Тесты на тему "Специальная математика и основы статистики | Синергия | Ответы на итоговый + компетентностный тесты | На отлично!"

Ответы представлены на итоговый и компетентностный тесты.

Результаты сдачи тестов: Итоговый - 50-60 баллов (из 60), Компетентностный - 40 баллов (из 40). Общий балл - 90-100

Перед покупкой сверьте список вопросов и убедитесь, что вам нужны ответы именно на эти вопросы!

С вопросами и вы можете ознакомиться ДО покупки.

Для быстрого поиска вопроса используйте Ctrl+F.

Описание работы

В зависимости от задач исследования статистические группировки подразделяют на …
• простые комбинационные и групповые
• первичные и вторичные
• типологические, структурные и аналитические
• вторичные, социально-экономические и структурные

В некотором регионе А. произошло 632 дорожно-транспортных происшествий (ДТП, из них 142 ДТП произошли по вине женщин-водителей. Известно, что 30 % водителей в регионе А – женщины. Пусть р – доля женщин-нарушителей. Можно ли считать, опираясь на приведенные данные, что женщины являются более аккуратными водителями чем мужчины. Сформулируйте основную (проверяемую) гипотезу Н0 в этой задаче.
• H0:р<0,3;
• H0:р=0,3;
• H0:р>0,3;
• H0:р?0,3.

В числе требований, предъявляемых к составлению и оформлению таблиц, – … (укажите 4 варианта ответа)
• подробное название
• краткость материала
• нумерация граф
• использование условных обозначений
• обязательное наличие числовых характеристик в колонках таблицы
• наглядность изложения

Взвешенные средние используются в тех случаях, когда …
• частоты всех вариантов признака равны
• все варианты значений признака повторяются одинаковое количество раз
• данные представлены как отдельные значения признака
• данные сгруппированы

Временным рядом является такой набор наблюдений, как …
• цены на мороженое в 100 киосках Москвы на 1 января 2023 г.
• ежедневный курс евро на Московской межбанковской валютной бирже (ММВБ в течение 2022 г.
• последовательность из значений веса людей, упорядоченная по их росту
• кардиограмма пациента

Все возможные значения критерия, при которых есть основание принять альтернативную гипотезу, называются … областью.

Гипотеза об мультипликативной структурной схеме взаимодействия факторов, формирующих уровни временного ряда, означает правомерность следующего представления:
• Tt=yt•St•Ct•Et
• yt=Tt•St•Ct+Et
• Et=yt•Tt•St•Ct
• yt=Tt•St•Ct•Et

Графическое изображение реальных статистических данных в виде точек в декартовой системе координат называется полем …, или диаграммой рассеяния

Данные об организациях, созданных на территории РФ, их местных единицах, индивидуальных предпринимателях, других типах статистических единиц, являющихся объектами федерального статистического наблюдения, отражаются Росстатом в …
• статистическом регистре хозяйствующих субъектов
• статистических публикациях
• статистических отчетах
• переписи населения

Для того чтобы по выборке можно было судить о случайной величине, выборка должна быть …
• бесповторной
• повторной
• безвозвратной
• репрезентативной

Для того чтобы сравнить два параметрических критерия, проверяющих гипотезу Н0 против альтернативы Н1, достаточно знать …
• распределение статистик этих критериев при справедливости Н0
• распределение статистик при справедливости Н1
• уровень значимости
• доверительный интервал

Если активные потребители составляют 10,0 % рынка и тратят в среднем 600 руб. на покупку вашей продукции, пассивные потребители составляют 40,0 % рынка и тратят 400 руб., остальные потребители в среднем тратят 500 руб., то средний объем трат для всех потребителей равен …
• 500 руб.
• 470 руб.
• 720 руб.

