Дипломная работа на тему "ТЮМГУ | Методика изучения координатного метода в 10–11 классах физико-математического профиля"

Работа на тему: Методика изучения координатного метода в 10–11 классах физико-математического профиля
Оценка: отлично.
Оригинальность работы на момент публикации 50+% на антиплагиат.ру.
Ниже прилагаю все данные для покупки.
https://studentu24.ru/list/suppliers/Anastasiya1---1326

Описание работы

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК
Кафедра алгебры и математической логики

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
бакалаврская работа
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ КООРДИНАТНОГО МЕТОДА В 10–11 КЛАССАХ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯ

44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки): математика; информатика

Тюмень 2023

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ МЕТОДА КООРДИНАТ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 6
1.1. ПРИМЕНЕНИЕ КООРДИНАТНОГО МЕТОДА В ПРОСТРАНСТВЕ . 6
1.2. РАЗВИТИЕ ЛИНИИ КООРДИНАТ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 16
1.3. МЕТОДИЧЕСКИЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ КООРДИНАТНОМУ МЕТОДУ 22
ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ КООРДИНАТНОМУ МЕТОДУ РЕШЕНИЯ СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ В СТАРШИХ КЛАССАХ 29
2.1. СБОРНИК ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ РЕШЕНИЯ СТЕРЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ КООРДИНАТНЫМ МЕТОДОМ 29
2.2. МЕСТО КООРДИНАТНОГО МЕТОДА В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 47
2.3. ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДИЧЕСКОГО ИНСТРУМЕНТАРИЯ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ КООРДИНАТНОМУ МЕТОДУ 51 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 57
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 59

