Онлайн тесты на тему "Задачи с параметрами в школьном курсе математики, итоговый и компетентностный тест, 6 семестр - Синергия [ID 66851]"

Тестовое задание на тему: Задачи с параметрами в школьном курсе математики, итоговый и компетентностный тест, 6 семестр
Тест набрал 96 баллов, был выполнен на зачет. Отчёт набранных баллов предоставляю в демо работах.
В купленном тесте будут вопросы и ответы которые размещены ниже.
Так же могу выполнять данную работу индивидуально. Делайте индивидуальный заказ.

Описание работы

Итоговый тест:

... -- это независимая переменная, значение которой в задаче считается заданным фиксированным или произвольным действительным числом, или числом, принадлежащим заранее оговоренному множеству
При решении квадратного уравнения с параметром контрольным будут те значения параметра, при которых x² обращается в ...
Установите соответствие значения параметра a с решением неравенства ax - 2x < 4
Значения параметра a, при котором уравнение x² - (a + 1)x + a = 0 имеет два корня одного знака: ...
Если корни уравнения x² + px + q = 0 симметричны относительно числа 3, то сумма корней равна ...
Установите соответствие между уравнением и условием для параметра a, при котором уравнение имеет бесконечно много решений
Количество решений уравнения равно ..., если параметр a ∈ [0; 0,25)
При решении уравнения с параметром f(x; a) = 0 графическим способом в плоскости параметр a рассматривается как ... переменная, и строится множество точек (x; a), удовлетворяющих уравнению
... метод решения уравнения основан на построении графиков левой и правой частей уравнения (или функций, участвующих в неравенстве) и нахождении точек пересечения или областей, где выполняется условие задачи
Установите соответствие между уравнением и количеством точек пересечения его графика с прямой a = 2 в плоскости (x; a)
Наибольшее значение параметра a, при котором уравнение x² = 4 - a имеет хотя бы одно решение, равно ...
График уравнения a = x² ...
Установите соответствие между уравнением и количеством точек пересечения его графика с прямой a = 1 в плоскости (x; a)
Расположите значения параметра a в порядке возрастания количества решений уравнения |x² - 2x| = a на множестве действительных чисел
... уравнение с параметром -- это уравнение, которое содержит тригонометрические функции от неизвестной переменной и один или несколько буквенных коэффициентов (параметров), значения которых неизвестны
Установите соответствие значения параметра a с решением неравенства |x - a| ≤ a + 1
При значении параметра a = ... неравенство не имеет решений
При значении параметра a = ... решением неравенства является любое действительное число x
Установите соответствие значения параметра a с решением неравенства
При ... показательное уравнение с параметром 25^x - (2a + 1) · 5^x + a² + a - 2 = 0 не имеет решения
... функция -- это функция, у которой большему значению аргумента соответствует большее значение функции, то есть чем больше x, тем больше y
... функция -- это строго убывающая или строго возрастающая функция на заданном промежутке
... -- это наибольшее значение функции f(x) = -3x² + 6x - a на отрезке [-1; 3]
Установите правильный порядок нахождения наибольшего и наименьшего значения функции f на отрезке [a; b]
При значении параметра a = ... уравнение имеет хотя бы один корень
Числовое множество X называют ограниченным ... , если существует такое число M, что для всех x ∈ X выполняется неравенство x ≤ M
Числовое множество X называют ограниченным ... , если существует такое число M, что для всех x ∈ X выполняется неравенство x ≥ M
... -- это закон (правило), по которому каждому значению x из множества чисел D ставится в соответствие одно определенное значение y

Компетентностный тест:

При решении дробно-рационального уравнения с параметром, где a -- параметр, x -- неизвестное, необходимо обратить внимание, что при определенном значении параметра a уравнение имеет корень. *Охарактеризуйте это значение параметра a.*
При решении линейного уравнения ax = b, где a и b -- действительные числа (или выражения, зависящие от параметров), x -- неизвестное, необходимо обратить внимание, что при определенных значениях a и b уравнение не имеет корней. *Охарактеризуйте эти значения параметров a и b.*
Корни квадратного трехчлена -- действительные числа, и при этом выполняются условия. *Какие знаки имеют корни?*
Дано деление алгебраического многочлена на одночлен x - x₀. Пусть многочлен нужно разделить на x - a, т.е. представить в виде, где R --- остаток, а --- многочлен. Коэффициенты вычисляются следующим образом. *Назовите описанный метод.*
К данному типу задач относятся: - задачи, где требуется найти значение параметра, при котором выполняется какое-либо соотношение корней уравнения; - задачи исследования расположения корней квадратного трехчлена относительно какого-то числа или чисел, содержащие сложные функции. *О каком типе уравнений идет речь?*
При решении неравенства sin ax ≥ 0,5, где a -- параметр, x -- неизвестное, необходимо обратить внимание, что при определенном значении параметра a неравенство не имеет решений. *Охарактеризуйте это значение параметра a.*
При решении иррационального уравнения, где a -- параметр, x -- неизвестное, необходимо обратить внимание на то, что при определенном значении a уравнение не имеет корней. *Охарактеризуйте это значение параметра a.*
Модуль положительного или равного нулю числа -- это само число, модуль отрицательного числа -- это противоположное ему число. *В виде какой совокупности можно представить данное определение?*
Существует нестандартный метод решения уравнений и неравенств, основанный на свойствах ограниченности функций. Он применяется, когда в левой и правой частях уравнения или неравенства стоят функции разных типов. *Назовите описанный способ решения уравнений и неравенств.*
Этот метод используется для решения задач с параметрами, в которых необходимо определить число решений уравнения, провести непосредственное исследование свойств y = f(x; a) функции в зависимости от параметра, найти приближенное решение уравнения используется один из методов. *Назовите этот метод.*