Рейтинговая работа на тему "Витте | Математика | Вариант 1"

Готовая Рейтинговая работа: Математика
По дисциплине: Математика
Вариант номер 1.
Кафедра математических и естественно-научных дисциплин
Имейте ввиду, что работа не уникальна. Её нужно будет дорабатывать для себя. Для заказа уникальной работы необходимо дать новый заказ. В работе присутствует титульный лист.

Описание работы

МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. С.Ю. ВИТТЕ
Кафедра математических и естественно-научных дисциплин

Рейтинговая работа
по дисциплине Математика

Задание/вариант № 1
Тема* ____________________
Выполнена обучающимся группы
Учебная группа:
Преподаватель

Москва – 2023 г.

Содержание
Задание 1………………………………………………………………………………………….3
Задание 2………………………………………………………………………………………….4
Задание 3………………………………………………………………………………………….5
Задание 4………………………………………………………………………………………….8

1) Даны матрицы A, B, C и число q. Найти матрицу D = AB + qC.
q = 3, A = , B = , C = .

2) Дана система линейных алгебраических уравнений:
Найти решение этой системы любым методом.

3) Известны координаты (см. таблицу 1) в прямоугольной системе координат Oxy трёх точек A, B, C, являющихся вершинами треугольника.
A(1; -6), B(3; 4), C(-3; 3).
Изобразить треугольник ABC в этой прямоугольной системе координат и найти:
3.1. координаты векторов , и их длины;
3.2. скалярное произведение векторов , и угол между векторами , ;
3.3. векторное произведение векторов , и площадь треугольника ABC;
3.4. значение параметра, при котором векторы и будут коллинеарны;
3.5. координаты точки P, делящей отрезок AB в отношении = 1/2;
3.6. каноническое уравнение стороны AB;
3.7. уравнение с угловым коэффициентом и угловой коэффициент прямой, проходящей через точку C параллельно прямой AB.

4) Известны координаты (см. таблицу 2) в прямоугольной системе координат Oxyz вершин пирамиды A1, A2, A3, A4.
A1(4; 2; 5), A2(0; 7; 1), A3(0; 2; 7), A4(1; 5; 0).
4.1. найти смешанное произведение векторов , , и объём пирамиды A1A2A3A4;
4.2. найти каноническое уравнение прямой A1A2;
4.3. найти общее уравнение плоскости A1A2A3.