=e?5x(C1+C2x)
Вопрос 22
Общее решение дифференциального уравнения y''+8y'+12y=0y'' + 8y' + 12y = 0y''+8y'+12y=0 имеет вид:
• y=C1ex+C2e6xy = C_1e^x + C_2e^{6x}y=C1ex+C2e6x
• y=e4x(C1cos?x+C2sin?x)y = e^{4x}(C_1 \cos x + C_2 \sin x)y=e4x(C1cosx+C2sinx)
• y=C1e4x+C2e?6xy = C_1e^{4x} + C_2e^{-6x}y=C1e4x+C2e?6x
• y=C1e?2x+C2e?6xy = C_1e^{-2x} + C_2e^{-6x}y=C1e?2x+C2e?6x
Вопрос 23
Решить дифференциальное уравнение y''+y=sin?(2x)y'' + y = \sin(2x)y''+y=sin(2x).
• y(x)=C1cos?x+C2sin?x?13xsin?2xy(x) = C_1 \cos x + C_2 \sin x - \frac{1}{3} x \sin 2xy(x)=C1cosx+C2sinx?31xsin2x
• y(x)=C1cos?x+C2sin?5xy(x) = C_1 \cos x + C_2 \sin 5xy(x)=C1cosx+C2sin5x
• y(x)=C1e2x+C2e?6x?6x?1y(x) = C_1e^{2x} + C_2e^{-6x} - 6x - 1y(x)=C1e2x+C2e?6x?6x?1
• y(x)=C1cos?x+C2sin?xy(x) = C_1 \cos x + C_2 \sin xy(x)=C1cosx+C2sinx
Вопрос 24
Решить дифференциальное уравнение y''+5y=x2?5y'' + 5y = x^2 - 5y''+5y=x2?5.
• y=C1cos?5x+C2sin?5xy = C_1 \cos 5x + C_2 \sin 5xy=C1cos5x+C2sin5x
• y=C1cos?x+C2sin?x?13xsin?2xy = C_1 \cos x + C_2 \sin x - \frac{1}{3} x \sin 2xy=C1cosx+C2sinx?31xsin2x
• y=C1cos?5x+C2sin?xy = C_1 \cos 5x + C_2 \sin xy=C1cos5x+C2sinx
• y=C1cos?3x+C2sin?3x?4981y = C_1 \cos 3x + C_2 \sin 3x - \frac{49}{81}y=C1cos3x+C2sin3x?8149
Вопрос 25
Общее решение дифференциального уравнения 9y''?6y'+y=09y'' - 6y' + y = 09y''?6y'+y=0 имеет вид:
• y=e2x(C1+C2x)y = e^{2x}(C_1 + C_2x)y=e2x(C1+C2x)
• y=C1ex+C2exy = C_1e^x + C_2e^xy=C1ex+C2ex
• y=e3x(C1+C2x)y = e^{3x}(C_1 + C_2x)y=e3x(C1+C2x)
• y=ex(C1cos?x+C2sin?x)y = e^{x}(C_1 \cos x + C_2 \sin x)y=ex(C1cosx+C2sinx)