Тесты на тему "Синергия. Тесты. Элементы высшей математики вступительный"

Смешанная производная (?^2 f)/?x?y для функции f=sinx-6x^2 y равна

0
-12х
cosx-12xy
cosx

Уравнение прямой, содержащей точку А(6;-1) и параллельной прямой х/(-5)=y/1

x+5y=2
x+5y=1
5x+y=0
x-5y=0

Определитель – это …

матрица
число
вектор
прямоугольная таблица чисел

Достаточным условием выпуклости функции y(x) на интервале (a;b) является

y//>0 на (a;b)
y/ <0 на (a;b)
y//<0 на (a;b)
y/ ?0 на (a;b)

Из векторов а(2;7;5), b=(7; -2,5) и c=(5;0; -7), ортогональными являются

b и c
a и b
a и c
a и b; b и c

Производная функции f(x)=(9x+5)/(x-10) равна

9/(x-10)^2
9ln(x-10)
-95/(x-10)^2
5x/(x-10)^2

Длина медианы АМ в треугольнике АВС с вершинами А(11;3), В(15;23), С(31;15) равна

8
20
10
9

Система линейных уравнений х_1+2х_2-2х_3=0 3х_1+7х_2-х_3=0 3х_1-2х_2-4х_3=0 имеет

одно нулевое решение
бесконечно много решений
одно ненулевое решение
нет решений

Общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения (ДУ) равно:

общему решению однородного линейного ДУ плюс произвольная функция;
частному решению линейного неоднородного ДУ плюс произвольная функция
частному решению линейного неоднородного ДУ
сумме частного решения линейного неоднородного ДУ и общего решения линейного однородного ДУ

Производная функции f(x)=x•cos(x+3)+7 равна

cos(x+3)-x•sin(x+3)
x•sin?(x+3)+7
sin(x+3)
sin(x+3)-x•cos(x+3)

Несобственный интеграл ?-?_0^2? 3dx/x равен

1
0
3

Предел limT???(x>?) ? ((x+9)/x)^x

1
0
9

Найдите корень уравнения 8(6+х)+2х=8

-6
4
-4
6

Какое понятие не связано с суммой ряда?

Частичная сумма
Приближенные суммы
Дискретная сумма
Сумма n первых членов

Частной производной ?f/?x для функции f=15ln(x+y^2) является

30x/(x+y^2)
15/(x+y^2)
30y/(x+y^2)
1/(x+y^2)

Дифференциальное уравнение y? + a(x)?y = b(x) – это:

уравнение с разделяющимися переменными
однородное уравнение
уравнение линейное, однородное
уравнение линейное, неоднородное

Заданы векторы p(5;3;1) и q(2;6;2). Выражение p•(q-p) равно

-5
31
32
8

Предел limT(x>?) 12x^6+7x^4-32x+36 / 7x^6-32x^4+12x+36 равен

12 / 7
1
-1/32
?

Модуль смешанного произведения трех векторов равен

площади треугольника, построенного на этих векторах
объему пирамиды, построенной на этих векторах
объему тетраэдра , построенного на этих векторах
объему параллелепипеда, построенного на этих векторах

Частным решением системы линейных уравнений x_1+x_2+2х_3=7 ?-х? _1-х_3=-3 х_1+2х_2-2х_3=6 является

(3;-7;1)
(2;3;1)
(0;0;0)
(-8;4;1)

Найдите значение выражения (7x^3)^2:7x^6

7
49
6
1

Уравнение прямой, содержащей точку А(6;-1) и параллельной прямой х/(-5)=у/1 является

x+5y=2
x+5y=1
5x+y=0
x-5y=0

Определитель матрицы равен ((7&9 5&10))

25
10
115
50


Произведение z1z2, если z1=5+2i,z2=1-2i, равно

10-8i
9-7i
9-8i
9-9i

Сумма 3z1-5z2 если z1=2+2i, z2=1+i, равна

1+i
2+i
1+2i
2+2i