Если в 2018 г. заработная плата была равна 27 900 руб., а в 2019 г. – 30 180 руб., тогда индивидуальный индекс заработной платы равен …
• 2280
• 1,08
• 108
• -2280

Если в совокупности единиц среднее квадратическое отклонение признака составило 7, а средняя величина этого признака равняется 21, то совокупность единиц по вариации данного признака является … совокупностью
Если для проверки нулевой гипотезы Н_0:М(X)=М(Y) при заданном уровне значимости ?=0,05 выдвинута альтернативная гипотеза Н_1:М(X)?М(Y), тогда область принятия гипотезы может иметь вид: …
• Р(-2,11<t< h7=""></t<>
• Р(-2,11<t< h7=""></t<>
• Р(T>2,11)=0,05
• Р(T<-2,11)=0,95

Если имеются следующие данные о выпуске предприятиями 1–3 однородной продукции (см. таблицу ниже), то можно определить, что индивидуальные индексы себестоимости продукции составили: …
• для предприятия 1 = 80 / 84 * 100 % =95,24 %, для предприятия 2 = 62 / 66 * 100 % = 93,94 %, для предприятия 3 = 53 / 55 * 100 % = 106 %.
• для предприятия 1 = 84 / 80 * 100 % = 105 %, для предприятия 2 = 66 / 62 * 100 % = 106,5 %, для предприятия 3 = 55 / 53 * 100 % = 103,8 %.
• для предприятия 1 = 30 / 35 * 100 % = 85,7 %, для предприятия 2 = 50 / 55 * 100 % = 90,9 %, для предприятия 3 = 70 / 60 * 100 % = 116,7 %.

Если монету подбросили 600 раз, «орел» при этом появился 325 раз и требуется проверить, опираясь на эти данные, что монета является симметричной, пусть р – вероятность выпадения «орла». Сформулируйте то основную (проверяемую) гипотезу Н0 в этой задаче можно записать так: … (где р – вероятность выпадения «орла»)
• H0:р<0,5
• H0:р=0,5
• H0:р>0,5
• H0:р?0,5


Если относительный показатель реализации предприятием плана производства продукции составил 103 %, а объем производства по сравнению с предшествующим периодом вырос на 2 %, то можно рассчитать, что планом было предусмотрено …
• снижение объема производства, т.к. ОПП=ОПД/ОПРП=102/103=99 %
• снижение объема производства, т.к. ОПП=ОПД-ОПРП=102-103=-1 %
• рост объема производства, т.к. ОПП=ОПД/ОПРП=103/102=101 %

Если при анализе товарооборота супермаркета сводный индекс цен продукции составил 104,5 %, следовательно, стоимость продукции увеличилась на … %

Если рассчитанное значение коэффициента корреляции объема потребления мороженного и его цены в долларах равно -0,3, тогда, если использовать цену в рублях (курс рубля к доллару считать приблизительно равным 60 : 1), значение данного коэффициента будет равно …
• -3
• -0,3
• 0,2
• -18

Если среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников в РФ в 2016 г. составляла 23 369,2 руб., то с точки зрения статистической категории в данном примере показателем …
• является среднемесячная номинальная начисленная заработная плата
• является Российская Федерация
• являются 23 369,2 руб.

Если средний размер реализованной торговой фирмой спортивной обуви равен 39, мода составляет 39 и медиана также 39, то на основе полученных результатов можно сделать вывод, что распределение проданной спортивной обуви по размеру является … распределением
Значение индекса затрат на производство зависит от … (укажите 2 варианта ответа)
• изменения количества продукции
• изменения цен на продукцию
• себестоимости продукции
• затрат рабочего времени на производство продукции

Изменение цен группы различных товаров характеризует … индекс цен

Индекс, представленный относительной величиной и характеризующий динамику двух средних показателей, – это индекс …
• с постоянными весами
• переменного состава
• фиксированного состава
• с переменными весами

Исправленная выборочная дисперсия s2 случайной величины Х обладает следующим свойством: она является … случайной величины Х
• смещенной оценкой дисперсии
• несмещенной оценкой дисперсии
• смещенной оценкой среднеквадратического отклонения
• несмещенной оценкой среднеквадратического отклонения

Исходя из представленного в таблице ниже распределения количества киосков по средней дневной выручки, можно определить, что модальный интервал составляет …
• 128–132
• 132–136
• 136–140
• 140–144

Когда проверяется параметрическая гипотеза Н0 : ? = ?0 против альтернативной гипотезы Н1, вид альтернативной гипотезы определяет …
• размер критической области
• расположение критической области
• размер области принятия решений
• расположение области принятия решений

