Тесты на тему "Теория вероятностей и математическая статистика | Тест с ответами Синергия | "

Для вашего удобства работа в PDF файле.
Воспользуйтесь поиском Ctrl+F.
229 вопросов.
Ответы выделены в документе.
Оценка 4 - 5 (в зависимости как попадутся вопросы).
Последняя сдача в 2023 г на 90 баллов.
В демо-файле скрин тем или оценки. Ознакомтесь перед покупкой.
Вы покупаете ответы на вопросы, которые указаны в описании.

Описание работы

Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с 1 или 3 очками:
1/3
1/2
1/4
1/6

Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с 6 очками:
1/9
1/6
1/2
1/36

Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с нечетным числом очков:
1/3
1/2
1/4
1/6

Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с четным числом очков:
5/6
1/2
1/6
2/6

В задачах на расчет вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится от a до b раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1:
локальная теорема Муавра-Лапласа
формула Пуассона
интегральная теорема Муавра-Лапласа
формула Бернулли

В задачах на расчет вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1:
локальная теорема Муавра-Лапласа
формула Пуассона
интегральная теорема Муавра-Лапласа
формула Бернулли

В задачах на расчет вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и малой вероятности p:
локальная теорема Муавра-Лапласа
формула Пуассона
интегральная теорема Муавра-Лапласа
формула Бернулли

В каких пределах заключена вероятность появления случайного события?
любое число от 0 до 1
любое положительное число
любое неотрицательное число
любое число от -1 до 1

В каких пределах изменяется множественный коэффициент детерминации?
-1?R2x/yz?1
0?R2x/yz?1
-??R2x/yz?+?
0?R2x/yz?+?

В каких пределах изменяется множественный коэффициент корреляции?
-1?R2x/yz?1
0?R2x/yz?1
-??R2x/yz?+?
0?R2x/yz?+?

В каких пределах изменяется парный коэффициент корреляции?
0?pxy?1
-1?pxy?1
-??pxy?+?
0?pxy?+?

В каких пределах изменяется частный коэффициент корреляции?
0?pxy/z?1
-1?pxy/z?1
-??pxy/z?+?
0?pxy/z?+?

В какое из этих понятий комбинаторики входят все элементы изучаемого множества?

В каком критерии используется G-распределение?
при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
Бартлетта
Кохрана

В каком критерии используется нормальное распределение?
при проверке гипотезы о равенстве вероятностей
при проверке гипотезы о значении вероятности события
при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии

В каком критерии используется распределение Пирсона?
при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
Бартлетта
Кохрана

В каком критерии используется распределение Стьюдента?
при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
Бартлетта
Кохрана

В каком критерии используется распределение Фишера-Снедекора?
при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
при проверке гипотезы о значении вероятности события
при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии

В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – бракованная.
1/3
1/15
12/15
3/15

В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь - стандартная.
1/3
1/15
12/15
3/15

В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Подряд вынимают две детали, при этом не возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные.
2/6
4/36
2/30
1/3

В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Последовательно по одной вынимают две детали, при этом каждый раз возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные.
2/6
4/36
2/30
1/3

В связке 10 похожих ключей от сейфов. Определите вероятность, с которой первыми наугад выбранными ключами можно открыть сейф с двумя последовательно открывающимися замками.
1/10
1/90
2/10
1/100

В теории статистического оценивания оценки бывают:
только интервальные
только точечные
точечные и интервальные
нет правильного ответа

В урне 2 белых и 3 черных шара. Вынимают шар. Найти вероятность того, что этот шар - белый
1/2
1/5
4/25
2/5

В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом каждый раз шары возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые.
1/10
1/5
4/25
2/5

В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом шары не возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые.
2/20
1/5
4/25
2/5

В урне 5 белых и 3 черных шара. Вынимают шар. Найти вероятность того, что этот шар - белый
1/8
5/8
2/3
2/5

Выборка репрезентативна. Это означает, что:
она неправильно отражает пропорции генеральной совокупности
она правильно отражает пропорции генеральной совокупности
ее объем превышает 30 наблюдений
нет правильного ответа

Выборочной совокупностью (выборкой) называют множество результатов, отобранных из генеральной совокупности:
по определенному критерию
по определённому правилу
случайно
нет правильного ответа

Гиперболическое относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:
?= ?0 + ?1x+ ?2x2
?=?0 + ?1 1/x
?= ?0 + ?1x
хэ?= ?0 x1 ?1

Границы двусторонней критической области при заданном уровне значимости ? находят из соотношения:
P(?*> ? kp)= ?
P(?*< ? kp)= ?
P(?*> ? kp.пр.)= ?/2 ; P(?*< ? kp.лев.)= ?/2 ;
Нет правильного ответа

Границы левосторонней критической области при заданном уровне значимости ? находят из соотношения:
P(?*> ? kp)= ?
P(?*< ? kp)= ?
P(?*> ? kp.пр.)= ?/2 ; P(?*< ? kp.лев.)= ?/2 ;
Нет правильного ответа

Границы правосторонней критической области при заданном уровне значимости ? находят из соотношения:
P(?*> ? kp)= ?
P(?*< ? kp)= ?
P(?*> ? kp.пр.)= ?/2 ; P(?*< ? kp.лев.)= ?/2 ;
Нет правильного ответа

Два события называют несовместными (несовместимыми), если:
они должны произойти при каждом испытании
они могут произойти одновременно в результате испытания
их совместное наступление в результате испытания невозможно
все ответы верны

Два события называют совместными (совместимыми), если:
они должны произойти при каждом испытании
они могут произойти одновременно в результате испытания
их совместное наступление невозможно
все ответы верны

Для проверки какой гипотезы используется статистика (?-?0)/S v(n-1)
H0:?=?0
H0:?12= ?22
H0:?2= ?02
H0:?1=?2

Если вероятность наступления одного события зависит от того, произошло ли другое событие, то они называются:
зависимыми
совместными
независимыми
несовместными

Если вероятность наступления одного события не зависит от того, произошло ли другое событие, то они называются:
зависимыми
совместными
независимыми
несовместными

Если все значения случайной величины увеличить в какое-то число раз, то как изменится ее дисперсия?
не изменится
увеличится на это число
уменьшится на это число
увеличится в это число раз, возведенное в квадрат

Если все значения случайной величины увеличить в какое-то число раз, то как изменится ее математическое ожидание?
не изменится
увеличится на это число
уменьшится на это число
увеличится в это число раз

Если все значения случайной величины увеличить на какое-то число, то как изменится ее дисперсия?
не изменится
увеличится на это число
уменьшится на это число
увеличится в это число раз

Если все значения случайной величины увеличить на какое-то число, то как изменится ее математическое ожидание?
не изменится
увеличится на это число
уменьшится на это число
увеличится в это число раз

Если все значения случайной величины уменьшить в какое-то число раз, то как изменится ее дисперсия?
не изменится
увеличится на это число
уменьшится на это число
уменьшится в это число раз, возведенное в квадрат

Если все значения случайной величины уменьшить в какое-то число раз, то как изменится ее математическое ожидание?
не изменится
уменьшится на это число
уменьшится в это число
увеличится в это число раз

Если все значения случайной величины уменьшить на какое-то число, то как изменится ее дисперсия?
не изменится
уменьшится на это число
уменьшится в это число
увеличится в это число раз

Если все значения случайной величины уменьшить на какое-то число, то как изменится ее математическое ожидание?
не изменится
уменьшится на это число
уменьшится в это число
увеличится в это число раз

Если в трехмерной совокупности xyz оказалось, что парный коэффициент между x и y по модулю p xy больше частного p xy/z, и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит:
переменная Z ослабляет связь между X и Y
переменная Z усиливает связь между X и Y
переменная Z не влияет на связь между X и Y

Если в трехмерной совокупности xyz оказалось, что парный коэффициент между x и y p xy по модулю меньше частного p xy/z, и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит:
переменная Z ослабляет связь между X и Y
переменная Z усиливает связь между X и Y
переменная Z не влияет на связь между X и Y

Если два события могут произойти одновременно, то они называются:
зависимыми
совместными
независимыми
несовместными

Если два события не могут произойти одновременно, то они называются:
зависимыми
совместными
независимыми
несовместными

Если математическое ожидание оценки при любом объеме выборки равно самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется:
состоятельной
эффективной
несмещенной
все ответы верны

Если нулевую гипотезу в результате проверки критерия отвергают, какова вероятность при этом совершить ошибку?
?
?
1-?
y

