Рейтинговая работа на тему "Дискретная математика"

Кафедра математических и естественно-научных дисциплин

Рейтинговая работа __контрольная работа__________________________
(домашняя творческая работа, расчетно-аналитическое задание, реферат, контрольная работа)
по дисциплине ___дискретная математика_________________________

Задание/вариант № __3_____

Выполнена обучающимся группы _
Учебная группа:
(фамилия, имя, отчество)

Преподаватель___________ ____________________
(фамилия, имя, отчество)

Москва – 2022 г.

1. Выполнение операций над множествами.
Вариант 3
Задание 1. Построить выражения над множествами A (круг), B (квадрат) и C (треугольник), которым соответствуют заштрихованные области на заданных диаграммах Эйлера-Венна.

2. Выполнение операций алгебры логики.
Задание 1. Пусть таблица истинности некоторой булевой функции имеет вид
Определить логическую функцию F(x,y), соответствующую КНФ.

3. Решение задач по теории графов
Задание 1. Пусть задана таблица смежности неориентированного графа. Определить размерность матрицы инцидентности этого графа.
Задание 2. Определить минимальный путь из V1 и V6 в нагруженном орграфе D, изображенном на рисунке с применением алгоритма Беллмана – Форда.

4. Комбинаторика. Применение графовых моделей.
Задание 1. Определить Эйлерову цепь в неориентированном графе G, изображенном на рисунке.
Задание 2. Применяя метод ветвей и границ, решить задачу коммивояжера с матрицей расстояний: