Онлайн тесты на тему "Теория вероятностей и математическая статистика - промежуточные 1-10, итоговый и компетентностный тесты | 3 семестр | Синергия [ID 56658]"

Тестовое задание на тему: Теория вероятностей и математическая статистика - промежуточные 1-10, итоговый и компетентностный тесты. 3 семестр
Тест набрал 94 баллов, был выполнен на зачет. Отчёт набранных баллов предоставляю в демо работах.
В купленном тесте будут вопросы и ответы которые размещены ниже.
Так же могу выполнять данную работу индивидуально. Делайте индивидуальный заказ.

Описание работы

Тест 1

Теория вероятностей – это …
Событие (исход опыта, испытания) – это … (укажите 2 варианта ответа)
Вероятность достоверного события равна …
Практически невозможным событием называется событие, вероятность которого весьма близка к нулю, но не равна …
Практически достоверным называется событие, вероятность которого весьма близка к единице, но не равна …
Пространством … исходов (событий)  некоторого испытания (опыта) называется множество всех возможных результатов проведения этого испытания
Соотнесите понятия теории вероятности с их описаниями:

Тест 2

Комбинаторика – это раздел математики, изучающий …
n! – это … всех натуральных чисел от 1 до n
Согласно правилу суммы, если объект A можно выбрать n способами, а объект B можно выбрать m способами, то объект «A или B» можно выбрать … способами
Согласно правилу произведения, если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть … вариантов выбора
Перестановка n объектов / элементов – это способ их последовательного расположения с учетом …
Размещение из n по k – это … набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n
Сочетания с повторениями – это комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов без учета … с возможностью многократного повторения предметов
Сочетания без повторений – это комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов и отличающиеся друг от друга только …
Упорядочите значения выражений в порядке возрастания:

Тест 3

Комбинаторика – это раздел математики, изучающий …
n! – это … всех натуральных чисел от 1 до n
Согласно правилу суммы, если объект A можно выбрать n способами, а объект B можно выбрать m способами, то объект «A или B» можно выбрать … способами
Согласно правилу произведения, если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть … вариантов выбора
Перестановка n объектов / элементов – это способ их последовательного расположения с учетом …
Размещение из n по k – это … набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n
Сочетания с повторениями – это комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов без учета … с возможностью многократного повторения предметов
Сочетания без повторений – это комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов и отличающиеся друг от друга только …
Упорядочите значения выражений в порядке возрастания:

Тест 4

Вероятность события А – попадут ровно два стрелка, если вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,7, для второго – 0,6, для третьего – 0,8 (стрелки делают по одному выстрелу), равна…………
Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9, второй— 0 ,8, третий—0,7. Считая, что результат одного экзамена не влияет на результаты других, найти вероятность того, что студентом будет сдан только второй экзамен равна…………
…….. вероятностью называется вероятность события B при условии, что событие A наступило с вероятностью P(A) > 0
Соотнесите гипотезы с результатами их вычислений, если известно, что в торговую фирму поступили телевизоры от трех поставщиков в отношении 1:4:5.
Расположите в порядке возрастания вероятности Р(А1), Р(А2), Р(А3), если известно, что студент знает ответ на 20 вопросов из 25, что он ответит на три вопроса, предложенные преподавателем. Пусть событие Ai— ответ студента на i-й вопрос.
Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,95, во второе – 0,9, в третье – 0,8. Нужно найти вероятность того, что хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием. Что следует для этого предпринять? Приведите расчеты.

Тест 5

Случайная величина – это …
Дискретная случайная величина – это величина, которая …
Непрерывная случайная величина – это величина, которая …
Числовые характеристики позволяют выразить …

Тест 6

Нормальное распределение – это распределение, у которого крайние значения признака встречаются достаточно …
Законом распределения случайной величины называется любое правило (таблица, функция), которое …
Соотнесите понятия теории вероятностей с их математическими выражениями:
Упорядочите в порядке возрастания вероятности P(X=0), P(X=1), P(X=2), P(X=3), P(X=4), возможных значений случайной величины X распределенной по Биноминальному закону, где Х-число нестандартных деталей среди четырех отобранных, вероятность того, что деталь нестандартна равна 0,1:
Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо. Вероятность отказа любого элемента в течение времени Т равна 0,002. По условию n=1000, р=0,002, m=
Что следует предпринять, чтобы найти вероятность того, что за время Т откажут ровно три элемента?

Тест 7

Нормальный закон можно рассматривать как предельный, к которому …
Случайная величина X имеет нормальное распределение если функция …
Числовыми характеристиками нормального закона распределения являются …
Изменение величины параметра m (математического ожидания) не изменяет формы нормальной кривой, а приводит лишь к ее сдвигу вдоль оси …
10. Соотнесите понятия нормального распределения с их математическими выражениями:

Тест 8

Теоремы, носящие название закона больших чисел – это …
Неравенство Чебышёва заключается в том, что вероятность того, что отклонение случайной величины X от ее …
Неравенство Чебышёва оценивает вероятность того, что отклонение случайной величины X от математического ожидания M(X) превзойдет заданное положительное число ε; оказывается, что эта вероятность, вообще говоря, тем меньше, чем …
Вероятность того, что случайная величина X, имея дисперсию D(X) = 0,001, отличается от M(X) более чем на 0,1 равна …
Упорядочьте в порядке убывания значения вероятностей того, что случайная величина X с дисперсией D(X) = 0,001 отличается от M(X) более чем:
Всхожесть семян некоторого растения составляет 70%. На основе этих данных используя неравенство Чебышёва, оцените вероятность того, что при посеве 10000 семян отклонение доли взошедших семян от вероятности того, что взойдет каждое из них, не превзойдет по абсолютной величине 0,01. Приведите формулу для вычислений и результат.

Тест 9

Генеральная совокупность – это …
Выборочный метод заключается в том, чтобы по …
Выборка называется случайной или собственно-случайной, если …
Выборка называется …, если случайная выборка такова, что по ее распределению по некоторому признаку можно судить о распределении по этому же признаку неизвестной генеральной совокупности
Соотнесите понятия математической статистики с их описаниями:
Упорядочьте шаги алгоритма построения статистического ряда в верном порядке:

Тест 10

Статистическую оценку, математическое ожидание которой не равно оцениваемому параметру называют …
Статистическую оценку, которая (при заданном объеме выборки n) имеет наименьшую возможную дисперсию называют …
Генеральная средняя — это среднее … значений генеральной совокупности
Если рассматривать обследуемый признак X генеральной совокупности как случайную величину, то математическое ожидание признака равно … средней этого признака
Соотнесите понятия статистики с их характеристиками:

Тест 11

Статистический критерий – это …
Ошибками первого рода называются ошибки, заключающиеся в … гипотезы
Ошибки второго рода заключаются в принятии … гипотезы
Дисперсия – это показатель … значений признака относительно своего среднего арифметического значения
Квантиль в математической статистике – это значение, которое заданная … величина не превышает с фиксированной вероятностью
Квантиль хи-квадрат – это число (величина хи-квадрат), при котором функция распределения хи-квадрат равна заданной (затребованной) … а
Соотнесите понятия статистики с их характеристиками:
Упорядочите алгоритм действий согласно схеме проверки нулевой гипотезы:

Итоговый тест

Событие (исход опыта, испытания) – это … (укажите 2 варианта ответа)
Несовместные события – это если появление одного из них …
Разностью событий А и В называется событие С = А-В (или С = А \ В), которое происходит тогда и только тогда, когда событие А происходит, а событие В …
Множества, состоящие из конечного числа элементов, называются … множествами
Согласно правилу произведения, если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть … вариантов выбора
… с повторениями – это комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов без учета порядка с возможностью многократного повторения предметов
Вероятность это …
Мы провели опыт 100 раз и некоторое событие C произошло в этих опытах 45 раз. Отношение числа тех опытов, в которых событие C произошло, к общему числу проведенных опытов это:
Упорядочите этапы определения закона распределения вероятностей случайной величины X – выигрыша на один билет, если выпущено 1000 лотерейных билетов и на 5 из них выпадает выигрыш в сумме 500 руб., на 10 – выигрыш в 100 руб., на 20 – выигрыш в 50 руб., на 50 – выигрыш в 10 руб.:
Упорядочите этапы нахождения M(X − 2Y ), если две случайные величины X и Y заданы своими законами распределения:
… закон можно рассматривать как предельный, к которому приближаются другие законы при часто встречающихся типичных условиях
Правило трех сигм предполагает, что … нахождения значения случайной переменной слева и справа от среднего значения равна.
Оценка вероятности (по неравенству Чебышева), того, что абсолютная величина разности между числом отказавших элементов в устройстве из 10 независимо работающих элементов, у которых вероятность отказа р=0,05, и средним числом отказов за время Т меньше двух равна …
При неограниченном увеличении числа однородных … опытов частота события будет сколь угодно мало отличаться от вероятности события в отдельном опыте, согласно теореме Бернулли
Выборка называется …, если отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается
Соотнесите понятия математической статистики с их описаниями:
Статистическую оценку, математическое ожидание которой не равно оцениваемому параметру называют …
Соотнесите понятия статистики с их характеристиками:
Нулевая (или основная) гипотеза – это …
… хи-квадрат – это число (величина хи-квадрат), при котором функция распределения хи-квадрат равна заданной (затребованной) вероятности а
Упорядочите алгоритм действий согласно схеме проверки нулевой гипотезы:
Соотнесите понятия теории вероятностей с их описаниями:

Компетентностный тест

Требуется выбрать совместные события, если при подбрасывании игральной кости событие A = {выпало число очков, кратное трем}, событие B = {выпало число очков, кратное двум}, событие C = {выпало число очков, кратное пяти}, событие D = {выпало нечетное число очков}. Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?
Требуется определить, сколькими способами можно выбрать дежурного и старосту из 18 учащихся класса. Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?
Рабочий обслуживает 3 станка, вероятности выхода из строя каждого из которых в течение часа соответственно равны 0,2; 0,15; 0,1. Что следует предпринять, чтобы составить закон распределения числа станков, не требующих ремонта в течение часа?
В партии 50 деталей, в ней 5 бракованных деталей. Наугад отбирается 5 деталей. Если среди отобранных деталей нет бракованных, то партия принимается. Как найти вероятность того, что партия будет принята, если в ней 5 бракованных деталей?
В урне 5 белых и 8 черных шаров. Из урны наудачу один за другим извлекают два шара, не возвращая их обратно. Как найти вероятность того, что оба шара будут белыми?

В 1200 испытаниях Бернулли вероятность успеха в каждом испытании равна 0,8. На основе данных оцените вероятность того, что разница между числом успехов в этих испытаниях и средним числом успехов будет меньше 60. Приведите шаги для вычислений.
Монету подбрасывают 1000 раз. На основе этих данных, оцените снизу вероятность отклонения частоты появления герба от вероятности его появления меньше чем на 0,1. Приведите шаги для вычислений.
Дана выборка (52, 42, 40, 38, 37). Вычислить несмещенные оценки среднего значения µ, дисперсии σ2 и стандартного отклонения σ генеральной совокупности. Запишите формулы их нахождения.
Оператор обслуживает три линии производства, вероятности
выхода из строя каждой производственной линии в течение смены
соответственно равны 0,2; 0,5; 0,1. Составить закон распределения числа
линий, не требующих ремонта в течение смены.
Что следует предпринять?