Если случайная величина распределена по нормальному закону, то ее средняя арифметическая распределена:
по биномиальному закону
по нормальному закону
не имеет определённого закона распределения
по закону Пуассона

Если событие может произойти, а может не произойти в результате испытания, то оно называется:
невозможным
достоверным
случайным
независимым

Если событие не происходит ни при каком испытании, то оно называется:
невозможным
достоверным
случайным
независимым

Если событие обязательно происходит при каждом испытании, то оно называется:
невозможным
достоверным
случайным
независимым

Если точечная оценка параметра при увеличении объема выборки сходится по вероятности к самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется:
состоятельной
эффективной
несмещенной
все ответы верны

Значимость уравнения регрессии проверяется с помощью статистики, имеющей распределение:
Фишера-Снедекора
Стьюдента
Фишера-Иейтса
Пирсона

Известен доход по 4 из 5 фирм X1=10, X2=15, X3=18, X4=12. Известно также, что средний доход по 5 фирмам равен 15. Доход пятой фирмы равен:
25
10
15
20

Известен доход по 4 из 5 фирм X1=14, X2=21, X3=16, X4=18. Известно также, что средний доход по 5 фирмам равен 16. Доход пятой фирмы равен:
11
10
15
20

Известен доход по 4 из 5 фирм X1=16, X2=13, X3=10, X4=20. Известно также, что средний доход по 5 фирмам равен 15. Доход пятой фирмы равен:
14
12
16
20

Известен доход по 4 из 5 фирм X1=3, X2=5, X3=4, X4=6. Известно также, что средний доход по 5 фирмам равен 4. Доход пятой фирмы равен:
7
2
5
3

Известен доход по 4 из 5 фирм X1=4, X2=8, X3=9, X4=6. Известно также, что средний доход по 5 фирмам равен 7. Доход пятой фирмы равен:
9
4
6
8

Из колоды 36 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет бубновая дама?
1/36
1/4
1/13
1!/2!

Из колоды 36 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет дама?
1/9
1/4
1/13
4/36

Из колоды 36 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет карта бубновой масти?
1/36
1/4
9/36
3/9

Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет валет?
1/52
1/4
1/13
4/52

Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет валет пик?
1/52
1/4
1/13
1/9

Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет карта пиковой масти?
1/52
1/4
1/13
9/52

Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет карта червовой масти?
1/52
1/4
9/52
3/9

Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет король?
1/52
1/4
1/13
1/9

Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет король пик?
1/52
1/4
1/13
1/9

Интеграл в бесконечных пределах от функции плотности вероятности непрерывной случайной величины равен:
0
любому числу от 0 до 1
1
положительному числу

Как называются два события, непоявление одного из которых влечет появление другого?
противоположные
несовместные
равносильные
совместные

Как называются два события, сумма которых есть событие достоверное, а произведение - событие невозможное?
противоположные
несовместные
равносильные
совместные

Как отношение числа случаев, благоприятствующих событию A, к числу всех возможных случаев вычисляется...
вероятность
математическое ожидание
число сочетаний
число размещений

Как по-другому называют функцию плотности вероятности любой непрерывной случайной величины?
интегральная функция
дифференциальная функция
функция Лапласа
функция Гаусса

Как по-другому называют функцию распределения любой непрерывной случайной величины?
интегральная функция
дифференциальная функция
функция Лапласа
функция Гаусса

Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H0:p1=p2=…=pk
двусторонняя
левосторонняя
правосторонняя

Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей H0:?21=?22
двусторонняя
левосторонняя
правосторонняя

Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей H0: ?21 = ?22=…= ?2k
двусторонняя
левосторонняя
правосторонняя

Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной H0: ?2 = ?20

?=(?-?_0)/( ?) vn
?=(?-?_0)/( S) vn-1
x^2=?nS?^2/(?_0^2 )
F=(S_1^2)/(S_2^2 )

Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной H0: ? = ?0 при известной генеральной дисперсии:

?=(?-?_0)/( ?) vn
?=(?-?_0)/( S) vn-1
x^2=?nS?^2/(?_0^2 )
F=(S_1^2)/(S_2^2 )

Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной средней H0: ? = ?0 при известной генеральной дисперсии:

