Онлайн тесты на тему "23-Б-1 | 3-ПИ-Численные методы в экономике (10998,14699,14694) | Тест РосНОУ- Итоговое тестирование и рубежный тест [ID 40895]"

Готовые ответы на тест РосНОУ. Тест был сдан в 2024 на 95 баллов из 100. В демо прилагаю скриншот с набранными баллами. Нужно решить тест в личном кабинете? Делайте заказ на сайте! Помогу не дорого и качественно. 23-Б-1.3-ПИ-Численные методы в экономике (10998,14699,14694) | Тест РосНОУ- Итоговое тестирование и рубежный тест

Описание работы

1. 23-Б-1.3-ПИ-Численные методы в экономике (10998,14699,14694)
2. Тест
3. Итоговое тестирование
+ рубежный тест



Интерполяционным многочленом называется многочлен, ...:
a.
значения которого в узлах интерполяции равны значению табличной функции в этих узлах
b.
n-й степени
c.
параболического вида

Интерполяционным многочленом называется многочлен, ...:
a.
n-й степени
b.
параболического вида
c.
значения которого в узлах интерполяции равны значению табличной функции в этих узлах

Квадратурными формулами называются:
a.
формула квадратного трехчлена
b.
формулы приближенного интегрирования
c.
формулы нахождения квадрата суммы

Найти с определенной точностью корни алгебраического уравнения можно с помощью ... методов.
a.
аналитических
b.
графических
c.
численных

Итерационный процесс построения приближений по формуле x(k+1)i=βi+∑j=1i−1αijx(k+1)j+αijx(k)jxi(k+1)=βi+∑j=1i−1αijxj(k+1)+αijxj(k) называется:
a.
методом Зейделя
b.
методом итерации
c.
методом Ньютона

Формула приближенного вычисления интеграла методом прямоугольников имеет вид:
a.
∫abf(x)∂x≈(b−a)f(a)+f(b)2∫abf(x)∂x≈(b−a)f(a)+f(b)2
b.
∫abf(x)∂x≈(b−a)n∑i=0n−1yi∫abf(x)∂x≈(b−a)n∑i=0n−1yi
c.
∫−11f(x)∂x≈c1f(x1)+c2f(x2)+…+cnf(xn)∫−11f(x)∂x≈c1f(x1)+c2f(x2)+…+cnf(xn)
d.
∫abf(x)∂x≈(b−a)6n[(y0+y2n)+(4(y1+…+y2n−1)+2(y2+…+y2+…+y2n−2))]∫abf(x)∂x≈(b−a)6n[(y0+y2n)+(4(y1+…+y2n−1)+2(y2+…+y2+…+y2n−2))]

Метод нахождения корней алгебраического уравнения ... также известен как метод касательных.
a.
Ньютона
b.
Симпсона
c.
Эйлера
d.
Лагранжа

Формула приближенного вычисления интеграла методом Симпсона(парабол) имеет вид:
a.
∫abf(x)∂x≈(b−a)n∑i=0n−1yi∫abf(x)∂x≈(b−a)n∑i=0n−1yi
b.
∫−11f(x)∂x≈c1f(x1)+c2f(x2)+…+cnf(xn)∫−11f(x)∂x≈c1f(x1)+c2f(x2)+…+cnf(xn)
c.
∫abf(x)∂x≈(b−a)f(a)+f(b)2∫abf(x)∂x≈(b−a)f(a)+f(b)2
d.
∫abf(x)∂x≈(b−a)6n[(y0+y2n)+(4(y1+…+y2n−1)+2(y2+…+y2+…+y2n−2))]∫abf(x)∂x≈(b−a)6n[(y0+y2n)+(4(y1+…+y2n−1)+2(y2+…+y2+…+y2n−2))]


Значащими цифрами числа называют все цифры в его записи, начиная с:
a.
первой ненулевой справа
b.
первой ненулевой слева
c.
все цифры
d.
нет таких цифр

