Задание № 1
Уровень ЕГЭ
На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
|
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
П6 |
П7 |
П8 |
|
|
П1 |
19 |
8 |
10 |
|||||
|
П2 |
3 |
14 |
11 |
|||||
|
П3 |
19 |
5 |
||||||
|
П4 |
7 |
23 |
||||||
|
П5 |
3 |
7 |
27 |
|||||
|
П6 |
8 |
14 |
12 |
|||||
|
П7 |
10 |
27 |
12 |
|||||
|
П8 |
11 |
5 |
23 |
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяженностей дорог из пункта C в пункт G и из пункта H в пункт E.
В ответе запишите целое число.
Задание № 2
Уровень ЕГЭ
Логическая функция F задаётся выражением y ∧ (x ∨ z) ∨ ¬ (y ∨ z) ∨ w. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, как ому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
|
? |
? |
? |
? |
F |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
0 |
||
|
0 |
0 |
1 |
0 |
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Задание № 3
Уровень ЕГЭ
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QXdsm4-TEt34X8o_0QM391pqYXoofVwX/edit?pli=1#gid=2132503847
В файле приведён фрагмент базы данных «Кондитерские изделия» о поставках конфет и печенья в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой половины августа 2021г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид:
|
ID операции |
Дата |
ID магазина |
Артикул |
Количество упаковок, шт |
Тип операции |
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид:
|
Артикул |
Отдел |
Наименование товара |
Единица измерения |
Количество в упаковке |
Цена за упаковку |
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
|
ID магазина |
Район |
Адрес |
Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую массу (в кг) всех видов мармелада, проданного в магазинах на улице Заводской 14 июня.
В ответе запишите целую часть полученного числа.
Задание № 4
Уровень ЕГЭ
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны:
|
А |
111 |
|
Б |
1101 |
|
В |
1010 |
|
Г |
1011 |
|
Д |
1000 |
|
Е |
01 |
Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования двух оставшихся букв? В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: Ж, З
Примечание: Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Задание № 5
Уровень ЕГЭ
На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1.Строится двоичная запись числа N.
- Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если N чётное, то к этой записи дописываются две последние двоичные цифры;
б) если N нечётное, то в начало числа записывается цифра 1, а в конец числа – цифра 0.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
- Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 11=10112 результатом является число 1101102=54, а для исходного числа 10=10102 это число 1010102=42.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью алгоритма получается число R, меньшее 100.
Задание № 6
Уровень ЕГЭ
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению 6eз рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n— целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n— целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m— целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m— целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 2 [Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 13 Направо 90]
Поднять хвост
Назад 10 Направо 90 Вперёд 9 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 11 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.
Задание № 7
Уровень ЕГЭ
Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1280 на 1024 пикселей, используя палитру из 1024 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по 220 шт., затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 12582912 бит/с. Сколько секунд требуется для передачи одного пакета фотографий? В ответе запишите целую часть полученного числа.
Задание № 8
Уровень ЕГЭ
Сколько существует девятеричных пятизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 5, в которых никакие две одинаковые цифры не стоят рядом?
Задание № 9
Уровень ЕГЭ
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ax3UpdRxfju2M1IyNKbsaDCVSOQoQlT0/edit#gid=491719841
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия:
– в строке есть ровно три числа, каждое из которых повторяется дважды, и одно число без повторений;
– среднее арифметическое минимального и максимального среди повторяющихся чисел строки меньше неповторяющегося числа.
В ответе запишите только число.
Задание № 10
Уровень ЕГЭ
https://docs.google.com/document/d/12IuwMGMK6bA1deg1MPyaD7Hvh5BHFsom/edit
С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «при» или «При» только в составе других слов, но не как отдельное слово, в тексте главы V рассказа А.И. Куприна «Гранатовый браслет». В ответе укажите только число.
Задание № 11
Уровень ЕГЭ
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 110 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1020-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объем памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 32768 идентификаторов. В ответ запишите только целое число – количество Кбайт.
Задание № 12
Уровень ЕГЭ
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор.
Дана программа для исполнителя Редактор:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (333) ИЛИ нашлось (555)
ЕСЛИ нашлось (555)
ТО заменить (555, 3)
ИНАЧЕ заменить (333, 5)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с цифры «3», за которой следуют n цифр «5» (3 < n < 1000). Определите наибольшее возможное значение суммы числовых значений цифр в строке, которая может быть результатом выполнения программы.
Задание № 13
Уровень ЕГЭ
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая— к адресу самого узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети.
Сеть задана IP-адресом 192.168.32.48 и маской сети 255.255.255.240. Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 2? В ответе укажите только число.
Задание № 14
Уровень ЕГЭ
Определите количество ненулевых цифр в девятеричной записи числа:
2⋅729333+2⋅243334–81335+2⋅27336–2⋅9337–3382·729333+2·243334–81335+2·27336–2·9337–338
Задание № 15
Уровень ЕГЭ
Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например,
1414 & 55 = 1110211102 & 0101201012 = 0100201002 = 44
Для какого наибольшего целого положительного числа А выражение
(x & А = 0) ∨ ¬ (x & 37= 0) ∨ ¬ (x & 12= 0)
тождественно истинно (т. е. принимает значение 1 при любом целом положительном значении переменной x)?
Задание № 16
Уровень ЕГЭ
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1, при n < =3,
F(n) = (n + 3) * F(n – 2), если n > 3.
Чему равно значение выражения F(2028) / F(2024)?
Задание № 17
Уровень ЕГЭ
https://drive.google.com/file/d/1N2STDCmw1puNh1D0BLINnlJMM0hgx_1t/view?pli=1
В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -100000 до 100000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых хотя бы один из трёх элементов оканчивается на 3, а сумма элементов тройки не больше максимального элемента последовательности, являющегося пятизначным числом, которое оканчивается на 3. В ответе запишите количество найденных троек чисел, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
Ответ
|
A |
B |
|
|
1 |
Задание № 18
Уровень ЕГЭ
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1JredH2QHu3jYOqKw8iScfL0EzbyS7z5j/edit#gid=430176242
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз— в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.
В «угловых» клетках поля— тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных точек может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.
Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа— сначала максимальную сумму, затем минимальную.
Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщенными линиями.
Задание № 19
Уровень ЕГЭ
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу три камня или увеличить количество камней в куче в пять раз. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 301. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 301 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 300.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите наименьшее значение числа S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть свои первым ходом.
Задание № 20
Уровень ЕГЭ
Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
- Петя не может выиграть за один ход;
- Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответ в порядке возрастания.
Ответ
|
A |
B |
|
|
1 |
Задание № 21
Уровень ЕГЭ
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
- - у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
- - у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них.
Задание № 22
Уровень ЕГЭ
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1AuFbjXBRGePktmOQ4Kvew6VCS70OMuB6/edit#gid=1253694576
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы— время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
Типовой пример организации данных в файле:
|
ID процесса B |
Время выполнения процесса B (мс) |
ID процесса(ов) A |
|
1 |
4 |
0 |
|
2 |
3 |
0 |
|
3 |
1 |
1; 2 |
|
4 |
7 |
3 |
Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение четырёх процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Задание № 23
Уровень ЕГЭ
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым обозначены латинскими буквами:
- Прибавить 1
- Прибавить 3
- Возвести в квадрат
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 26, и при этом траектория вычислений содержит число 20 и не содержит числа 16?
Траектория вычисления программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы, например, для программы CBA при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 16, 19, 20.
Задание № 24
Уровень ЕГЭ
https://drive.google.com/file/d/1fUi2sB_OO1XuLPi-rRms1sPcqjqxwMgi/view
Текстовый файл состоит из символов R, S и Q.
В прилагаемом файле определите максимальное количество символов в непрерывной подпоследовательности, состоящей из идущих подряд групп символов RSQ в указанном порядке. При этом в начале и в конце искомой последовательности группа символов RSQ может быть неполной.
Искомая подпоследовательность должна содержать не менее одной полной группы символов RSQ.
Например, условию задачи удовлетворяют: SQRSQRSQR; QRSQRS и т.п.
Для выполнения этого задания следует написать программу.