?=(?-?_0)/( ?) vn
?=(?-?_0)/( S) vn-1
x^2=?nS?^2/(?_0^2 )
F=(S_1^2)/(S_2^2 )

Какая статистика используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей H0: ?12 = ?22

?=(?-?_0)/( ?) vn
?=(?-?_0)/( S) vn-1
x^2=?nS?^2/(?_0^2 )
F=(S_1^2)/(S_2^2 )

Какая функция используется в интегральной теореме Муавра-Лапласа?
интегральная функция
дифференциальная функция
функция Лапласа
функция Гаусса

Какая функция используется в локальной теореме Муавра-Лапласа?
интегральная функция
дифференциальная функция
функция Лапласа
функция Гаусса

Какие выборочные характеристики используются для расчета статистики FН при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий:
исправленные выборочные дисперсии
выборочные дисперсии
средние арифметические
частости

Какие значения может принимать функция плотности вероятности непрерывной случайной величины:
любые неотрицательные значения
от 0 до 1
любые положительные значения
от -1 до 1

Какие значения может принимать функция распределения случайной величины:
любые неотрицательные значения
от 0 до 1
любые положительные значения
от -1 до 1

Какие из этих элементов комбинаторики представляют собой неупорядоченные подмножества (порядок следования элементов в которых не важен)?
число размещений с повторениями
число размещений
число сочетаний
число перестановок

Каким методом обычно определяются оценки коэффициентов двумерного линейного уравнения регрессии?
методом наименьших квадратов
методом линейной интерполяции
методом максимального правдоподобия
нелинейным методом наименьших квадратов

Каким моментом является выборочная дисперсия S2?

Каким моментом является средняя арифметическая?

Какова вероятность выпадения «орла» при подбрасывании монеты?
1/2
0,33
0,1
0,25

Какова вероятность выпадения «решки» при подбрасывании монеты?
1/2
0,33
0,1
0,25

Какое из этих понятий не является элементом комбинаторики?

Какое из этих распределений случайной величины является дискретным?
показательное
нормальное
биномиальное
равномерное

Какое из этих распределений случайной величины является непрерывным?
показательное
нормальное
биномиальное
равномерное

К какому типу относится случайная величина – расстояние от центра мишени до точки попадания пули стрелка?

К какому типу относится случайная величина – рост человека?

К какому типу относится случайная величина – число очков, выпавших на игральном кубике?

К какому типу относится случайная величина – число студентов, пришедших на лекцию?

Когда при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии H0: ?2 = ?20 против H1: ?2= ?21 следует выбирать двустороннюю критическую область:
?_1^2<?_0^2
?_1^2>?_0^2
?_1^2??_0^2
?_1^2=?_0^2

Когда при проверке гипотезы о значении генеральной средней H0: ?=?0 против H1: ?=?1 следует выбирать двустороннюю критическую область:
?_1<?_0
?_1>?_0
?_1??_0
?_1=?_0

Конкурирующая гипотеза – это…
выдвинутая гипотеза, которую нужно проверить
гипотеза, определяющая закон распределения
гипотеза, противоположная нулевой
гипотеза о неравенстве нулю параметра распределения

Коэффициент детерминации между х и у показывает:
долю дисперсии у, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов
долю дисперсии у, обусловленную влиянием х
долю дисперсии х, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов
направление зависимости между х и у

Коэффициент детерминации является:
квадратом выборочного коэффициента корреляции
корнем выборочного коэффициента корреляции
величиной, обратной выборочному коэффициенту корреляции
квадратом выборочного коэффициента регрессии

Критерий Бартлетта и критерий Кохрана применяются:
при проверке гипотезы о значении генеральной средней
при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии

Критерий Бартлетта и критерий Кохрана применяются в случае:
сравнения 2 генеральных дисперсий
сравнения значений генеральных средних
сравнения более 2 генеральных дисперсий
сравнения значений вероятностей

Линейное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:
?= ?0 + ?1x+ ?2x2
?=?0 + ?1 1/x
?= ?0 + ?1x
?= ?0 x1 ?1

Монета была подброшена 10 раз. "Герб” выпал 4 раза. Какова частость (относительная частота) выпадения "герба”?
0
0,4
0,5
0,6

На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – отрицательный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,36
0,6
-0,6
0,6 или -0,6

