Практическая работа на тему "Математически анализ и численные методы - практическая работа [ID 52823]"

ВУЗ: Государственный гуманитарно-технологический университет (ГГТУ)
Готовая практическая работа на тему: Математически анализ и численные методы. Работа была написана в 2025 году и сдана на "отлично".

Описание работы

1. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
a) lim 3x?-2+5x/
x>3 3x-7x?-12
6) lim x?-5x-14/
x>2 2x?+3x-2
в) lim 3x?-4x4+x?/
X>? 2x?-3x?+8
г) lim x-5/
x>5 v9-x-vx-1
д) lim cos 2x sin 6x/
x>0 tg3x
e) lim (5x-1)-x-1/
x>? 5x-3
2. Найти производные dv/dx данных функций.
a) y = 6?vx - arccos x · x?
б) v = sinx - cos x / 4x? + 5x
в) y = e^tgx + arctg4x
г) y = ln(sin2x + 2x)
д)y = (x? + 1)^sinx
e) х?/5 - y?/10 = 1
ж) {x = ln8t / y = 4t? + 5
3. Исследовать функцию у = (x? - 8x) / (x - 9) и построить ее график.
3. Найти интегралы (а) табличные, (б) - (в) заменой переменной, (г) от произведения простых функций, (д) - (з) от классов дробных функций.
x??-9+6x X cosx
(a) ? --------------------- dx
x
(б) ?2 dx/x?+2x+82
(в) ?x?? dx/ x??+9
(г) ? xe?? dx
(д) ?9x dx/9x+2
(e) x-9
?------- dx
x?+9x
(ж) dx
? --------
vx+9
(3) ?dx/sin x + 9(cosx+1)
4 Вычислить определенные интегралы.
(a) 3 x+18
? ________dx
0 x?+9
(б) в^2 dx
?--------------
x(lnx)^10
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y = x^2 - 9x и прямой y = 9 - x. Выполнить рисунок. «…»