Рейтинговая работа на тему "Витте | Математика | Вариант 10"

Готовая Рейтинговая работа: Математика
По дисциплине: Математика
Вариант номер 10.
Кафедра математических и естественно-научных дисциплин
Имейте ввиду, что работа не уникальна. Её нужно будет дорабатывать для себя. Для заказа уникальной работы необходимо дать новый заказ. В работе присутствует титульный лист.

Описание работы

МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. С.Ю. ВИТТЕ
Кафедра математических и естественно-научных дисциплин


Рейтинговая работа
по дисциплине Математика

Задание/вариант № 10
Тема*

Выполнена обучающимся группы
Учебная группа:
Преподаватель

Москва – 2023 г.

Содержание
Задание 1……………………………………………………………………………………….…3
Задание 2……………………………………………………………………………………….…4
Задание 3……………………………………………………………………………………….…5
Задание 4……………………………………………………………………………………….…8
Список использованных источников …………………………………………………………10

1) Даны матрицы A, B, C и число q. Найти матрицу D = AB + qC.
q = – 4, A = , B = , C = .

2) Дана система линейных алгебраических уравнений:
Найти решение этой системы любым методом.

3) Известны координаты (см. таблицу 1) в прямоугольной системе координат Oxy трёх точек A, B, C, являющихся вершинами треугольника.
A(-3; 3), B(5; -7), C(7; 7).
Изобразить треугольник ABC в этой прямоугольной системе координат и найти:
3.1. координаты векторов AB, AC и их длины;
3.2. скалярное произведение векторов AB, AC и угол ? между векторами AB, AC;
3.3. векторное произведение векторов AB, AC и площадь треугольника ABC;
3.4. значение параметра ?, при котором векторы AB + ?·AC и BC будут коллинеарны;
3.5. координаты точки P, делящей отрезок AB в отношении ? = 1/2;
3.6. каноническое уравнение стороны AB;
3.7. уравнение с угловым коэффициентом и угловой коэффициент прямой, проходящей через точку C параллельно прямой AB.

4) Известны координаты (см. таблицу 2) в прямоугольной системе координат Oxyz вершин пирамиды A1, A2, A3, A4.
A1(6; 8; 2), A2(5; 4; 7), A3(2; 4; 7), A4(7; 3; 7).
4.1. найти смешанное произведение векторов A1A2, A1A3, A1A4 и объём пирамиды A1A2A3A4;
4.2. найти каноническое уравнение прямой A1A2;
4.3. найти общее уравнение плоскости A1 A2 A3.

Список использованных источников
1. А.А. Гусак Высшая математика (комплект из 2 книг) / А.А. Гусак. - Москва: Высшая школа, 2022. - 992 c.
2. А.В. Осипов Лекции по высшей математике / А.В. Осипов. - М.: Издательство СПбГУ, 2021. - 312 c.
3. А.М. Попов Высшая математика для экономиста / А.М. Попов, В.Н. Сотников. - М.: Юрайт, 2022. - 574 c.
4. А.М. Попов Курс высшей математики. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление. - М.: Лань, 2019. - 288 c.
5. В.И. Михеев Высшая математика / В.И. Михеев, Ю.В. Павлюченко. - Москва: РГГУ, 2020. - 200 c.