На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,36
0,6
-0,6
0,6 или -0,6

На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,36
0,6
-0,6
0,6 или -0,6

На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 49%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,49
0,21
0,7
0,7 или -0,7

На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Известно, что коэффициент регрессии – отрицательный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,64
0,8
-0,8
0,8 или -0,8

На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,64
0,8
-0,8
0,8 или -0,8

На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,64
0,8
-0,8
0,8 или -0,8

На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 81%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,81
0,36
0,9
0,9 или -0,9

Несмещенная оценка остаточной дисперсии в двумерной регрессионной модели рассчитывается по формуле:

S_ост^2=1/(n-2) Q_ост

S_ост^2=1/(n-1) Q_ост

S_ост^2=1/n Q_ост

S_ост^2=1/(n-3) Q_ост


Нулевая гипотеза - это:
выдвинутая гипотеза, которую нужно проверить
альтернативная гипотеза
гипотеза, определяющая закон распределения
гипотеза о равенстве нулю параметра распределения

Нулевую гипотезу отвергают, если:
наблюдаемые значения статистики критерия попадают в критическую область
наблюдаемые значения статистики критерия не попадают в критическую область
наблюдаемые значения статистики критерия попадают в допустимую область
наблюдаемые значения статистики критерия равны нулю

От чего зависит точность оценивания генеральной доли или вероятности при построении доверительного интервала в случае большого объема выборки?
от доверительной вероятности
от объёма выборки
от доверительной вероятности, частости и объёма выборки
от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки

От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае известной генеральной дисперсии?
от доверительной вероятности
от объёма выборки
от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки
от доверительной вероятности, генеральной дисперсии и объёма выборки

От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае неизвестной генеральной дисперсии?
от доверительной вероятности
от объёма выборки
от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки
от доверительной вероятности, генеральной дисперсии и объёма выборки

От чего зависит число степеней свободы в распределении Стьюдента?
от доверительной вероятности
от объёма выборки
от доверительной вероятности и объёма выборки
от значения выборочной дисперсии

Оценку коэффициента регрессии при x двумерного линейного уравнения регрессии Y по X находят по формуле:

b_1=((xy) ?-??)/(S_x^2 )

b_1=((xy) ?-??)/(S_y^2 )

b_1=(??-(xy) ?)/(S_y^2 )

b_1=((xy) ?-??)/(S_^2 )

Парный коэффициент корреляции между переменными равен -1. Это означает:
наличие нелинейной функциональной связи
отсутствие связи
наличие положительной линейной функциональной связи
наличие отрицательной линейной функциональной связи

Парный коэффициент корреляции между переменными равен 1. Это означает:
наличие нелинейной функциональной связи
отсутствие связи
наличие положительной линейной функциональной связи
наличие отрицательной линейной функциональной связи

Перечислите основные свойства точечных оценок:
несмещенность и эффективность
эффективность и состоятельность
несмещенность, эффективность и состоятельность
несмещенность и состоятельность

По какому принципу выбирается критическая область?
вероятность попадания в нее должна быть минимальной, если верна нулевая гипотеза (Н0) и максимальной в противном случае
вероятность попадания в нее должна быть минимальной, если верна гипотеза H1 и максимальной в противном случае
вероятность попадания в нее должна быть равна 0
вероятность попадания в нее должна быть максимальной, если верна гипотеза Hо и минимальной в противном случае

По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: byx= - 0,5; bxy= - 1,62. Чему равен выборочный коэффициент детерминации?
-0,81
0,81
0,9
-0,9

По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: byx= - 0,5; bxy= - 1,62. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции?
-0,81
0,81
0,9
-0,9

По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: byx= 0,5; bxy= 1,62. Чему равен выборочный коэффициент детерминации?
-0,81
0,81
0,9
-0,9

По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: byx= 0,5; bxy= 1,62. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции?
-0,81
0,81
0,9
-0,9

Полиномиальное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:
?= ?0 + ?1x+ ?2x2
?=?0 + ?1 1/x
?= ?0 + ?1x
?= ?0 x1 ?1

При вынесении постоянной величины за знак дисперсии эту величину:
возводят в квадрат
извлекают из данной величины квадратный корень
умножают на n
просто выносят за скобки

При вынесении постоянной величины за знак математического ожидания эту величину:
возводят в квадрат
извлекают из данной величины квадратный корень
умножают на n
просто выносят за скобки

