Ответы на вопросы на тему "(Росдистант) Высшая математика 3 | Промежуточный тест 4 (ответ на тест) [ID 30289]"

(Росдистант) Высшая математика 3. Промежуточный тест 4 (ответ на тест)

Описание работы

(Росдистант) Высшая математика 3. Промежуточный тест 4 (ответ на тест)
Вопрос 1
Производная функции f(z)=(6z2−6z3+6z)+(6z3y−2z2+6y−4)f(z) = (6z^2 - 6z^3 + 6z) + (6z^3y - 2z^2 + 6y - 4)f(z)=(6z2−6z3+6z)+(6z3y−2z2+6y−4) равна:
• f′(z)=(6z2−6z3+6)+12yf'(z) = (6z^2 - 6z^3 + 6) + 12yf′(z)=(6z2−6z3+6)+12y
• f′(z)=−12xy+(6z2−6z3+6y)f'(z) = -12xy + (6z^2 - 6z^3 + 6y)f′(z)=−12xy+(6z2−6z3+6y)
• f′(z)=(6z2−6z3+6y)+(6z2−6z3+6)f'(z) = (6z^2 - 6z^3 + 6y) + (6z^2 - 6z^3 + 6)f′(z)=(6z2−6z3+6y)+(6z2−6z3+6)
• f′(z)=(6z2−24xy+6z)+(24xy−12z2+6)f'(z) = (6z^2 - 24xy + 6z) + (24xy - 12z^2 + 6)f′(z)=(6z2−24xy+6z)+(24xy−12z2+6)
Вопрос 2
Произведение комплексных чисел z1=5−3iz_1 = 5 - 3iz1=5−3i, z2=2+5iz_2 = 2 + 5iz2=2+5i равно:
• 25+19i25 + 19i25+19i
• −5−19i-5 - 19i−5−19i
• 10−15i10 - 15i10−15i
• 10+15i10 + 15i10+15i
Вопрос 3
Производная функции f(z)=(−x2+y3−5y)+(−2xy+5x)if(z) = (-x^2 + y^3 - 5y) + (-2xy + 5x)if(z)=(−x2+y3−5y)+(−2xy+5x)i равна:
• f′(z)=−2x+(5−2y)if'(z) = -2x + (5 - 2y)if′(z)=−2x+(5−2y)i
• f′(z)=(2y−5)−2xif'(z) = (2y - 5) - 2x if′(z)=(2y−5)−2xi
• f′(z)=−2z−2xif'(z) = -2z - 2x if′(z)=−2z−2xi
• f′(z)=2y−5+(−2x+5)if'(z) = 2y - 5 + (-2x + 5) if′(z)=2y−5+(−2x+5)i
Вопрос 4
Частное z=z1z2z = \frac{z_1}{z_2}z=z2z1 комплексных чисел z1=8+iz_1 = 8 + iz1=8+i, z2=1+2iz_2 = 1 + 2iz2=1+2i равно:
• 2−3i2 - 3i2−3i
• 8+18i8 + \frac{1}{8}i8+81i
• 8+2i8 + 2i8+2i
• 4−7i4 - 7i4−7i
Вопрос 5
Производная функции f(z)=x2−y2+2xyif(z) = x^2 - y^2 + 2xyif(z)=x2−y2+2xyi равна:
• f′(z)=2x+2yif'(z) = 2x + 2yif′(z)=2x+2yi
• f′(z)=2x−2y+2xif'(z) = 2x - 2y + 2xif′(z)=2x−2y+2xi
• f′(z)=2y+2xif'(z) = 2y + 2xif′(z)=2y+2xi
• f′(z)=−2x+2yif'(z) = -2x + 2yif′(z)=−2x+2yi
Вопрос 6
Частное z=z1z2z = \frac{z_1}{z_2}z=z2z1 комплексных чисел z1=4+7iz_1 = 4 + 7iz1=4+7i, z2=2+iz_2 = 2 + iz2=2+i равно:
• 3+2i3 + 2i3+2i
• 2+7i2 + 7i2+7i
• −3−3i-3 - 3i−3−3i
• 2−i2 - i2−i
Вопрос 7