Задание № 25
Уровень ЕГЭ
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*405 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 10121012 найдите все числа, соответствующие маске 12?3*456??9, делящиеся на 98591 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце— соответствующие им результаты деления этих чисел на 98591.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Ответ
|
A |
B |
|
|
1 |
||
|
2 |
||
|
3 |
Задание № 26
Уровень ЕГЭ
https://drive.google.com/file/d/1IShHAV-ccicmAXbKNY92shvWQ-SEts_E/view
Общественная организация готовит к отправке посылки для детского дома. Объем кузова грузовика, на котором повезут посылки, известен, и он меньше, чем объем всех посылок. По заданной информации об объеме посылок и кузова определите максимальное количество посылок, которое может быть перевезено за один раз, а также максимально возможный размер посылки, при условии, что требуется перевезти наибольшее возможное количество посылок.
Входные данные:
В первой строке входного файла находятся два числа: S – размер свободного места (объем) в кузове грузовика (натуральное число, не превышающее 10000) и N – количество посылок, которые надо перевезти (натуральное число, не превышающее 1000).
В следующих N строках находятся значения объемов указанных посылок (все числа натуральные, не превышающие 100), каждое в отдельной строке.
Выходные данные:
Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее число посылок, которые могут быть перевезены за один раз, затем максимальный размер посылки, при условии, что нужно перевезти наибольшее возможное количество посылок. Если вариантов комплектации несколько, выберите тот, при котором будет доставлена посылка наибольшего объема.
Типовой пример организации данных во входном файле
100 4
80
30
50
40
При таких исходных данных можно перевезти максимум 2 посылки. Их возможные объемы: 30 и 40, 30 и 50 или 40 и 50. Наибольший объем посылки из перечисленных пар – 50, поэтому ответ для приведенного примера: 2; 50.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Ответ
|
A |
B |
|
|
1 |
Задание № 27
Уровень ЕГЭ
https://drive.google.com/file/d/1vwZkpg1-xqzy8sDHWXccN0O5holgeCay/view, https://drive.google.com/file/d/1OkRh7xGLpdbpj5xDpq62NIVlHcaXuIzt/view
Компания, ведущая мониторинг линии электропередач, получила Nчисловых значений измерений высоты растений (в мм) вдоль этой линии, которые выполнялись последовательно друг за другом. Высоту растений с точки зрения безопасности линии электропередач оценивают на основе анализа сумм всех возможных непрерывных подпоследовательностей полученных числовых значений, среди которых требуется выбрать подпоследовательность с максимальной суммой, кратной К=113. Среди таких непрерывных подпоследовательностей необходимо выбрать подпоследовательность с наибольшим количеством элементов, то есть ту, в которой суммируются числовые значения высот наибольшего количества растений, в ответе укажите ее длину.
Входные данные
Даны два входных файла (файл А и файл В), каждый из которых в первой строке содержит натуральное число N (1< N < 10 000 000)— количество измерений высоты растений (в мм). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10000 – числовое значение одного результата измерения.
Выходные данные
В ответе запишите два числа: сначала значение искомой величины для файла А, затем - для файла В.
Типовой пример организации данных во входном файле
7
100
300
400
9300
800
500
9500
При таких исходных К=5000 искомая максимальная сумма составляет 300+400+9300 или 500+9500 и равна 10000; ответом на вопрос задачи является число 3.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
Ответ
|
A |
B |
|
|
1 |
Ответы на ЕГЭ по информатики 2024 год
- 46
2. Xywz
3. 1783
4. 6
5. 24
6. 170
7. 229
8. 13377
9. 3382
10. 18
11. 4864
12. 26
13. 8
14. 672
15. 45
16. 4120899
17.
|
A |
B |
|
|
1 |
1767 |
99081 |
|
A |
B |
|
|
1 |
2400 |
881 |
58
20.
|
A |
B |
|
|
1 |
12 |
55 |
- 52
22. 16
23. 936
24. 54
25.
|
A |
B |
|
|
1 |
120313456439 |
1220329 |
|
2 |
120383456049 |
1221039 |
|
3 |
125351456539 |
1271429 |
26.
|
A |
B |
|
|
1 |
629 |
50 |
27.
|
A |
B |
|
|
1 |
980 |
4999984 |
Читайте так же:
ЕГЭ обществознание 2024 год с ответами
