Онлайн тесты на тему "Вступительные испытания | Математика | 2025 | МИТУ-МАСИ [ID 60896]"

Тестовое задание на тему: Вступительные испытания. Математика. 2025
Тест был выполнен на зачет. Верные ответы будут отмечены +.
В купленном тесте будут вопросы и ответы которые размещены ниже.
Так же могу выполнять данную работу индивидуально. Делайте индивидуальный заказ.

Описание работы

Вступительные испытания. Математика. 2025

Производительность труда выросла на 12%. Сколько деталей будет изготовлено за смену, если раньше за смену изготавливали 150 деталей?
В ответ запишите только целое число без единиц измерения

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 800 рублей. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 300 рублей меньше при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?
В ответ запишите только целое число без единиц измерения

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат  — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 60 °C до температуры 90 °C.

В ответ запишите только целое число без единиц измерения

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:
где b и c — стороны треугольника, а  α  - угол между этими сторонами.
Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если  α = 30°, c = 5, b = 6.

Найдите корень уравнения:

Найдите корень уравнения:

Найдите корень уравнения:

Найдите корень уравнения:

Решите уравнение:

При двух одновременно работающих принтерах расход бумаги составляет 1 пачку за 12 минут. Определите, за сколько минут израсходует пачку бумаги первый принтер, если известно, что он сделает это на 10 минут быстрее, чем второй.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
В ответ запишите только целое число без единиц измерения

Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
Перевозчик Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) Грузоподъемность автомобилей (тонн)
В ответ запишите только целое число без единиц измерения.

На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Великое, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

В ответ запишите только целое число без единиц измерения

Найдите корень уравнения:
В ответ запишите только целое число без единиц измерения.

Каждому из четырёх неравенств соответствует одно из решений. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.
В ответ запишите только целое число без единиц измерения

Найдите значение выражения:

Найдите значение выражения:

На рисунке изображён график функции
Найдите a.
В ответ запишите только число.

На рисунке изображён график функции
и касательная к нему в точке с абсциссой x0.

Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
В ответ запишите только число.

Длина биссектрисы lc, проведенной к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле:

Треугольник имеет стороны 9, 18 и 21. Найдите длину биссектрисы, проведённой к стороне длины 21

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?
В ответ запишите только целое число без единиц измерения

В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке M , причём AM  =  2R и CM  =  3R.
а) Укажите вид треугольника ABC.
б)  Найдите расстояние между центрами его вписанной и описанной окружностей, если известно, что R  =  2.

В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB  =  12 и Длины боковых рёбер пирамиды SA  =  5, SB  =  13, SD  =  10.
Найдите расстояние от вершины A до плоскости SBC.
Ответ дайте в формате: "числитель/знаменатель"

 Дано уравнение
Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения.