Ответы на вопросы на тему "(Тинькофф отбор) Высшая математика (Задача 7)"

(Тинькофф отбор) Высшая математика (Задача 7)

Описание работы

Новое приложение, прежде чем его пустят в релиз, должно
последовательно пройти 99 тестов (от 1-го до 99-го). Тест с
номером к приложение не проходит с вероятностью (к + 1) 2
Если какой-то тест приложение не проходит, то разработчики
весь остаток дня пытаются его исправить, а повторно тест
запускается только утром следующего дня (все предыдущие
тесты считаются уже пройденными, перепроходить их не надо).
Если же приложение проходит тест, то в этот же день запускается
следующий. Пусть К - номер дня, когда приложение пройдёт
тест номер 99. Найдите математическое ожидание числа К.
Ответ дайте в виде натурального числа или несократимой дроби,
например, 7/5.