Практическая работа на тему "Практическое задание | Математика в профессиональной деятельности учителя, 1 семестр - Национальный социально-педагогический колледж [ID 69109]"

Практикум по предмету: Математика в профессиональной деятельности учителя, 1 семестр
Работа выполнена на хорошо.
Вам останется только внести свои ФИО и номер группы, роспись.
Если вы хотите уникальную работу (под себя), можете дать мне индивидуальный заказ в моём профиле.

Описание работы

Самостоятельная работа по теме 1.2
Цель: научиться решать текстовые задачи на производительность

Задание 1. Решите задачи:
1. Спланировать этапы урока математики в 3 классе на тему «Сложение и вычитание трёхзначных чисел в пределах 1000». Ваня решает 12 примеров в час, Алёша — 18 примеров в час. Сколько примеров нужно подготовить для каждого за 20 минут?
2. При решении 3 задач Петя тратит на 6 минут меньше, чем Вася. Сколько задач в час решает каждый, если Петя решает на 1 задачу больше?

Задание 2. Решите задачи на проценты:
1. Рассчитать процент посещаемости для каждого дня недели.
2. Найти средний процент посещаемости.
3. В 4 «А» классе 30 учеников. На олимпиаду отправилось 40%, из них 50% заняли призовые места. Сколько учеников отправилось, сколько заняло призовые места, какой процент от класса составили призёры?
4. Призовые места заняли 6 учеников, что составило 20% класса. Сколько всего учеников?

Задание 3. Решите задачи на смеси:
1. Приготовить 50 г 6% раствора соли. Сколько воды и соли нужно?
2. В 200 мл 25% сахарного раствора добавили 50 мл воды. Какая концентрация получилась? Сколько воды добавить, чтобы получился 5% раствор?

Самостоятельная работа по теме 1.3
Цель: научиться решать задачи на делимость, логику и составление математических моделей

Задание 1. Решите задачи:
1. Во всех подъездах одинаковое число этажей и квартир. Этажей больше, чем квартир на этаже, квартир на этаже больше, чем подъездов, подъездов больше одного. Всего 935 квартир. Сколько этажей в доме?
2. Саша живёт в десятом подъезде в квартире № 335. Дом девятиэтажный. На каком этаже живёт Саша?
3. Найдите трёхзначное число больше 400, но меньше 650, которое делится на каждую свою цифру, все цифры различны и не равны нулю.
4. Викторина из 25 вопросов. За правильный ответ 7 очков, за неправильный списывали 9 очков, за отсутствие ответа 0 очков. Ученик набрал 56 очков, при этом хотя бы раз ошибся. Сколько верных ответов?
5. В соревнованиях участвовали равные по составу команды: всего 145 мальчиков и 87 девочек. Сколько команд, сколько мальчиков и девочек в каждой команде?

Задание 2. Решите примеры на различные группы чисел:
1. (12 5/12 + 1 2/3 − 3 5/6 + 2,75) : (2,5 · 2/5 − 7/9)
2. (5/7 · 2 1/3 · 5/6 − 1) : (1 − 7/8 · 1 3/5 · 3/14)

Самостоятельная работа по теме 1.5
Цель: научиться решать задачи, применяя основные свойства величин

Задача 1. В пачке 700 листов бумаги. Ширина листа 140 мм, длина 210 мм. 1 м² весит 50 г. Сколько весит пачка? Может ли ученик третьего класса перенести груз до 3 кг?

Задача 2. Организовать экскурсию в музей. Из города А в город В можно добраться на электропоезде. Расписание представлено. Музей в 20 минутах ходьбы от станции. Прибыть нужно за 30 минут до начала. Начало экскурсии в 11:00. Продолжительность 2 часа. Ответить:
1. На каком поезде лучше уехать из А, чтобы не опоздать и не ждать долго?
2. На каком поезде лучше уехать из В, чтобы быстрее быть дома?
3. В каком часу закончится поездка?
4. Сколько времени длится поездка?

Задача 3. Керамическая плитка трёх размеров. Пол квадратной комнаты со стороной 3 м. Размеры плитки, количество в пачке и цена пачки приведены. Во сколько обойдётся самый дешёвый вариант?

Задача 4. Занятия начинаются в 8:00. Ученику быть в классе за 15 минут до начала. Урок 40 минут. Перемены: 10, 20, 10 минут. Во сколько закончатся уроки? Сколько времени ученик проведёт в школе?

Задание 1. Летом дети пошли в поход. Из посёлка Ясный в пункт Майский можно проехать по прямой лесной дорожке, по шоссе через деревню Камыши до деревни Хомово с поворотом налево, или через Камыши по прямой тропинке. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. Скорость по шоссе 20 км/ч, по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Сторона клетки 2 км. Найти:
1. Расстояние по прямой лесной дорожке.
2. Расстояние через Камыши и по тропинке.
3. Сколько минут затратят на дорогу. Вычислить все варианты и выбрать оптимальный.

Задание 2. На рисунке план двухкомнатной квартиры. Сторона клетки 0,4 м. Вход в квартиру в коридоре. Слева от входа санузел, в противоположном конце коридора дверь в кладовую. Рядом с кладовой спальня с выходом на лоджию. Самое большое помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на лоджию. Найти:
1. Площадь меньшей лоджии.
2. Площадь всей квартиры.
3. Периметр коридора.
4. Площадь коридора.

Задание 3. На пришкольном участке теплица длиной NP = 5 м. Прямоугольный фундамент, металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м. В передней стенке вход — прямоугольник ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON. Найти:
1. Примерную ширину MN теплицы (π = 3,14, округлить до десятых).
2. Примерную площадь участка внутри теплицы (округлить до целых).
3. Примерную высоту входа в теплицу.

Самостоятельная работа по теме 2.2
Цель: приобретение и закрепление навыков решения задач на взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Задание 1. Дан прямоугольный параллелепипед ABCD A1B1C1D1. Ответьте:
1. Каким ребрам параллельно ребро DD1?
2. Каким граням параллельно ребро DD1?
3. Каким ребрам перпендикулярно ребро DD1?
4. Каким граням перпендикулярно ребро DD1?
5. Какие ребра скрещиваются с ребром DD1?
6. Каким граням плоскость ABC параллельна?
7. Каким граням плоскость ABC перпендикулярна?

Задание 2. Дан прямоугольный параллелепипед ABCD A1B1C1D1. Точка N принадлежит ребру CC1, точка M принадлежит ребру DD1. Постройте:
1. Точку пересечения прямой NM с CD.
2. Точку пересечения прямой NM с C1D1.
3. Точку пересечения прямой AM с A1D1.
4. NM ∩ ABC.
5. NM ∩ A1B1C1.
6. BN ∩ A1B1C1.

Задание 3. Дана пирамида ABCD. Точка M принадлежит ребру AD, K — ребру AC, O — ребру AB. Построить:
1. Точку пересечения MK и CD.
2. Точку пересечения KO и BC.
3. Точку пересечения MO и DB.
4. Линию пересечения плоскостей MKO и DCB.

Самостоятельная работа по теме 2.3
Цель: приобретение и закрепление навыков решения задач на геометрические фигуры в пространстве

Задание 1. Магазин сувениров получил партию подарочных коробок в форме прямоугольных параллелепипедов. Размеры: длина 30 см, ширина 20 см, высота 15 см. Рулон бумаги шириной 100 см. Найти:
1. Минимальную длину куска бумаги для одной коробки без нахлёстов.
2. Сколько коробок можно обернуть из 600 см бумаги при минимальном расходе.

Задание 2. Для ландшафтного дизайна парка планируется установить правильную четырёхугольную пирамиду. Высота 6 м, сторона основания 8 м. Рассчитать:
1. Объём пирамиды.
2. Полную площадь поверхности.

Задание 3. На пришкольном участке планируется установить бетонный вазон в форме прямого кругового цилиндра. Высота 1 м, диаметр основания 0,8 м. Определить:
1. Объём вазона.
2. Полную площадь поверхности.

Задание 4. В детском парке установлен сферический резервуар для воды. Радиус 4 м. π = 3,14. Решить:
1. Максимальный объём воды.
2. Площадь защитного покрытия для покраски внешней поверхности.