Произведение комплексных чисел z1=−1−2iz_1 = -1 - 2iz1=−1−2i, z2=−3−5iz_2 = -3 - 5iz2=−3−5i равно:
• −7+11i-7 + 11i−7+11i
• 13+11i13 + 11i13+11i
• 3+10i3 + 10i3+10i
• 13−10i13 - 10i13−10i
Вопрос 8
Производная функции f(z)=(−6y+12xy)i+(6x−6x2+6y2)i+(3x2−3y2−2x2+6xy2)f(z) = (-6y + 12xy)i + (6x - 6x^2 + 6y^2)i + (3x^2 - 3y^2 - 2x^2 + 6xy^2)f(z)=(−6y+12xy)i+(6x−6x2+6y2)i+(3x2−3y2−2x2+6xy2) равна:
• f′(z)=(−6y+12xy)+(6x−6x2+6y2)if'(z) = (-6y + 12xy) + (6x - 6x^2 + 6y^2)if′(z)=(−6y+12xy)+(6x−6x2+6y2)i
• f′(z)=(−6y+6x+6x2−6y2)+(12xy−6y)if'(z) = (-6y + 6x + 6x^2 - 6y^2) + (12xy - 6y)if′(z)=(−6y+6x+6x2−6y2)+(12xy−6y)i
• f′(z)=(−6y+12xy)i+(−6y+12xy)if'(z) = (-6y + 12xy)i + (-6y + 12xy)if′(z)=(−6y+12xy)i+(−6y+12xy)i
• f′(z)=(−6y+12xy+6x)+(6x−6y−6x2+12xy)if'(z) = (-6y + 12xy + 6x) + (6x - 6y - 6x^2 + 12xy)if′(z)=(−6y+12xy+6x)+(6x−6y−6x2+12xy)i
Вопрос 9
Произведение комплексных чисел z1=1−2iz_1 = 1 - 2iz1=1−2i, z2=3+5iz_2 = 3 + 5iz2=3+5i равно:
• 13−i13 - i13−i
• −7+i-7 + i−7+i
• 3+10i3 + 10i3+10i
• 1−10i1 - 10i1−10i
Вопрос 10
Произведение комплексных чисел z1=2−3iz_1 = 2 - 3iz1=2−3i, z2=1−5iz_2 = 1 - 5iz2=1−5i равно:
• −13−13i-13 - 13i−13−13i
• 17+13i17 + 13i17+13i
• 2+15i2 + 15i2+15i
• 2−15i2 - 15i2−15i
Вопрос 11
Производная функции f(z)=(2x2−2y2)+4xyif(z) = (2x^2 - 2y^2) + 4xyif(z)=(2x2−2y2)+4xyi равна:
• f′(z)=−2y+4xif'(z) = -2y + 4xif′(z)=−2y+4xi
• f′(z)=−2y+4x2+4yif'(z) = -2y + 4x^2 + 4yif′(z)=−2y+4x2+4yi
• f′(z)=4x−4y+4yif'(z) = 4x - 4y + 4yif′(z)=4x−4y+4yi
• f′(z)=4x−2y+4xif'(z) = 4x - 2y + 4xif′(z)=4x−2y+4xi
Вопрос 12
Частное z=z1z2z = \frac{z_1}{z_2}z=z2z1 комплексных чисел z1=−9−7iz_1 = -9 - 7iz1=−9−7i, z2=−3+iz_2 = -3 + iz2=−3+i равно:
• 2+3i2 + 3i2+3i
• 3−7i3 - 7i3−7i
• 3+73i3 + \frac{7}{3}i3+37i
• −2−7i-2 - 7i−2−7i
Вопрос 13
Частное z=z1z2z = \frac{z_1}{z_2}z=z2z1 комплексных чисел z1=−3−iz_1 = -3 - iz1=−3−i, z2=−2+iz_2 = -2 + iz2=−2+i равно:
• 1+i1 + i1+i
• 32−i\frac{3}{2} - i23−i
• 3−1.7i3 - 1.7i3−1.7i
• 1+3i1 + 3i1+3i
Вопрос 14
Произведение комплексных чисел z1=−2−3iz_1 = -2 - 3iz1=−2−3i, z2=3−4iz_2 = 3 - 4iz2=3−4i равно:
• −18−i-18 - i−18−i
• 6+17i6 + 17i6+17i