Конечные табличные разности используются в интерполяционной формуле:
a.
Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяции
b.
Коши для равноотстоящих узлов интерполяции
c.
Лагранжа для равноотстоящих узлов интерполяции
d.
Гаусса для равноотстоящих узлов интерполяции

Текст вопроса
Процесс вычисления корней системы с заданной точностью в виде предела последовательности некоторых векторов называется:
a.
сходящимся
b.
итерационным
c.
расходящимся

Метод Гаусса решения СЛАУ состоит из ... этапов.
a.
четырех
b.
трех
c.
одного
d.
двух

Метод прогонки используется для нахождения:
a.
интерполяции функции
b.
решения СЛАУ
c.
значения определенного интеграла

По методу Эйлера-Коши приближение решения дифференциального уравнения определяется по формуле:
a.
yi+1=yi+hy′i+y~′i+12yi+1=yi+hy′i+y~′i+12, где y~′i+1=f(xi+1,y~i+1)y~i+1′=f(xi+1,y~i+1)
b.
yk+1=yk+Δykyk+1=yk+Δyk
c.
yn(x)=y0+∫x0xf(x,yn−1)∂xyn(x)=y0+∫x0xf(x,yn−1)∂x
d.
y(k)i+1=yi+h2[f(xi,yi)+f(xi+1,y(k−1)i+1)]yi+1(k)=yi+h2[f(xi,yi)+f(xi+1,yi+1(k−1))]
e.
yi+1=yi+Δyiyi+1=yi+Δyi, где Δyi=16(k(i)1+2k(i)2+2k(i)3+k(i)4)Δyi=16(k1(i)+2k2(i)+2k3(i)+k4(i))

Задана табличная функция y=f(x)y=f(x) Тогда ее линейная аппроксимация по методу наименьших квадратов имеет вид:
a.
0,5x+1
b.
0,5x +3
c.
0,5x - 1

Процесс аппроксимации функции линейной функцией, называют:
a.
линейной регрессией
b.
интерполированием
c.
дифференцированием

Текст вопроса
Метод Рунге-Кутты 4-го порядка решения дифференциального уравнения определяется по формуле:
a.
yk+1=yk+Δykyk+1=yk+Δyk
b.
yi+1=yi+Δyiyi+1=yi+Δyi, где Δyi=16(k(i)1+2k(i)2+2k(i)3+k(i)4)Δyi=16(k1(i)+2k2(i)+2k3(i)+k4(i))
c.
yi+1=yi+hy′i+y~′i+12yi+1=yi+hy′i+y~′i+12, где y~′i+1=f(xi+1,y~i+1)y~i+1′=f(xi+1,y~i+1)


Процесс аппроксимации функции квадратичной функцией, называют:
a.
дифференцированием
b.
интерполированием
c.
квадратичной регрессией

Один из корней уравненияx3−12x+4=0x3−12x+4=0 локализован на интервале [2,5], тогда при уточнении этого корня методом хорд за точку 0 x начального приближения следует принять:
a.
x0=1x0=1
b.
x0=0x0=0
c.
x0=8x0=8
d.
x0=2x0=2

Задача отыскания решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям, называется задачей:
a.
Коши
b.
Липшица
c.
Пикара
.


Рубежный тест

Итерационный процесс построения приближений по формуле x(k+1)i=βi+∑j=1i−1αijx(k+1)j+αijx(k)jxi(k+1)=βi+∑j=1i−1αijxj(k+1)+αijxj(k) называется:
a.
методом Ньютона
b.
методом Зейделя
c.
методом итерации

Идея метода хорд состоит в том, что на достаточно малом промежутке [a,b][a,b] дуга кривой y=f(x)y=f(x) заменяется стягивающей её хордой. В качестве приближенного значения корня принимается точка пересечения хорды с осью OxOx. Координаты этой точки определяются формулой:
a.
xn=φ(xn−1)xn=φ(xn−1)
b.
xn+1=xn−f(xn)(b−xn)f(b)−f(xn)xn+1=xn−f(xn)(b−xn)f(b)−f(xn)
c.
xn+1=xn−f(xn)f′(xn)xn+1=xn−f(xn)f′(xn)