При интервальной оценке генеральных коэффициентов регрессии используется:
распределение Стьюдента
нормальное распределение
распределение Фишера - Снедекора
распределение Пирсона

При интервальном оценивании математического ожидания при известном значении генеральной дисперсии используют:
распределение Стьюдента
нормальное распределение
распределение Фишера - Снедекора
распределение Пирсона

При интервальном оценивании математического ожидания при неизвестном значении генеральной дисперсии используют:
распределение Стьюдента
нормальное распределение
распределение Фишера - Снедекора
распределение Пирсона

При использовании критерия Бартлетта рассматриваются выборки:
равного объема
разного объема
любого объема
объемом больше 30

При использовании критерия Кохрана рассматриваются выборки:
равного объема
разного объема
любого объема
объемом больше 30

При помощи какого критерия проверяется значимость коэффициента корреляции?
G-распределения
критерия Пирсона
распределения Фишера-Иейтса
Z-преобразования Фишера

При помощи какого критерия проверяется значимость уравнения регрессии?
G-распределения
F-критерия
распределения Фишера-Иейтса
Z-преобразования Фишера

При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генерального коэффициента корреляции?
G-распределения
критерия Пирсона
распределения Фишера-Иейтса
Z-преобразования Фишера

При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генеральных коэффициентов регрессии?
распределения Фишера-Снедекора
распределения Стьюдента
распределения Фишера-Иейтса
Z-преобразования Фишера

При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при больших объемах выборки используют…
распределение Пирсона
нормальный закон распределения
распределение Фишера - Снедекора
распределение Стьюдента

При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при малых объемах выборки используют
распределение Пирсона
нормальный закон распределения
распределение Фишера - Снедекора
распределение Стьюдента

При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при больших объемах выборки используют
распределение Пирсона
нормальный закон распределения
распределение Фишера - Снедекора
распределение Стьюдента

При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при малых объемах выборки используют

При проверке гипотезы о виде неизвестного закона распределения используется:
критерий согласия Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
критерий Бартлетта
критерий Кохрана

При проверке гипотезы о значении вероятности события нулевая гипотеза отвергается, если:
наблюдаемое значение по модулю больше критического
наблюдаемое значение по модулю больше или равно критическому
наблюдаемое значение меньше критического
наблюдаемое значение не равно критическому



При проверке гипотезы о значении генеральной средней нулевая гипотеза отвергается, если:
наблюдаемое значение по модулю больше критического
наблюдаемое значение по модулю больше или равно критическому
наблюдаемое значение меньше критического
наблюдаемое значение не равно критическому

При проверке гипотезы о значении генеральной средней при известной дисперсии используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
нормальный закон распределения

При проверке гипотезы о значении генеральной средней при неизвестной генеральной дисперсии используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
нормальный закон распределения

При проверке гипотезы о значимости уравнения регрессии H0: ?1=0 оказалось, что Fнабл больше Fкр. справедливо следующее утверждение:
Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне значимости ?
Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью ошибки ?
Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью ошибки ?
Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне значимости ?

При проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H0:p1=p2=…=pk используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
нормальный закон распределения

При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
критерий Бартлетта

При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей H0: ?21 = ?22=…= ?2k в случае одинаковых объемов выборки используется:
распределение Стьюдента
F-распределение Фишера-Снедекора
критерий Бартлетта
критерий Кохрана

При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей H0: ?21 = ?22=…= ?2k в случае разных объемов выборки используется:
распределение Стьюдента
F-распределение Фишера-Снедекора
критерий Бартлетта
критерий Кохрана

При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей нулевая гипотеза не отвергается, если:
наблюдаемое значение по модулю меньше или равно критическому
наблюдаемое значение по модулю больше или равно критическому
наблюдаемое значение меньше критического
наблюдаемое значение не равно критическому

При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с известными генеральными дисперсиями используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
нормальный закон распределения

При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с неизвестными генеральными дисперсиями используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
нормальный закон распределения

При проверке гипотезы об однородности ряда вероятностей в случае полиномиального распределения используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
нормальный закон распределения

При проверке значимости коэффициента корреляции с помощью таблицы Фишера-Иейтса коэффициент корреляции считается значимым, если:
рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции не превышает по модулю найденное по таблице критическое значение
рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции меньше по модулю найденного по таблице критического значения
рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции превышает по модулю найденное по таблице критическое значение
рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции не равно нулю

Произведение каких событий есть событие невозможное?
противоположных
несовместных
равносильных
совместных

Простой называют статистическую гипотезу:
не определяющую однозначно закон распределения
однозначно определяющую закон распределения
определяющую несколько параметров распределения
определяющую один параметр распределения

Симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной дисперсии для заданной надежности ??
нет
зависит от изучаемого явления
да
нет правильного ответа

Симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной доли (вероятности) в случае большого объема наблюдений для заданной надежности ??
нет
зависит от изучаемого явления
да
нет правильного ответа

Симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной средней для заданной надежности ??
нет
зависит от изучаемого явления
да
нет правильного ответа

Сколькими способами можно поставить 5 человек в очередь?
25
120
5
100

Сколькими способов жеребьевки существует для 5 участников конкурса?
25
120
5
100

Сколько различных двухбуквенных бессмысленных слов можно составить из букв К, Н, И, Г, А?
60
20
40
5

Сколько различных трехбуквенных бессмысленных слов можно составить из букв К, Н, И, Г, А?
20
60
30
10

Сложной называют статистическую гипотезу:
не определяющую однозначно закон распределения
однозначно определяющую закон распределения
определяющую несколько параметров распределения
определяющую один параметр распределения

Согласно методу наименьших квадратов, в качестве оценок параметров двумерной линейной регрессионной модели следует использовать такие значения b0, b1, которые минимизируют сумму квадратов отклонений:

фактических значений зависимой переменной от ее среднего значения
фактических значений объясняемой переменной от ее среднего значения
расчетных значений зависимой переменной от ее среднего значения
фактических значений зависимой переменной от ее расчетных значений



Статистическим критерием называют:
правило, устанавливающее условия, при которых проверяемую гипотезу следует либо отвергнуть, либо не отвергнуть
правило, устанавливающее условия, при которых проверяемая гипотеза верна
правило, устанавливающее условия, при которых проверяемая гипотеза не верна
правило, устанавливающее условия, при которых проверяемую гипотезу следует отвергнуть

Статистической гипотезой называют предположение:
о виде или параметрах неизвестного закона распределения случайной величины
о равенстве двух параметров
о неравенстве двух величин
нет правильного ответа

Сумма каких событий есть событие достоверное?
противоположных
несовместных
равносильных
совместных

Точечную оценку называют эффективной, если она:
обладает минимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок
обладает максимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок
сходится по вероятности к оцениваемому параметру
нет правильного ответа

У какого распределения случайной величины вероятности рассчитываются по формуле Бернулли?
Пуассоновского
нормального
биномиального
равномерного

У какого распределения случайной величины вероятности рассчитываются по формуле Пуассона?
Пуассоновского
нормального
биномиального
равномерного

Уравнение регрессии имеет вид y=1,7+5,1x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
увеличится на 1,7
не изменится
увеличится на 5,1
увеличится на 3,4

Уравнение регрессии имеет вид y=1,7-5,1x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
увеличится на 1,7
не изменится
уменьшится на 5,1
увеличится на 3,4

Уравнение регрессии имеет вид y=5,1+1,7x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
увеличится на 1,7
не изменится
уменьшится на 1,7
увеличится на 3,4

Уравнение регрессии имеет вид y=5,1-1,7x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
увеличится на 1,7
не изменится
уменьшится на 1,7
увеличится на 3,4

Функция плотности вероятности непрерывной случайной величины есть … ее функции распределения
производная
первообразная
функция Лапласа
функция Гаусса

Функция распределения дискретной случайной величины есть функция:

Функция распределения любой случайной величины есть функция:
неубывающая
убывающая
невозрастающая
возрастающая

Функция распределения непрерывной случайной величины есть функция:

Функция распределения непрерывной случайной величины есть … ее функции плотности вероятности
производная
первообразная
функция Лапласа
функция Гаусса

Человек забыл последние две цифры номера телефона своего знакомого и, помня лишь, что они различны, пытается набрать номер наугад. Какова вероятность, что он дозвонится с первого раза?
1/10
1/90
2/10
1/100

Чем достигается репрезентативность выборки?
подбором наблюдений
случайностью отбора
объёмом
нет правильного ответа