• −6−12i-6 - 12i−6−12i
• −6+12i-6 + 12i−6+12i
Вопрос 15
Произведение комплексных чисел z1=4−3iz_1 = 4 - 3iz1=4−3i, z2=3+5iz_2 = 3 + 5iz2=3+5i равно:
• 27+11i27 + 11i27+11i
• −3−15i-3 - 15i−3−15i
• 12+15i12 + 15i12+15i
• 27−11i27 - 11i27−11i
Вопрос 16
Если функция f(z)=(x2+y2x2)+(xy2−y3)if(z) = (x^2 + y^2x^2) + (x y^2 - y^3)if(z)=(x2+y2x2)+(xy2−y3)i дифференцируема, то найдите производную:
• Функция не дифференцируема
• f′(z)=2x+2xy2+3y2if'(z) = 2x + 2xy^2 + 3y^2 if′(z)=2x+2xy2+3y2i
• f′(z)=2x+2xy2+(2xy−2y)if'(z) = 2x + 2xy^2 + (2xy - 2y)if′(z)=2x+2xy2+(2xy−2y)i
• f′(z)=2x+2xy+(2xy−2y)if'(z) = 2x + 2xy + (2xy - 2y)if′(z)=2x+2xy+(2xy−2y)i
Вопрос 17
Частное z=z1z2z = \frac{z_1}{z_2}z=z2z1 комплексных чисел z1=−1−5iz_1 = -1 - 5iz1=−1−5i, z2=−1−iz_2 = -1 - iz2=−1−i равно:
• 3+2i3 + 2i3+2i
• 1+5i1 + 5i1+5i
• −2−3i-2 - 3i−2−3i
• 2+5i2 + 5i2+5i
Вопрос 18
Если функция f(z)=(excos⁡x−x)+(exsin⁡x−y)if(z) = (e^{x} \cos x - x) + (e^{x} \sin x - y)if(z)=(excosx−x)+(exsinx−y)i дифференцируема, то найдите производную:
• Функция не дифференцируема
• f′(z)=(exsin⁡x−1)+(excos⁡x)if'(z) = (e^{x} \sin x - 1) + (e^{x} \cos x)if′(z)=(exsinx−1)+(excosx)i
• f′(z)=(exsin⁡x−1)+(−exsin⁡x−1)if'(z) = (e^{x} \sin x - 1) + (-e^{x} \sin x - 1)if′(z)=(exsinx−1)+(−exsinx−1)i
• f′(z)=(excos⁡x−1)+(excos⁡x)if'(z) = (e^{x} \cos x - 1) + (e^{x} \cos x)if′(z)=(excosx−1)+(excosx)i
Вопрос 19
Производная функции f(z)=(3x2−3xy2+3x+2)+(3x2y−y3+3y)if(z) = (3x^2 - 3xy^2 + 3x + 2) + (3x^2 y - y^3 + 3y)if(z)=(3x2−3xy2+3x+2)+(3x2y−y3+3y)i равна:
• f′(z)=(3x−3y2+3)+6xyif'(z) = (3x - 3y^2 + 3) + 6xyif′(z)=(3x−3y2+3)+6xyi
• f′(z)=−6xy+(3x2−3y2+3)if'(z) = -6xy + (3x^2 - 3y^2 + 3)if′(z)=−6xy+(3x2−3y2+3)i
• f′(z)=(3x2−3xy+3)+(3x2−3y2+3)if'(z) = (3x^2 - 3xy + 3) + (3x^2 - 3y^2 + 3)if′(z)=(3x2−3xy+3)+(3x2−3y2+3)i
• f′(z)=(6xy+3)+(6xy−3y2+3)if'(z) = (6xy + 3) + (6xy - 3y^2 + 3)if′(z)=(6xy+3)+(6xy−3y2+3)i
Вопрос 20
Частное z=z1z2z = \frac{z_1}{z_2}z=z2z1 комплексных чисел z1=4+7iz_1 = 4 + 7iz1=4+7i, z2=3+2iz_2 = 3 + 2iz2=3+2i равно:
• 2+i2 + i2+i
• 4+32i4 + \frac{3}{2}i4+23i
• 2+4i2 + 4i2+4i
• −2−7i-2 - 7i−2−7i