Разность между значениями функции в соседних узлах интерполяции называется:
a.
центральной разностью первого порядка
b.
разделенной разностью первого порядка
c.
конечной разностью первого порядка

Квадратурными формулами называются:
a.
формула квадратного трехчлена
b.
формулы приближенного интегрирования
c.
формулы нахождения квадрата суммы

Конечные табличные разности используются в интерполяционной формуле:
a.
Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяции
b.
Гаусса для равноотстоящих узлов интерполяции
c.
Коши для равноотстоящих узлов интерполяции
d.
Лагранжа для равноотстоящих узлов интерполяции

Процесс Зейделя для линейной системы X=β+αXX=β+αX сходится к единственному решению при любом выборе начального приближения, если:
a.
какая-нибудь из норм матрицы αα меньше единицы
b.
и только, если норма 1 матрицы αα меньше единицы
c.
и только если норма 1 матрицы αα равна единице

Итерационный процесс построения приближений по формуле X(k+1)=β+αX(k)X(k+1)=β+αX(k) называется:
a.
методом итерации
b.
методом Ньютона
c.
методом Зейделя

Интерполяционным многочленом называется многочлен, ...:
a.
значения которого в узлах интерполяции равны значению табличной функции в этих узлах
b.
n-й степени
c.
параболического вида

Найти с определенной точностью корни алгебраического уравнения можно с помощью ... методов.
a.
аналитических
b.
графических
c.
численных

Формула приближенного вычисления интеграла методом трапецией имеет вид:
a.
∫−11f(x)∂x≈c1f(x1)+c2f(x2)+…+cnf(xn)∫−11f(x)∂x≈c1f(x1)+c2f(x2)+…+cnf(xn)
b.
∫abf(x)∂x≈(b−a)n∑i=0n−1yi∫abf(x)∂x≈(b−a)n∑i=0n−1yi
c.
∫abf(x)∂x≈(b−a)6n[(y0+y2n)+(4(y1+…+y2n−1)+2(y2+…+y2+…+y2n−2))]∫abf(x)∂x≈(b−a)6n[(y0+y2n)+(4(y1+…+y2n−1)+2(y2+…+y2+…+y2n−2))]
d.
∫abf(x)∂x≈(b−a)f(a)+f(b)2∫abf(x)∂x≈(b−a)f(a)+f(b)2

Метод прогонки используется для нахождения:
a.
значения определенного интеграла
b.
интерполяции функции
c.
решения СЛАУ

По методу Эйлера-Коши приближение решения дифференциального уравнения определяется по формуле:
a.
yi+1=yi+Δyiyi+1=yi+Δyi, где Δyi=16(k(i)1+2k(i)2+2k(i)3+k(i)4)Δyi=16(k1(i)+2k2(i)+2k3(i)+k4(i))
b.
yk+1=yk+Δykyk+1=yk+Δyk
c.
y(k)i+1=yi+h2[f(xi,yi)+f(xi+1,y(k−1)i+1)]yi+1(k)=yi+h2[f(xi,yi)+f(xi+1,yi+1(k−1))]
d.
yn(x)=y0+∫x0xf(x,yn−1)∂xyn(x)=y0+∫x0xf(x,yn−1)∂x

e.
yi+1=yi+hy′i+y~′i+12yi+1=yi+hy′i+y~′i+12, где y~′i+1=f(xi+1,y~i+1)y~i+1′=f(xi+1,y~i+1)

Интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид:
a.
Pn(x)=y0+Δy01!h(x−x0)+Δ2y02!h2(x−x0)(x−x1)+…+Pn(x)=y0+Δy01!h(x−x0)+Δ2y02!h2(x−x0)(x−x1)+…+ +Δny0n!hn(x−x0)…(x−xn−1)+Δny0n!hn(x−x0)…(x−xn−1)
b.
Ln(x)=∑ni=0yi(x−x0)…(x−xi−1)(x−xi+1)…(x−xn)(xi−x0)…(xi−xi−1)(xi−xi+1)…(xi−xn)Ln(x)=∑i=0nyi(x−x0)…(x−xi−1)(x−xi+1)…(x−xn)(xi−x0)…(xi−xi−1)(xi−xi+1)…(xi−xn)
c.
Pn(x)=yn+Δyn−11!h(x−xn)+Δ2yn−22!h2(x−xn)(x−xn−1)+…+Pn(x)=yn+Δyn−11!h(x−xn)+Δ2yn−22!h2(x−xn)(x−xn−1)+…+ +Δny0n!hn(x−xn)…(x−x1)+Δny0n!hn(x−xn)…(x−x1)

Формула приближенного вычисления интеграла методом Симпсона(парабол) имеет вид:
a.
∫abf(x)∂x≈(b−a)6n[(y0+y2n)+(4(y1+…+y2n−1)+2(y2+…+y2+…+y2n−2))]∫abf(x)∂x≈(b−a)6n[(y0+y2n)+(4(y1+…+y2n−1)+2(y2+…+y2+…+y2n−2))]
b.
∫abf(x)∂x≈(b−a)f(a)+f(b)2∫abf(x)∂x≈(b−a)f(a)+f(b)2
c.
∫abf(x)∂x≈(b−a)n∑i=0n−1yi∫abf(x)∂x≈(b−a)n∑i=0n−1yi
d.
∫−11f(x)∂x≈c1f(x1)+c2f(x2)+…+cnf(xn)∫−11f(x)∂x≈c1f(x1)+c2f(x2)+…+cnf(xn)

Центральные табличные разности используются в интерполяционной формуле:
a.
Эйткина
b.
Гаусса
c.
Лагранжа
d.
Ньютона

Неверно, что к методам численного интегрирования относят метод:
a.
трапеций
b.
парабол
c.
прямоугольников (левых, правых, средних)
d.
простой итерации

Процесс аппроксимации функции линейной функцией, называют:
a.
дифференцированием
b.
интерполированием
c.
линейной регрессией

По модифицированному методу Эйлера-приближение решения дифференциального уравнения определяется по формуле:
a.
yn(x)=y0+∫x0xf(x,yn−1)∂xyn(x)=y0+∫x0xf(x,yn−1)∂x
b.
yi+1=yi+Δyiyi+1=yi+Δyi, где Δyi=16(k(i)1+2k(i)2+2k(i)3+k(i)4)Δyi=16(k1(i)+2k2(i)+2k3(i)+k4(i))
c.
y(k)i+1=yi+h2[f(xi,yi)+f(xi+1,y(k−1)i+1)]yi+1(k)=yi+h2[f(xi,yi)+f(xi+1,yi+1(k−1))]
d.
yk+1=yk+Δykyk+1=yk+Δyk
e.
yi+1=yi+hy′i+y~′i+12yi+1=yi+hy′i+y~′i+12, где y~′i+1=f(xi+1,y~i+1)y~i+1′=f(xi+1,y~i+1)

Предельная абсолютная погрешность числа, у которого все цифры верные (в широком смысле) равна:
a.
0,00001
b.
0,0005
c.
0,0001
d.
0,00005

Идея метода итерации состоит в том, что уравнение φ(x)=0φ(x)=0 заменяется равносильным ему уравнением x=f(x)x=f(x). В качестве приближенного значения корня принимается значение, которое определяется формулой:
a.
xn=f(xn−1)xn=f(xn−1)
b.
xn+1=xn−f(xn)(b−xn)f(b)−f(xn)xn+1=xn−f(xn)(b−xn)f(b)−f(xn)
c.
xn+1=xn−f(xn)f′(xn)xn+1=xn−f(xn)f′(xn)