Онлайн тесты на тему "Элементы высшей математики МФПУ СИНЕРГИЯ - Итоговое тестирование"

Тестовые вопросы с ответами по дисциплине Элементы высшей математики, МФПУ СИНЕРГИЯ, 1-й семестр
Итоговое тестирование сдано на 100 баллов (отлично). Отчёт о набранных баллах в демо-файле.
Для удобства поиска все вопросы отсортированы в алфавитном порядке.
Файл содержит более 100 вопросов с ответами
В описании содержатся модули дисциплины и некоторые вопросы из итогового тестирования.

Описание работы

1. Числа и ряды
2. Векторная алгебра
3. Кривая 2-го порядка (уравнения окружности, гиперболы, эллипса, параболы, матричные уравнения)
4. Математический анализ
5. Аналитическая геометрия
6. Дифференцирование и дифференцированные уровнения
7. Исследование функций с помощью производной
8. функция нескольких переменных
9. Определённый и неопределённый интеграл и его геометрические приложения

В каких точках выпукла или вогнута кривая y= 2 — 3x—x2
Векторы a и b взаимно перпендикулярны (ортогональны), причем |a|=5 и |b|=12 .
Векторы AC=a и BD=d служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b.
Вычислите предел по правилу Лопиталя
Вычислить определитель D, разложив его по элементам второго столбца.
Даны вершины треугольника ABC: A(3; -1),B(4; 2) и C(-2; 0). Напишите уравнения его сторон
Даны точки M(-5; 7; -6), N(7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора а {_, _, _} на вектор MN
Исследуйте сходимость ряда
Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору АВ=(4;-8)
На каком из рисунков изображена область определения функции
Найдите интервал сходимости ряда x+2x2+3x3+4x4+…+nxn+…, не исследуя концов интервала
Найдите координаты точки K пересечения прямой _____ с плоскостью 2x+ 5y- 3z= 0
Найдите обратную матрицу для матрицы
Найдите общее решение системы
Найдите площадь фигуры, заключенной между прямыми y=4x— 5, ___ и осью Ox
Найдите предел функции _____ при x->0, y->0
Найдите промежутки возрастания или убывания функции
Найдите радиус сходимости ряда
Найдите ранг и базисные строки матрицы
Найдите угол между векторами a = 2m+4n и b = m-n, где m и n — единичные векторы и угол между m и n равен ___
Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых x + 3y — 8 = 0 и x — 4y + 5 = 0 и через точку M1(-2; 3)
Найдите частные производные функции двух переменных z=xey+yex
Найдите АВ — АС, где
Найти наименьшее значение функции y = x2 – 6x + 5 на отрезке (_,_).
Напишите уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a= _ и b= _
Напишите уравнение эллипса, если даны его полуоси a= _ и b= _
Определите поведение функции y= 2x2 при x= _
Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = _ и составляющей с осью Ox угол j= __°
При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями tx — 8y + 1 = ? и (1+t)x — 2ty = ?, параллельны?
Решите матричное уравнение AX + AXA = B
Решите систему уравнений методом Крамера
Составьте уравнение плоскости, зная, что точка А(_, -_,_) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости.
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение Бернулли
Укажите канонические уравнения прямой
Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b= _
Укажите полное приращение функции f(x;y)
Укажите уравнение окружности радиуса R= 8 с центром в точке C(_;_)
Укажите уравнение окружности, которая проходит через точки А(_,_) и В(_,_), а её центр лежит на прямой 3x—y— 2 = 0
Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x— 4y+ 20 = 0 является касательной к окружности.
Упростите иррациональное выражение
Установите взаимное расположение прямых