Дипломная работа на тему "ТЮМГУ | Температурное поле при пуазейлевском течении"

Работа на тему: Температурное поле при пуазейлевском течении
Оценка: отлично.
Оригинальность работы на момент публикации 50+% на антиплагиат.ру.
Ниже прилагаю все данные для покупки.
https://studentu24.ru/list/suppliers/Anastasiya1---1326

Описание работы

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК
Кафедра фундаментальной математики и механики

РЕКОМЕНДОВАНО К ЗАЩИТЕ

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
бакалавра
ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ ПРИ ПУАЗЕЙЛЕВСКОМ ТЕЧЕНИИ

01.03.03 Механика и математическое моделирование

Тюмень 2023 год

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 2
1. Модель вязкой жидкости 6
1.1. Тензор вязких напряжений 6
1.2. Стоксовы и ньютоновы жидкости. 7
1.3. Уравнение Навье-Стокса 7
1.4. Замкнутые системы уравнений движения вязкой жидкости 9
1.5. Граничные условия 10
1.6. Граница раздела сред 11
1.7. Ламинарные течения несжимаемой жидкости 12
1.8. Закон подобия 13
2. Уравнение переноса тепла 17
2.1. Закон теплопроводности Фурье 17
2.2. Уравнение энергии 18
2.3. Теплопроводность в несжимаемой жидкости 19
2.4. Уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости 20
3. Течение Пуазейля в круглой трубе 21
3.1. Однонаправленные ламинарные течения 21
3.2. Течение Пуазейля 21
3.3. Температурное поле 22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 25
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 26

ВВЕДЕНИЕ
Гидродинамика – один из разделов физики сплошных сред, наука, изучающая движение жидкостей и газов и то, как они взаимодействуют с
твердыми телами. Одна из старейших технических наук, гидродинамика берет свое начало из Древней Греции, где писались первые работы о механике
жидкости и ее взаимодействии с телами, в основном для решения прикладных задач. Римские акведуки также были результатом физических (и, в частности, гидродинамических) изысканий ученых древности.
Выдающиеся ученые эпохи Возрождения также не обошли вниманием гидродинамику. Так, например, гидродинамика была одним из многих научных интересов Галилео Галилея и Леонардо да Винчи. Галилей проводил
эксперименты и в итоге вывел закон о том, что сопротивление возрастает с увеличением скорости и с возрастанием плотности среды.
В 1643 году итальянским физиком Эванджелиста Торричелли был получен закон, который гласит, что скорость вытекания жидкости через отверстие, находящееся на глубине h такая же, как и у тела, свободно падающего с высоты h. Закон Торричелли имеет вид:
?? = v2???
Позже было доказано, что этот закон – частный случай Закона Бернулли, о котором мы поговорим позднее.
Серьезный вклад в становление гидродинамики внес Исаак Ньютон. Во второй книге своей работы «Математические начала натуральной философии» он вывел Закон вязкости, названный позднее его именем, который имеет
следующий вид:
???
?? = ?? ???
Где ?? – вязкость, ?? – коэф-т динамической вязкости, a ??? градиент
???
скорости.
В 1738 году в работе «Гидродинамика» Даниил Бернулли опубликовал закон для несжимаемой жидкости, провозглашающий связь между скоростью стационарного потока жидкости и ее давлением:
????2
????? + ??0 = 2 + ??0
Где ? – плотность жидкости, v – скорость потока, h – высота, p – давление и g ускорение свободного падения.
В 1752 году Леонардом Эйлером было опубликовано уравнение движения идеальной жидкости:
??? 1
??? + (?? ? ?)?? = ?? ? ?? ???
Это уравнение стало одним из основных в гидродинамике и применяется до сих пор. Появление этого уравнения завершило процесс становления гидродинамики как науки.
В данной работе будет рассмотрено явление температурного поля, характеризующего распределение температуры вязкой несжимаемой жидкости, находящейся в условиях пуазейлевского течения в трубе с круглым поперечным сечением.
Течение Пуазейля является одним из самых простых и точных решений уравнения Навье-Стокса, которое будет подробро рассмотрено в ходе самой работы. Это вид ламинарного течения, скорость слоёв которого имеет параболический характер распределения относительно оси канала.
Температурное поле можно описать как совокупность значений температуры во всех точках изучаемого пространства, в нашем случае жидкости, в данный момент времени. Нахождение температурного поля является главной задачей аналитической теории теплопроводности. Различают стационарное температурное поле, когда температура во всех точках пространства не меняется с течением времени, и нестационарное, соответствующее неустановившемуся процессу. В зависимости от количества координат, вдоль которых может изменяться температура тела, различают одномерное, двухмерное и трехмерное поля температур.
Цель данной работы — при помощи аналитического метода работы над информацией, полученной в процессе обучения и из внешних источников, вычислить формулу для расчёта теплового поля при пуазейлевском течении.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2004. -768с.
2. Губайдуллин А.А. Механика сплошной среды: лекции и задачи/ А.А.Губайдуллин; Тюм. гос. ун-т. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2008. - 172 с.
3. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч. 1,2. М.: ГИФМЛ, 1963.
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Физматлит, 2006.
5. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003.
6. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1992.
7. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1987. - 430с.
8. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1, 2. М.: Наука, 1984.
9. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды. М.: Наука, 1971.
10. Черный Г.Г. Газовая динамика. М.: Наука, 1988.
11. Эглит М. Э. Лекции по основам механики сплошных сред/ М.Э.Эглит. - 4-е изд. - Москва: Изд-во ЛКИ, 2012. - 208 с