Дипломная работа на тему "ТЮМГУ | Методика обучения учащихся старших классов методам решения задач на экстремумы функции"

Работа на тему: Методика обучения учащихся старших классов методам решения задач на экстремумы функции
Оценка: Хорошо.
Оригинальность работы на момент публикации 50+% на антиплагиат.ру.
Ниже прилагаю все данные для покупки.
https://studentu24.ru/list/suppliers/Anastasiya1---1326

Описание работы

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИШИМСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. П.П. ЕРШОВА (ФИЛИАЛ) ТЮМЕНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Кафедра физико-математических дисциплин и профессионально технологического образования

РЕКОМЕНДОВАНО К ЗАЩИТЕ В ГЭК

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
бакалавра
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ СТАРШИХ КЛАССОВ МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ

44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) Профиль «Математика; информатика»

Ишим 2022

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………….……… 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕМЫ «ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ» ШКОЛЬНОГО КУРСА АЛГЕБРЫ СТАРШИХ КЛАССОВ 6
1.1. ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ И СВОЙСТВ ФУНКЦИИ ……………………………… 6
1.2. ВИДЫ ФУНКЦИЙ, ИЗУЧАЕМЫХ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ АЛГЕБРЫ …………………………………………………………….. 7
1.3. МОНОТОННОСТЬ, ВОЗРАСТАНИЕ И УБЫВАНИЕ ФУНКЦИИ 10
1.4. ПОНЯТИЕ ЭКСТРЕМУМА ФУНКЦИИ ……………………… 14
1.4.1. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ ОТЫСКАНИЯ НАИБОЛЬШИХ И НАИМЕНЬШИХ ЗНАЧЕНИЙ ВЕЛИЧИН 21
1.4.2. ОТЫСКАНИЕ НАИБОЛЬШЕГО И НАИМЕНЬШЕГО ЗНАЧЕНИЙ НЕПРЕРЫВНОЙ ФУНКЦИИ НА
ПРОМЕЖУТКЕ 25
1.4.3. ЗАДАЧИ НА ОТЫСКАНИЕ НАИБОЛЬШИХ И НАИМЕНЬШИХ ЗНАЧЕНИЙ ВЕЛИЧИН ……………………
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1 28
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОБУЧЕНИЮ СТАРШЕКЛАССНИКОВ МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА НАХОЖДЕНИЕ ЭКСТРЕМУМОВ ФУНКЦИЙ 29
2.1. КОМПЛЕКС ЗАДАЧ НА ОТЫСКАНИЕ ЭКСТРЕМУМОВ ФУНКЦИЙ 29
2.2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ УРОКОВ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ» 38
2.3. ФРАГМЕНТЫ УРОКОВ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ
МЕТОДАМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ 45
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2 52
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 54
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 55