Когда с помощью подходящих преобразований исходных переменных регрессионная зависимость представляется в виде линейного соотношения между преобразованными переменными, этот процесс называется … модели

Ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами (x_i,n_i), где xi – значения вариационного ряда, ni – частота, называется …
• гистограммой
• эмпирической функцией распределения
• полигоном
• кумулятой

Любая функция от выборки – это …

Медианой распределения является …
• значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности
• значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой
• разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака
• типическое распределение признака в совокупности


Мощность критерия – это вероятность …
• не допустить ошибку второго рода
• допустить ошибку второго рода
• отвергнуть нулевую гипотезу, когда она неверна
• отвергнуть нулевую гипотезу, когда она верна

На основании значения R2 можно …
• оценить прогнозную силу модели
• рассчитать площадь диаграммы рассеяния
• оценить значимость коэффициентов регрессии
• оценить качество составления выборки

На практике совокупность признается однородной, если коэффициент вариации меньше или равен … %

Найдите соответствие между видом показателя вариации и его практическим использованием:

Найдите соответствие между видом показателя динамики и его практическим применением:

Найдите соответствие между названием формулы и ее видом:

Найдите соответствие между понятием и его содержанием:


Найдите соответствие между примерами и переменными, которые в них используются:

Найдите соответствие между экономическим индексом и тем, что он показывает:

Объектом статистики является …
• статистическая совокупность
• количественная сторона массовых социально-экономических явлений и процессов
• взаимосвязь между социально-экономическими явлениями посредством статистических показателей
Определите правильный порядок вычисления дисперсии в интервальном ряду распределения:

Определите правильный порядок вычисления коэффициента корреляции:

Определите правильный порядок вычисления линейного коэффициента вариации:

Определите правильный порядок построения статистического графика:


Основанием группировки может быть качественный, количественный или … признак

Относительная величины выполнения плана рассчитывается как отношение фактически достигнутого уровня к … заданию за тот же период

Переменная «число дождливых дней в октябре» относится к типу «количественная … переменная»

По охвату единиц совокупности различают …
• непосредственное наблюдение, документальное наблюдение и опрос
• непрерывное, единовременное и периодическое наблюдение
• сплошное и несплошное наблюдение
• выборочное наблюдение, монографическое наблюдение и наблюдение основного массива

Показатель «курс рубля по отношению к доллару» является примером относительного показателя …

Показатель «отношение затрат на оплату труда топ-менеджеров предприятия к объему затрат на основной персонал предприятия» является примером относительного показателя …

Показатель вариации, который характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней величины, – это … отклонение
Последовательность моментов (периодов) времени и соответствующих им значений экономического показателя называется … рядом, или рядом динамики

Предположение относительно параметров или вида закона распределения генеральной совокупности называют…

При проверке статистической гипотезы ошибка первого рода – это …
• принятие нулевой гипотезы, которая в действительности является неверной
• отклонение альтернативной гипотезы, которая в действительности является верной
• принятие альтернативной гипотезы, которая в действительности является неверной
• отклонение нулевой гипотезы, которая в действительности является верной

При сравнении всех уровней ряда динамики с первым уровнем, рассчитанные показатели называют …

Признаки, изменяющиеся под воздействием других, связанных с ними признаков, называются …

Простые таблицы бывают перечневыми (подлежащее – перечень единиц, составляющих объект изучения), территориальными (дается перечень территорий, стран, областей и т.д.) и … (подлежащее – периоды или даты)

Пусть в 2010 г. объем производства продукции составил 123 % к уровню 2002 г., сезонной составляющей, тогда среднегодовой темп роста объема продукции составил …
• 103,0 %
• 102,6 %
• 104,9 %
• 105,1 %

Пусть остаток товаров на складе составил: на 01.04 – 20 млн руб., на 01.05 – 24 млн руб., на 01.06 – 30 млн руб., на 01.07 – 36 млн руб., тогда средний остаток товаров за II квартал составил …
• 27,3 млн руб.
• 27,5 млн руб.
• 28,1 млн руб.
• 27,5 млн руб.

Размах варьирования вариационного ряда -4; -2; 0; 2; 2; 3; 4; 6; 6; 7; 9 равен …

Расположите в правильной последовательности шаги алгоритма получения оценок сезонной составляющей ряда динамики:

Расположите в правильной последовательности шаги алгоритма получения оценок сезонной составляющей ряда динамики:

Рассмотрите две ситуации и выберите правильный ответ:А) Дан вариационный ряд выборки объема n=10: -2, 0, 3, 3, 4, 5, 9, 9, 11, 12. Выборочная медиана для этого ряда равна 4.В) Дан вариационный ряд выборки объема n=8: –2, 0, 1, 3, 4, 4, 5, 8. Выборочная медиана для этого ряда равна 3.
• А – да, В – да;
• В – нет, В – нет;
• В – нет, В – да;
• А – да, В – нет.

Сводный индекс оценивает …
• изменение социально-экономического явления за ряд последовательно рассмотренных периодов
• изменение социально-экономического явления, состоящего из одной товарной позиции
• среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых элементов

Соотношение простых единичных показателей отражают …
• общие индексы
• субиндексы
• индивидуальные индексы
• агрегатные индексы

Средние индексы рассчитываются по … средней величины
• только по гармонической формуле
• только по структурной формуле
• только по арифметической формуле
• по арифметической и гармонической формулам

Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней – это …

Статистическая совокупность, все единицы которой близки друг к другу по значениям выбранных для исследования признаков, в статистике называется …
• симметричной
• однородной
• одноразмерной
• аномальной

Cтатистическим показателем является показатель «…»
• 146,6 млн чел.
• 146,6 млн чел. – численность на начало мая 2020 г.
• 146,6 млн чел. – численность зарегистрированных на начало мая 2020 г.
• 146,6 млн чел. – численность населения РФ на начало мая 2020 г.

Структура распределения текущих затрат населения на различные виды товаров и услуг в некоторых странах мира (см. рисунок ниже) является примером диаграммы удельных …

Трендовая составляющая временного ряда характеризует … ряда
• периодические изменения уровней
• основную тенденцию уровней
• качество построенной модели временного
• структуру временного

Уровень безработицы в Москве и Краснодаре за первые десять месяцев 2020 г. (см. рисунок ниже) представлен в виде … диаграммы

Установите правильную последовательность основных этапов статистического исследования:

Установите правильную последовательность этапов построения статистических группировок:

Установите соответствие вида дисперсии и ее характеристики:

Установите соответствие величины и формулы для ее вычисления:


Установите соответствие вида оценки и ее математического выражения

Установите соответствие видов графического отображения данных и примеров данных, для которых они используются:

Установите соответствие границ соответствующей критической области и соотношения, из которого их находят:

Установите соответствие между видом средней и ее практическим использованием:

Установите соответствие между значением коэффициента корреляции и характером связи:

Установите соответствие между значением коэффициента линейной корреляции и соответствующей этому значению характеристикой:

Установите соответствие между понятием и его содержанием:

Установите соответствие моды медианы и выборочного среднего для вариационного ряда -3; -1; 0; 1; 1; 2; 3; 4; 4; 4:

Форма наблюдения, возобновляемого через равные промежутки времени, которое охватывает все без исключения зарегистрированные хозяйствующие субъекты и проводится на основе специально разрабатываемых формуляров в соответствии с видами деятельности этих субъектов, – это …
• перепись
• специально организованное наблюдение
• отчетность
• регистры

Характеристикой оценки качества нелинейной модели регрессии являются индексы …
• корреляции
• регрессии
• детерминации
• мультиколлинеарности


Число объектов в совокупности (выборочной или генеральной) – это … совокупности

… признака – это различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности

Были исследованы 200 готовых деталей на отклонения истинного размера от расчетного. Сгруппированные данные приведены в следующей таблице:
Чему равно расчетное значение критерия согласия Пирсона при проверке гипотезы о нормальном законе распределения? (Уровень значимости ? = 0,05).
• 3,65
• 4,42
• 7,28

В городе N в течении 6 месяцев произошло следующее количество дорожно-транспортных происшествий (ДТП) с участием велосипедистов:
Определите среднеквадратическое отклонение случайной величины Х – количества ДТП.
• 1,56
• 4,17
• 5

В результате обследования 150 человек были получены данные о количестве приобретаемых за месяц цветных иллюстрированных журналов:
Установите закон, которому соответствует данное распределение.
• Закон Колмогорова
• Закон Пуассона
• Закон Масона

В таблице представлены данные о работе двух организаций одного объединения.
Определите средний процент выполнения плана и среднюю фактическую выработку продукции на одного рабочего.
В таблице представлены данные по средней дневной выручке киосков розничной продажи.

На основе этих данных:
1) Определите вид ряда распределения.
2) Определите среднюю арифметическую, моду, медиану.
3) Сделайте выводы.
• Интервальный вариационный ряд распределения; Средняя – 137 тыс. руб., мода – 137 тыс. руб., медиана – 137 тыс. руб. Равенство моды, медианы и средней говорит о симметричном, нормальном распределении данных. Средняя дневная выручка киоска составляет 137 тыс. руб., как и наиболее распространенная выручка. Половина всей совокупности киосков в день реализуют продукции на общую выручку, не превышающую 137 тыс. руб., и 50 % киосков ежедневно работают со средней выручкой от 137 до 148 тыс. руб.
• Интервальный вариационный ряд распределения; Средняя – 140 тыс. руб., мода – 140 тыс. руб., медиана – 140 тыс. руб.Равенство моды, медианы и средней говорит о симметричном, нормальном распределении данных. Средняя дневная выручка киоска составляет 140 тыс. руб., как и наиболее распространенная выручка. Половина всей совокупности киосков в день реализуют продукции на общую выручку, не превышающую 140 тыс. руб., и 50 % киосков ежедневно работают со средней выручкой от 140 до 148 тыс. руб.
• Интервальный вариационный ряд распределения; Средняя – 135 тыс. руб., мода – 135 тыс. руб., медиана – 135 тыс. руб. Равенство моды, медианы и средней говорит о симметричном, нормальном распределении данных. Средняя дневная выручка киоска составляет 135 тыс. руб., как и наиболее распространенная выручка. Половина всей совокупности киосков в день реализуют продукции на общую выручку, не превышающую 135 тыс. руб., и 50 % киосков ежедневно работают со средней выручкой от 133 до 141 тыс. руб.



В таблице представлены данные по средней дневной выручке киосков розничной продажи.
• Среднее квадратическое отклонение – 4,17 тыс. руб., коэффициент вариации – 3 %.
• Среднее квадратическое отклонение – 17,4 тыс. руб., коэффициент вариации – 12,5 %.
• Среднее квадратическое отклонение – 4,17 тыс. руб., коэффициент вариации – 0,03 %.

Изучите диаграммы размаха («ящики с усами»). На основе диаграмм сделайте выводы. (Укажите 5 вариантов ответа).
• Наибольший размах в количестве проданных акций у компании Б, наименьший размах – у компании В.
• Наибольшее число проданных акций у компании А составляло 6 000 шт.
• Наибольшее количество проданных акций у компании В превышает 6 100 шт.
• Наименьшее медианное значение продажи акций – у компании Б.
• Наибольшее медианное значение продажи акций – у компании В.
• Ровно половина всех проданных акций компании А превышает 2500.
• Наиболее симметричными являются данные в компании В.
• Наибольшее смещение в данных характерно для компании Б.
• Наиболее плотно сгруппированы данные по компании А.

Имеется следующая группировка предприятий, производящих однотипную продукцию (по численности персонала):
Произведите перегруппировку предприятий, приняв для новой группировки следующие интервалы: 100–300; 300–600; 600–900; 900 и более.

Имеются следующие данные о выпуске предприятиями однородной продукции.
Определите: 1) на сколько процентов в среднем изменился выпуск продукции в натуральном выражении; 2) индивидуальные индексы себестоимости продукции; 3) среднее изменение себестоимости продукции.


Имеются следующие данные о реализации фруктов на городском рынке города Ейска в июне 2019 г.
Определите: 1) на сколько процентов в среднем изменились цены на всю реализованную продукцию; 2) прирост выручки от реализации за счет изменения цен (перерасход покупателей, вызванный ростом цен).

Маркетинговой фирмой собраны данные, представленные в таблице, отражающие зависимость спроса от цены на некоторый товар.
• 21 %
• 14 %
• 11 %

По структурным подразделениям предприятия имеются следующие отчетные данные за сентябрь:
Вычислите и проставьте в таблицу все недостающие данные (точность расчета: численность работников и общий фонд заработной платы – до целого числа, остальные показатели до 0,1).


Построена аддитивная модель временного ряда с линейным трендом и сезонными колебаниями в 4 года.
Сделайте прогноз для 7-го года от начала наблюдений.
• 29,882
• 27,227
• 31,425

При случайном повторном отборе было установлено, что средний вес товара в выборочной совокупности, состоящей из 90 изделий, оказался равным 8,2 кг при среднеквадратическом отклонении 0,5 кг.
С вероятностью, равной 0,954, определите, в каких пределах заключен средний вес товара в генеральной совокупности.
• От 8 до 8,4.
• От 8,2 до 8,7.
• От 7,7 до 8,7.

Проанализировав данные о размерах одной покупки потребителей в супермаркете за неделю по группам товаров (продовольственные, бытовая химия, одежда, товары для дома), менеджер супермаркета получил следующие результаты: в среднем за неделю на одну покупку в данном супермаркете потребитель тратит 890 руб.; среднее квадратическое отклонение размера расходов на одну покупку составляет 87 руб. На основании этого менеджер сделал следующий вывод: так как величина среднего квадратического отклонения не превышает 10 % размера средней, все покупки близки друг к другу по размеру и вид товара не оказывает влияния на размер расходов потребителя. Какие выводы менеджера верны, а какие необоснованны или преждевременны? Если необходимо повысить качество его исследования, что вы можете рекомендовать менеджеру?
• Для того чтобы проверить степень однородности размера покупок, действительно необходимо рассчитать коэффициент вариации, что менеджер и сделал. На основании рассчитанного значения (87 / 890 * 100 % = 9,8 %), которое не превышает порогового уровня в 33 %, можно сделать вывод о том, что покупки близки друг к другу по размеру. Но вывод о том, что вид товара не оказывает влияния на размер расходов потребителя, является необоснованным, так как для такого вывода необходимо будет провести исследование зависимости между данными показателями с помощью статистических методов.
• Для того чтобы проверить степень однородности размера покупок, действительно необходимо рассчитать коэффициент вариации, что менеджер и сделал. На основании рассчитанного значения (87 / 890 * 100 % = 9,8 %), которое не превышает порогового уровня в 33 %, можно сделать вывод о том, что покупки близки друг к другу по размеру. Вывод о том, что вид товара не оказывает влияния на размер расходов потребителя, является обоснованным.
• Для того чтобы проверить степень однородности размера покупок, действительно необходимо рассчитать коэффициент вариации, что менеджер и сделал. На основании рассчитанного значения (87 / 890 * 100 % = 9,8 %), которое не превышает порогового уровня в 33 %, можно сделать вывод о том, что покупки разные по размеру. Но вывод о том, что вид товара не оказывает влияния на размер расходов потребителя, является необоснованным, так как для такого вывода необходимо будет провести исследование зависимости между данными показателями с помощью статистических методов.

Уровень временного ряда (уt) формируется под воздействием различных факторов – компонент: Т (тенденция); S (циклические и/или сезонные колебания); Е (случайные факторы). Укажите значения компонент уровня временного ряда, которые формируют мультипликативную модель временного ряда.
• уt=7;T=3,5;S=-2;E=1.
• уt=7;T=-3,5;S=-2;E=-1.
• уt=7;T=3,5;S=2;E=1.
• уt=7;T=6,5;S=0;E=0,5.

Фирма получает прибыль от продукции в размере, который зависит от объема производства. Эти данные представлены в таблице.
Чему будет равен параметр b1 в линейном уравнении регрессии, связывающем данные переменные? (Ответ округлить до целого).
• 731
• 980
• 652

Численность населения России по переписи населения 1989 г. составляла 147 млн чел., в том числе городского – 108 млн чел., а сельского 26,5 % от численности общего населения. По данным переписи населения 2002 г. общая численность населения снизилась на 1,8 млн чел., из которых на городское население приходилось 73,3 %. По данным переписи населения 2020 г. общая численность населения составила 147,2 млн чел., из которых на городское население приходилось 110,1 млн чел.
Представьте эти данные в виде таблицы.