Онлайн тесты на тему "Готовый тест с ответами "Дискретная математика". ММА - 2023"

В приобретаемом файле содержатся ответы на задания теста, который был успешно сдан в 2023 году. 20 вопросов. Ответы выделены цветным маркером в тексте. Чтобы файл корректно читался, его следует смотреть на стандартном ПК.

Описание работы

1. Равносильность – это:
a.Импликация
b.Дизъюнкция
c.Конъюнкция
d.Эквиваленция
2. Формула называется тавтологией, если для всех наборов значений переменных:
a.формула верна
b.формула принимает одно и тоже значение истинности, равное 1
c.формула принимает одно и тоже значение, равное 0
d.формула принимает значение истинности, равное 1или 0
3. Последовательность ребер, в которой каждые два соседних ребра имеют общую вершину, и никакое ребро не встречается более одного раза – это:
a.Проекция
b.Дорога
c.Путь
d.Цикл
4. Функция истинности:
a.Функция, принимающая значение «истина»
b.Функция, принимающая значения «истина», «ложь», «ни истина, ни ложь»
c.Функция, которая на множестве всех высказываний, каждому высказыванию ставит в соответствие единственное значение 0 или 1
d.Функция, которая на множестве всех высказываний, каждому высказыванию ставит в соответствие значения 0 и 1
5. Сколько всего рёбер в графе, степени вершин которого равны 3, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4, 5?
a.18
b.20
c.10
6. Даны множества A = {a,b,d,e,f}, B = {b,c,e,g}, С = {a,d,f}. Отметьте верное равенство:
a.С = A?B
b.С = A?B
c.С = B\A
d.С = A\B
7. Каким может быть дополнение к отношению строгого порядка?
a.Рефлексивным
b.Симметричным
c.Антисимметричным
8. Граф содержит 7 дуг. Его эйлеров цикл будет состоять из:
a.6 дуг
b.5 дуг
c.8 дуг
d.7 дуг
9. Множества A, B, C выражены через три других множества D, E, F следующими равенствами (знак пересечения опущен): A = D\(E?F), B = DE?DF, C = (D\E)?(D\F). Отметьте верное равенство:
a.A=B
b.B=C
c.A=C
10. Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,1),(b,2),(b,3),(c,1),(d,3)}. Отметьте верное утверждение:
a.G сюръективно
b.G всюду определено
c.G функционально
11. Графом называется:
a.пара двух конечных множеств: множество точек и множество линий, соединяющих некоторые пары точек
b.множество линий, соединяющих некоторые пары точек
c.пара двух бесконечных множеств: множество точек и множество линий, соединяющих некоторые пары точек
d.пара двух конечных множеств: множество точек и множество линий
12. Логическое сложение – это:
a.Эквиваленция
b.Конъюнкция
c.Дизъюнкция
d.Импликация
13. Эйлеров цикл:
a.содержит каждую вершину только один раз
b.содержит каждое ребро только один раз
c.проходит через все вершины и ребра графа только один раз
14. Формула высказываний – это:
a.выражение, обращающееся в конкретное высказывание при подстановке вместо переменных конкретных высказываний
b.выражение, составленное из высказывательных переменных
c.выражение, составленное из высказывательных переменных с помощью операций над высказываниями и обращающееся в конкретное высказывание при подстановке вместо этих переменных конкретных высказываний
d.выражение, составленное из высказывательных переменных, обращающееся в конкретное высказывание при подстановке вместо этих переменных конкретных высказываний
15. Какой из циклов графа с множеством вершин {a,b,c,d,e,f} является гамильтоновым?
a.abeca
b.fbecdf
c.abecdfa
d.abcdfca
16. Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d,e} и B = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,2),(a,3),(b,3),(c,1),(e,3),(e,4)}. Какое из множеств является прообразом элемента 3 при этом соответствии?
a.{a,b,e}
b.{a,c}
c.{a,b,c,e}
17. Способы задания графа:
a.Матричный
b.Перечисление ребер
c.Указание вершин
d.Геометрический
18. Какое из множеств является конечным?
a.множество {1,2,3}
b.действительные числа отрезка [0,1]
c.множество всех натуральных чисел
d.множество всех рациональных чисел
19. На множестве A = {a,b,c,d} задано бинарное отношение R = {(a,b),(a,c),(b,c),(c,d)}. Какие пары нужно добавить к R, чтобы получить его транзитивное замыкание?
a.(d,a)
b.(a,d), (b,d)
c.никакие, так как R транзитивно
d.(a,d)
20. Раздел математики, посвященный изучению математических доказательств и вопросов оснований математики:
a.Функция истинности
b.Высказывание
c.Логика
d.Математическая логика