ВВЕДЕНИЕ
В математике изучение задач на нахождение максимумов и минимумов значений, в том числе значений функций, началось очень и очень давно. Однако только в эпоху формирования математического анализа как науки были созданы первые методы решения задач на экстремумы.
Как известно, львиная доля математических открытий делалась исходя из практических потребностей людей, эпохи, развития цивилизации. Именно так произошло и с вопросом исследования элементарных и трансцендентных функций. Старые методы поиска свойств известных к тому времени функций стал не эффективным. Пришлось изобретать новые методы средствами развивающегося тогда математического анализа. Потребовались годы, чтобы сформировалась теория исследования функций на свойства, в том числе на свойства экстремальных значений.
Методика обучения данной теме в школьном курсе алгебры актуальна тем, что «Экстремумы функции» считаются одними из самых сложных для понимания современными старшеклассниками [Денищева и др.].
Задания на исследование свойств функций, в частности, поиск монотонности и экстремальных точек графиков функций с использованием графиков производных функций, часто встречаются в содержании тестового материала Единого государственного экзамена (ЕГЭ) по математике как в базовом уровне, так и в профильном.
Многие методисты дают рекомендации по изучению данной темы. Так, методист Мамонтова Т.С. и др. считает, что для качественного усвоения данной темы требуется хороший уровень знания теоретического материала и навык работы с графиками различных функций. Денищева О.Л. предлагает использовать нестандартные формы работы на уроках при изучении данной темы в старших классах. Эти и другие исследования стали основой для написания данной выпускной работы.
Цель данной выпускной квалификационной работы заключается в рассмотрении методов решения задач на экстремумы функций и в разработке методических рекомендаций по изучению данной темы в школьном курсе алгебры.
В качестве объекта для исследования была выбрана теория функций и их свойств, изучаемая в старших классах школьного курса алгебры.
Предметом исследования стала методика обучения учащихся старших классов нахождению экстремумов функций.
Исходя из цели, объекта и предмета исследования в рамках выпускного исследования решались следующие задачи:
1. На основе анализа учебно-математической и методической литературы по теме исследования рассмотреть теоретические основы темы школьного курса алгебры «Экстремумы функции».
2. Обобщить и систематизировать имеющуюся информацию об условиях существования имеющихся экстремумах функции (максимуме или минимуме), и вариантах быстрого и удобного выбора способа их нахождения в алгебраических задачах школьного курса алгебры.
3. Решить комплекс задач по теме «Экстремумы функции».
4. Разработать методические рекомендации по изучению темы
«Экстремумы функции» в школьном курсе алгебры.
Основными методами исследования стали: анализ, обобщение и систематизация теоретического материала исследования; а также самостоятельное решение комплекса задач по теме «Экстремумы функции» и разработка методических рекомендаций по ее преподаванию в школе.
Теоретико-методологическая основа исследования:
- теория функций и их свойств (Алимов Ш.А., Бохан К.А., Егорова И.А., Колягин Ю.К., Лащенов К.В., Сидоров Ю.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. и др.);
- методика преподавания алгебры и начал анализа в школьном курсе математики старших классов (Васильева Г.Н., Денищева Л.О., Мордкович А.Г. и др.).
Теоретическая значимость работы состоит в попытке обобщения и систематизации информации о теоретических основах темы «Экстремумы функции» школьного курса алгебры старших классов.
Практическая значимость работы состоит в разработке методических рекомендаций по обучению старшеклассников методам решения задач на нахождение экстремумов функций.
Основные результаты выполненного в рамках выпускной квалификационной работы исследования были косвенно апробированы через участие в V Международной научно-практической конференции «Теоретико- методологические аспекты преподавания математики в современных условиях» (4-5 мая 2022 г., г. Луганск, ЛНР) [Рябухина].
Для успешной подготовки и защиты работы автором использовались средства и методы физической культуры и спорта с целью поддержания должного уровня физической подготовленности, обеспечивающую достаточную умственную и физической работоспособность. В режим работы над выпускной работой включались необходимые для продуктивной работы формы организации занятий (физкультпаузы, физкультминутки, занятия избранным видом спорта) с целью профилактики утомления, появления хронических заболеваний и нормализации деятельности различных систем организма.
В рамках подготовки к защите выпускной квалификационной работы автором созданы и поддерживались безопасные условия жизнедеятельности, учитывающие возможность возникновении чрезвычайных ситуаций.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения и библиографического списка литературы.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.К., Сидоров Ю.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Алгебра и начала анализа : 10-11 кл. : учеб. для общеобразоват. учреждений. Москва : Просвещение, 1992. 123 с.
2. Бауер Ю.Л., Мамонтова Т.С. Групповые формы подготовки учащихся к ЕГЭ по математике базового уровня // Проблемы и перспективы технологического образования в России и за рубежом : сб. материалов II Междунар. науч.-практ. конф. / отв. ред. Л.В. Козуб. Ишим : Изд-во ИПИ им. П.П. Ершова (филиал) ТюмГУ, 2020. С. 190-193.
3. Бохан К.А., Егорова И.А., Лащенов К.В. Курс математического анализа. Том 1 : учебное пособие для студентов-заочников физико- математических факультетов педагогических институтов. Москва : Просвещение, 1965. 384 с.
4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. Москва : Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955. 436 с.
5. Епишева О.Б. Специальная методика обучения арифметике, алгебре и началам анализа в средней школе : курс лекций : учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. вузов. Тобольск : ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2000. 126 с.
6. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., Ивлев Б.М., Шварцбурд С.И. Алгебра и начала анализа : 10-11 кл. : учеб. для общеобразоват. учреждений. Москва : Просвещение, 1990. 238 с.
7. Мамонтова Т.С. Методика обучения математике : курс лекций : учебное пособие для студентов математических профилей подготовки педагогических вузов. Ишим : Изд-во ИПИ им. П.П. Ершова (филиала) ТюмГУ, 2020. 217 с.
8. Мамонтова Т.С. История математики в подготовке учителя: учебно-методическое пособие. Ишим : Изд-во ИГПИ им. П.П. Ершова, 2014. 176 с.
9. Методика обучения математике: учеб.-метод. пособие в 3 ч. Ч. 2: направление подготовки 44.03.05 «Педагогическое образование». Профиль подготовки «Математика. Информатика» / сост. Г.Н. Васильева ; Перм. гос. гуманит.-пед. ун-т. Пермь, 2016. 1 электр. опт. диск (CD-R).
10. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа : 10-11 кл. : в двух частях. Ч. 1 : учеб. для общеобразоват. учреждений. 4-е изд. Москва : Мнемозина, 2003. 204 с.
11. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа : 10-11 кл. : в двух частях. Ч. 2 : задач. для общеобразоват. учреждений. 4-е изд. Москва : Мнемозина, 2003. 207 с.
12. Мусякаева Е.В., Мамонтова Т.С. Приемы запоминания значений тригонометрических функций // Методика преподавания математических и естественнонаучных дисциплин : современные проблемы и тенденции развития : материалы V Всероссийской науч.-практ. конф. Омск : Изд-во Ом. гос. ун-та, 2018. 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). С. 167-171.
13. Рябухина М.А. Некоторые методические особенности обучения учащихся исследованию свойств функций // Теоретико-методологические аспекты преподавания математики в современных условиях : сб. статей V Международной научно-практической конференции (4-5 мая 2022 г.). Луганск, ЛНР, 2022.
14. Теория и методика обучения математике в школе: учеб. пособие для пед. вузов / Л.О. Денищева [и др.]; под общ. ред. Л.О. Денищевой. Москва : Бином. Лаб. Базовых Знаний, 2011. 247 с.
15. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования : утв. приказом Минобрнауки РФ
от 17.05.2012 № 413.