Онлайн тесты на тему "Высшая математика – 7-12 промежуточные, итоговый и компетентностный тесты, 2 семестр, Синергия [ID 60952]"

Тестовое задание на тему: Высшая математика – 7-12 промежуточные, итоговый и компетентностный тесты, 2 семестр
Тест набрал 78 баллов, был выполнен на зачет. Отчёт набранных баллов предоставляю в демо работах.
В купленном тесте будут вопросы и ответы которые размещены ниже.
Так же могу выполнять данную работу индивидуально. Делайте индивидуальный заказ.

Описание работы

Тест 1

Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:
Пусть даны множества A={1,2,3} и B={3,4,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен …
Расположите данные числа в порядке принадлежности множествам «рациональных чисел, иррациональных чисел, натуральных чисел, множество целых чисел»:
Пусть даны множества A={1,2,3} и B={3,4,5}, тогда сумма всех элементов множества A∪B равна …
Функция … является четной
Пусть последовательность задана формулой xn=(-1)n, тогда сумма первых трех ее членов равна …
Дана функция f(x) = −x2 + 8x − 13.
Найдите множество значений данной функции.

Тест 2

Установите соответствие между правилами дифференцирования и соответствующими формулами:
Расположите значения производных для функций в порядке «y=xn, y=ax, y=√x»:
Производная функции y=7x3-2x2+5x-1 имеет вид …
Значение производной функции y=7x3-2x2+5x-1 в точке x0=0 равно …
Точка x0 называется точкой максимума функции y=f(x), если для всех точек x≠x0 из некоторой окрестности точки x0 выполняется неравенство …
Значение производной функции y=ln⁡(7x-7) в точке x0=0 равно …

Тест 3

Расположите значения данных интегралов в порядке возрастания:
Функция F(x) называется … для функции f(x), если F(x)' =f(x)
Дан неопределенный интеграл ∫ sin⁡x cos5 xdx.
Вычислите его значение.
Установите соответствие между интегралом элементарной функции и его значением:

Тест 4

Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x:
Расположите данные выражения для функции z(x;y)=7x3+5xy+3x-2y3 в порядке «частная производная по x первого порядка, частная производная по x второго порядка, частная производная по y первого порядка»:
Дифференциал функции двух переменных z=5x-3y имеет вид …
Функция k=3x+5y-2z+1+l является функцией … переменных
Область на плоскости с присоединенной к ней границей называется … областью
Необходимо вычислить значение 1,242,02. Проведите данное вычисление, используя дифференциал.

Тест 5

Установите соответствие между дифференциальным уравнением первого порядка и его общим видом:
Упорядочьте дифференциальные уравнения от первого до третьего порядка:
Решение уравнения y'+y∙sinx=0 имеет вид …
График решения дифференциального уравнения называется … кривой
Задачей … называется задача нахождения такого решения уравнения, которое при x=x_0 принимает значение y=y_0
Метод вариации произвольной постоянной решения линейного дифференциального уравнения также называется методом …

Тест 6

Установите соответствие между корнями характеристического уравнения и общим решением линейного дифференциального уравнения второго порядка:
Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''-4y'=10 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …
Общее решение уравнения y''-5 y'+6y=0 имеет вид …
Дискриминант характеристического уравнения дифференциального уравнения y''-5 y'+6y=0 равен …
Упорядочьте дифференциальные уравнения следующим образом: «дифференциальное уравнение 1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:
Функции y1=y1 (x) и y2=y2 (x) называются линейно … на (a,b), если равенство
α1y1+α2y2+0 выполняется тогда и только тогда, когда числа α1 = α2 = 0
Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2(x) линейно зависимы на (a,b), то определитель Вронского равен …
Условием существования двух комплексных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …
Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка:
y''+y'-2y=0.

Приведите решение данного уравнения.

Итоговый тест

Габриэль Крамер опубликовал «правило Крамера» в …
Матрица А называется матрицей, … с матрицей В, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В
Число, равное наивысшему порядку минора матрицы, называется … матрицы
Три вектора образуют базис в пространстве тогда и только тогда, когда эти векторы …
Уравнение прямой, проходящей через точки A(5,-6) и B(-7,0), имеет вид …
Расстояние от точки A(2,1) до прямой 3x-4y-3=0 равно …
Уравнение … является каноническим уравнением прямой
Уравнение плоскости, проходящей через точки A(1,2,3), B(4,5,6) и C(2,4,6) имеет вид …
Расположите точки A(0,7,2), B(1,2,3) и C(-5,7,9) в порядке принадлежности плоскостям «x-y+1=0,4x-26y+33z-95=0, -17x+5y+18z-71-0»
Функция … является нечетной
Пусть последовательность задана формулой xn=(-1)n, тогда разность первых трех ее членов равна …
Установите соответствие между понятием и соответствующей формулой:
Расположите значения производных для функций в порядке «y = sin x, y = cos ⁡x, y = ln⁡ x»:
Точка x0 называется точкой минимума функции y=f(x), если для всех точек x≠x0 из некоторой окрестности точки x0 выполняется …
Функция k=3x+5y-2z+1 является функцией …
Упорядочьте дифференциальные уравнения от первого до третьего порядка:
Наивысший порядок производной неизвестной функции, входящей в уравнение, называется … уравнения
Установите соответствие между правой частью нелинейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и его частным решением
Функции y1=y1(x) и y2=y2(x) называются линейно … на (a,b), если равенство α1 y1+α2 y2+0 выполняется тогда и только тогда, когда хотя бы одно из чисел α1 или α2 отлично от нуля

Компетентностный тест

Дан матричный многочлен f(A) = 3A2– 5A + 2. Нужно вычислить его значение.
Приведите метод решения.
Известно, что прямая проходит через точки A(1; 1) и B(–2; 3). Найти угловой коэффициент k данной прямой и ординату b точки ее пересечения с осью Oy.
Прямые 15x + 36y –105 = 0 и 5x + 12y + 30 = 0 параллельны.
Найдите расстояние между данными прямыми.
Дана функция f(x) = lg(3x − 1) + 2lg(x + 1).Найдите область определения функции.
Дана функция: z=x2-2xy2+y3. Найдите частные производные второго порядка для этой функции.
Дано дифференциальное уравнение: y'+2y=4x.Решите это уравнение.