Рейтинговая работа на тему "Витте | Теория вероятностей и математическая статистика | Вариант 1"

Готовая Рейтинговая работа: Теория вероятностей и математическая статистика
По дисциплине:Теория вероятностей и математическая статистика
Вариант номер 1
Кафедра математических и естественно-научных дисциплин
Имейте ввиду, что работа не уникальна. Её нужно будет дорабатывать для себя. Для заказа уникальной работы необходимо дать новый заказ. В работе присутствует титульный лист.

Описание работы

МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. С.Ю. ВИТТЕ
Кафедра математических и естественно-научных дисциплин

Рейтинговая работа расчетно-аналитическое задание
по дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика
Задание/вариант № 1

Москва – 2023г.

СОДЕРЖАНИЕ
Задание 1. .
Задание 2. . 5
Задание 3. 8
Задание 4. . 11
Задание 5. 13
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 16

Задание 1. Решить задачи используя основные формулы теории вероятностей.
Вариант 1.
а) Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор, равна 0,95; второй сигнализатор срабатывает с вероятностью 0,8. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.
б) В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй – 45% и третьей – 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй – 2%, и для третьей – 4%. Чему равна вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ПЕРВОЙ фабрике?

Задание 2. По заданному условию, составить ряд распределения, найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Номер условия выбирается соответственно варианту.
В корзине 10 яблок, причем 6 из них красные. Наудачу выбирают 2 яблока. X ? число красных яблок, среди отобранных.

Задание 3. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности. Найти: 1) коэффициент C; 2) построить график плотности распределения; 3) вычислить математическое ожидание M(X). Функция плотности выбирается из таблицы по номеру согласно варианту.
1. f(x)={(0, при x?3@C(x-3)^2, при 3<x?5@0, при x>5)+

Задание 4. Случайная величина X имеет нормальное распределение, известно a и ?. Записать плотность распределения и построить её график; найти вероятность попадания в заданный интервал и соответствующую область под графиком заштриховать. Данные по коэффициентам a и ? и заданный интервал выбирается по номеру варианта.

Задание 5. По результатам обследования выборки записать ранжированный ряд и определить выборочную среднюю и величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности. Выборочные значения выбираются по номеру варианта.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Балдин, К.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В Рукосуев. - М.: Дашков и К, 2016. - 472 c.
2. Гливенко, В.И. Теория вероятностей: Учебник для высших педагогических учебных заведений / В.И. Гливенко. - М.: Ленанд, 2019. - 138 c.
3. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для прикладного бакалавриата / В.Е. Гмурман. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 479 c..
4. Кожевников, Ю.В. Теория вероятностей и математическая статистика / Ю.В. Кожевников. - М.: Машиностроение, 2002. - 416 c.
5. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / Н.Ш. Кремер. - М.: Юнити, 2016. - 240 c.