Чему равна вероятность достоверного события?
0,5
0
1
0,25

Чему равна вероятность любого отдельно взятого значения непрерывной случайной величины?
0,5
0
1
0,25

Чему равна вероятность невозможного события?
0,5
0
1
0,25

Чему равна дисперсия постоянной величины?
0
1
этой величине
квадрату этой величины

Чему равна дисперсия случайной величины Y=2X+1, если дисперсия X равна 2?
14
3
8
12

Чему равна дисперсия случайной величины Y=2X+1, если дисперсия X равна 3?
14
3
18
12

Чему равна дисперсия случайной величины Y=2X-1, если дисперсия X равна 3?
14
3
18
12

Чему равна дисперсия случайной величины Y=2X-5, если дисперсия X равна 2?
14
8
18
12

Чему равна дисперсия случайной величины Y=2X-5, если дисперсия X равна 2?
14
8
18
12

Чему равна дисперсия случайной величины Y=3X+5, если дисперсия X равна 2?
14
3
18
12

Чему равна сумма вероятностей всех значений дискретной случайной величины?

Чему равна сумма доверительной вероятности (надежности) ? и вероятности ? при использовании распределения Стьюдента?

Чему равно математическое ожидание случайной величины Y=2X+2, если математическое ожидание X равно 3?
14
8
18
12

Чему равно математическое ожидание случайной величины Y=2X-2, если математическое ожидание X равно 4?
14
6
18
12

Чему равно математическое ожидание случайной величины Y=2X-2, если математическое ожидание X равно 5?
14
8
18
12

Чему равно математическое ожидание случайной величины Y=4X+2, если математическое ожидание X равно 3?
14
8
18
12

Чему равно математическое ожидание постоянной величины?
0
1
этой величине
квадрату этой величины

Чему равно математическое ожидание произведения независимых случайных величин?
0
1
сумме математических ожиданий
произведению математических ожиданий

Чему равно математическое ожидание суммы случайных величин?
0
1
сумме математических ожиданий
произведению математических ожиданий

Что называют мощностью критерия 1-??
Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию
Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию
Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию
Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию

Что называют мощностью критерия 1-??
вероятность не допустить ошибку второго рода
вероятность не допустить ошибку первого рода
вероятность не допустить ошибку первого или второго рода
нет правильного ответа

Что называют ошибкой второго рода ? ?
Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию
Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию
Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию
Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию

Что называют ошибкой первого рода ??
Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию
Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию
Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию
Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию

Что показывает множественный коэффициент корреляции?
тесноту связи между двумя переменными при фиксированном значении остальных
долю дисперсии случайной величины Х, обусловленной изменением величины (Y;Z)
тесноту связи между одной величиной и совместным действием остальных величин
тесноту линейной связи между величинами X и Y

Что показывает парный коэффициент корреляции?

Что показывает частный коэффициент корреляции?
тесноту связи между двумя переменными при фиксированном значении остальных
тесноту связи между двумя переменными
долю дисперсии случайной величины Х, обусловленной изменением величины (Y;Z)
тесноту связи между одной величиной и совместным действием остальных величин

Что является несмещенной точечной оценкой генеральной дисперсии?
средняя арифметическая x ?
выборочная дисперсия S2
частость (относительная частота)m/n
исправленная выборочная дисперсия S2

Что является точечной оценкой генеральной дисперсии?
средняя арифметическая x ?
выборочная дисперсия S2
частость (относительная частота)m/n
исправленная выборочная дисперсия S2

Что является точечной оценкой генеральной доли или вероятности p?
средняя арифметическая x ?
выборочная дисперсия S2
частость (относительная частота)m/n
исправленная выборочная дисперсия S2

Что является точечной оценкой математического ожидания?
средняя арифметическая x ?
выборочная дисперсия S2
частость (относительная частота)m/n
исправленная выборочная дисперсия S2

Что является центром при построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности?
средняя арифметическая x ?
выборочная дисперсия S2
частость (относительная частота)m/n
исправленная выборочная дисперсия S2

Что является центром при построении доверительного интервала для генеральной средней?
средняя арифметическая x ?
выборочная дисперсия S2
частость (относительная частота)m/n
исправленная выборочная дисперсия S2

Ширина доверительного интервала при построении интервальных оценок зависит от: