Рейтинговая работа на тему "Витте | Математика | Вариант 1"

Готовая Рейтинговая работа: Математика
По дисциплине: Математика
Вариант номер 1
Кафедра математических и естественно-научных дисциплин
Имейте ввиду, что работа не уникальна. Её нужно будет дорабатывать для себя. Для заказа уникальной работы необходимо дать новый заказ. В работе присутствует титульный лист.

Описание работы

МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. С.Ю. ВИТТЕ
Кафедра математических и естественно-научных дисциплин

Рейтинговая работа
по дисциплине Математика
Задание/вариант № 1

Москва – 2023 г.

Содержание
Задача №1 …………………………………………………………….. стр. 3
Задача №2 …………………………………………………………….. стр. 4
Задача №3 …………………………………………………………….. стр. 7
Задача №4 …………………………………………………………….. стр. 11
Список литературы ………………………….……………………….. стр. 13

Задача №1. Даны матрицы A,B,C и число q. Найти матрицу D=AB+qC.
q=3,A=((1&5@7&7@-2&2)), B=((-4&-7&5@-6&-7&6)), C=((-4&-2&-7@-1&5&-6@1&-6&7))

Задача №2. Дана система линейных алгебраических уравнений. Найти решение этой системы любым методом.
{(-3x+4y+9z=7@-6x-8y+3z=1@-7x-9y+4z=2)+

Задача №3. Известны координаты в прямоугольной системе координат Oxy трех точек A,B,C, являющихся вершинами треугольника. Изобразить треугольник ABC в этой прямоугольной системе координат и найти:
3.1. координаты векторов (AB) ?,(AC) ? и их длины;
3.2. скалярное произведение векторов (AB) ?,(AC) ? и угол ? между векторами;
3.3. векторное произведение векторов (AB) ?,(AC) ? и площадь треугольника ABC;
3.4. значение параметра ?, при котором векторы (AB) ?+?(AC) ? и (BC) ? будут коллинеарны;
3.5. координаты точки P, делящей отрезок AB в отношении ?=1/2;
3.6. каноническое уравнение стороны AB;
3.7. уравнение с угловым коэффициентом и угловой коэффициент прямой, проходящей через точку C параллельно прямой AB.
A(1;-6) B(3;4) C(-3;3)

Задача №4. Известны координаты в прямоугольной системе координат Oxyz вершин пирамиды A_1,A_2,A_3,A_4. Найти:
4.1. смешанное произведение векторов (A_1 A_2 ) ?,(A_1 A_3 ) ?,(A_1 A_4 ) ? и объем пирамиды A_1 A_2 A_3 A_4;
4.2. каноническое уравнение прямой A_1 A_2;
4.3. общее уравнение плоскости A_1 A_2 A_3.
A_1 (4;2;5), A_2 (0;7;1), A_3 (0;2;7), A_4 (1;5;0)

Список литературы.
1. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука, 1986.
2. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия. М., Наука, 1999.
3. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Линейная алгебра. М., Наука, 1999.
4. Кочетков, Е.С. Линейная алгебра: Учебное пособие / Е.С. Кочетков, А.В. Осокин. - М.: Форум, 2012. - 416 c.
5. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Наука, 1980, 1984.
6. Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Задачи по высшей алгебре. – СПб.: Издательство «Лань», 1998.
7. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. – М.: ГИФМЛ, 1984.
8. Бугров Я.С., Никольский М.С. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Наука, 1988.
9. Демидович, Б.П. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х т.Т. 1. Линейная алгебра и основы математического анализа: Учебное пособие для втузов / Б.П. Демидович. - М.: Альянс, 2011. - 480 c.
10. Епихин, В.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Теория и решение задач: Учебное пособие / В.Е. Епихин, С.С. Граськин. - М.: КноРус, 2013. - 608 c.
11. Горлач, Б.А. Линейная алгебра: Учебное пособие