ВВЕДЕНИЕ
Стереометрия – один из наиболее сложных разделов математики в школьной программе. Изучив анализ экзаменационных вариантов за последние годы, можно сделать вывод, что только 3-7% старшеклассников справляются с решением стереометрической задачи №13 на профильном уровне единого государственного экзамена по математике. [Методические рекомендации…]. Это свидетельствует о необходимости уделять больше внимания решению геометрических задач различными методами.
Координатный метод можно назвать одним из наиболее универсальных способов решения задач в математике. Его применение доступно для большинства учеников и обладает рядом преимуществ, согласно мнению авторов пособия «Математика. Стереометрия. Эффективные методы решения задач». Благодаря координатному методу задачи становятся более доступными для учеников, что повышает качество и эффективность их обучения. [Математика. Стереометрия…, с. 3]. С помощью данного метода можно установить глубокую связь между двумя предметами, что позволяет успешно решать сложные геометрические задачи средствами алгебры, не прибегая к наглядному представлению взаимного расположения фигур в пространстве, дополнительным построениям и их обоснованиям. Однако в курсе геометрии отводится недостаточное количество часов на его изучение, большая часть учебников не содержит теоретического материала в том объеме, который необходим для применения метода к задачам повышенного уровня сложности, вследствие чего учителя не могут уделить должное внимание данной теме, что говорит об актуальности выпускной квалификационной работы. Поэтому целесообразно расширить школьный курс некоторыми сведениями из аналитической геометрии хотя бы в рамках элективного курса и продемонстрировать возможности применения данного метода на сложных заданиях для высоко мотивированных учащихся.
Объект исследования: процесс обучения стереометрии в 10 – 11 классах.
Предмет исследования: методика обучения решению стереометрических задач координатным методом.
Цель: разработать элементы методики обучения координатному методу решения стереометрических задач в профильных 10–11 классах.
Задачи:
1. Изучить научную и учебную литературу по выбранной теме.
2. Выявить возможности применения различных педагогических технологий, форм, методов и средств в обучении координатному методу.
3. Разработать сборник заданий, способствующих формированию умения применять координатный метод к решению стереометрических задач.
4. Выявить возможности углубленного изучения координатного метода в школьном курсе математики.
Методы исследования: анализ, синтез, обобщение и систематизация, формализация, классификация, абстрагирование, моделирование.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что выявлены различные методы, средства, формы и возможности их использования в процессе обучения координатному методу, систематизирован теоретический материал, необходимый и достаточный для успешного освоения координатного метода и применения его к решению задач различного уровня сложности.
Практическая значимость исследования заключается в возможности применения разработанных учебно-методических материалов учителями математики при обучении геометрии в 10–11 классах физико-математического профиля.
Апробация результатов исследования была проведена на всероссийской конференции молодых ученых «Математическое и информационное моделирование (МИМ-2023)» (г. Тюмень, 18–20 мая 2023 г.) в виде доклада на тему «Методический инструментарий для обучения координатному методу решения стереометрических задач в 10–11 классах» на секции «Инновации в обучении математике и информатике в школе и ВУЗе». Доклад был удостоен диплома третьей степени. Также была опубликована статья в сборнике трудов
Всероссийской конференции молодых ученых на тему «Применение координатного метода к решению стереометрических задач ЕГЭ по математике профильного уровня» [Сироткина, Безрученко, Шармин].
Для успешной подготовки и защиты выпускной квалификационной работы автором ВКР использовались средства и методы физической культуры и спорта с целью поддержания должного уровня физической подготовленности, обеспечивающую высокую умственную и физической работоспособность. В режим рабочего дня включались различные формы организации занятий физической культурой (физкультпаузы, физкультминутки, занятия избранным видом спорта) с целью профилактики утомления, появления хронических заболеваний и нормализации деятельности различных систем организма.
В рамках подготовки к защите выпускной квалификационной работы автором созданы и поддерживались безопасные условия жизнедеятельности, учитывающие возможность возникновении чрезвычайных ситуаций.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения и библиографического списка.
Первая глава посвящена описанию возможностей применения координатного метода к решению стереометрических задач, анализу линии координат в школьном курсе математике, сравнительному анализу содержания учебников геометрии, а также методам, формам и средствам, применимым для обучения координатному методу.
Вторая глава содержит разработанный сборник задач и упражнений для формирования умений и навыков решения стереометрических задач в старших классах, состоящий из восьми тематических блоков заданий различного уровня сложности. Также в главе описано место координатного метода в школьном курсе математики и возможности его расширения за счет элективного курса. Приведены примеры применения различных методов в обучении координатному методу.
В заключении приведены основные выводы, полученные в результате проведенного исследования.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10–11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни. М.: Просвещение, 2014. 255 с.
2. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры с приложением собрания задач, снабженных решениями, составленного А.С. Пархоменко. М.: Издательство «Наука», 1968. 912 с.
3. Бахвалов С.В., Моденов П.С., Пархоменко А.С. Сборник задач по аналитической геометрии: Учебное пособие для государственных университетов и педагогических институтов. 3-е изд. М.: Наука, 1964. 440 с.
4. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учебник. 13-е изд., испр. СПб.: Издательство «Лань», 2015. 448 с.
5. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов: Учебное пособие. СПб.: Издательство «Лань», 2010. 608 с.
6. Бурмистрова Т.А. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразов. организаций. 2-е изд., дораб. М.: Просвещение, 2014. 95 с.
7. Ваныкина Г.В., Сундукова Т.О. Инновации в обучении математике студентов: сочетание перевернутого образования и технологий GeoGebra // Математическая подготовка в университетах технического профиля: непрерывность образования, преемственность, инновации: материалы Международной научно-практической конференции. Под общей редакцией Ю.И. Кулаженко. Гомель: Учреждение образования «Белорусский государственный университет транспорта», 2020. С. 75–79.
8. Вергазова О.Б. Применение координатно-векторного метода решения стереометрических задач в процессе подготовки к ЕГЭ по математике (профильный уровень) // Научно-методический электронный журнал
«Концепт». 2017. № 1. С. 153–162.
9. Воистинова Г.Х., Ариткулова А.И., Назарова О.В. Проблемное обучение на уроках геометрии // Аллея науки. 2018. № 1. С. 816–819.
10. Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Кириллов А.А. Метод координат. 7-е изд. М.: МЦНМО, 2009. 184 с.
11. Геометрия. 10–11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и профил. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и [др.]. 22-е изд. М.: Просвещение, 2013. 255 с.
12. Геометрия. 11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций. Базовый уровень. / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Д.А. Новомировский, М.С. Якир. 2-е изд. М.: Вентана-граф, 2019. 210 с.
13. Днепровская О.А., Ермак Н.В. Проблемная лекция как одна из форм обучения студентов аналитической геометрии // Вестник научных конференций. 2016. № 4-2. С. 60–62.
14. Епишева О.Б. Специальная методика обучения геометрии в средней школе: Курс лекций: Учеб. поcобие для студентов физ.-мат. спец. пед. вузов. Тобольск: ТГПИ им. Менделеева, 2002. 138 с.
15. Жуковская А.А. Использование современных методик обучения математики на уроках // Школа молодых ученых по проблемам гуманитарных наук: сборник материалов областного профильного семинара. Елец: Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина. 2021. С. 128–130.
16. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия: Учеб. Для вузов. 7-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. 224 с.
17. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии: Учеб. пособие для студентов высших учебных заведений. 13-е изд. М.: Наука, 1980. 240 с.
18. Коваленко Н.В., Гриценко А.С. Особенности дифференцированного подхода к обучению аналитической геометрии студентов математиков // Дидактика математики: проблемы и исследования. 2016. № 44. С. 44–48.
19. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для 11 класса общеобразовательных организаций. Базовый и углубленный уровни / В.В. Козлов, А.А. Никитин, В.С. Белоносов [и др.]; под ред. В.В. Козлова и А.А. Никитина. М.: Русское слово, 2015. 400 с.
20. Математика. Стереометрия: эффективные методы решения задач : Пособие для самостоятельной подготовки / Д.М. Безухов, В.М. Пекер, М.А. Халиков, Э.А. Хечумова. Москва : Просвещение, 2012. 168 с.
21. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М. Математика. Геометрия. 11 класс. Углубленный уровень. Учебник. 2-е изд. М.: Вентана- Граф, 2020. 255 с.
22. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ. // Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Федеральный институт педагогических измерений» : официальный сайт. 2022.
23. Образовательный портал для подготовки к экзаменам «Решу ЕГЭ»: [сайт]. Санкт-Петербург, 2011.
24. Погорелов А.В. Геометрия. 10–11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и профил. уровни. 13-е изд. М.: Просвещение, 2014. 175 с.
25. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия. 10 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений с углубл. и профильным изучением математики. 6-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2008. 233 с.
26. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 кл. Углубленный уровень : задачник. 2-е изд. М.: Дрофа, 2014. 255 с.
27. Приказ Минпросвещения России от 21.09.2022 № 858 «Об утверждении федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность и установления предельного срока использования исключенных учебников».
28. Примерная рабочая программа основного общего образования
«Математика. Базовый уровень» для 5–9 классов общеобразовательных организаций / Министерство просвещения Российской Федерации, Институт стратегии развития образования Российской академии образования. М.: [б. и.], 2021. 105 с.
29. Примерная рабочая программа среднего общего образования
«Математика. Базовый уровень» для 10–11 классов общеобразовательных организаций / Министерство просвещения Российской Федерации, Институт стратегии развития образования Российской академии образования. М.: [б. и.], 2022. 64 с.
30. Примерная рабочая программа среднего общего образования
«Математика. Углубленный уровень» для 10–11 классов общеобразовательных организаций / Министерство просвещения Российской Федерации, Институт стратегии развития образования Российской академии образования. М.: [б. и.], 2022. 75 с.
31. Садовничий Ю.В., Федорчук В.В. Аналитическая геометрия. Курс лекций с задачами. М.: Экзамен, 2009. 350 с.
32. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре / Под ред. Ю.М. Смирнова. Электронное издание. М.: МЦНМО, 2016. 391 с.
33. Сидорякина В.В., Аксайская Л.Н., Кумакова Е.А. Специфика использования метода координат при решении стереометрических задач в средней школе // Вестник Таганрогского института имени А.П. Чехова. 2017.
№ 2. С. 241–245.
34. Сироткина А.Ю., Безрученко О.А., Шармин Д.В. Применение координатного метода к решению стереометрических задач ЕГЭ по математике профильного уровня // Математическое и информационное моделирование: материалы Всероссийской конференции молодых ученых, г. Тюмень, 18–23 мая 2022 г. Тюмень : ТюмГУ-Press, 2022. Вып. 20. С. 426–433.
35. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. 10–11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый и профильный уровни). 5-е изд., испр. и доп. М.: Мнемозина, 2008. 288 с.
36. Тевелева Е.Л. Элементы технологии «Перевернутый класс» на уроках информатики и математики: из опыта работы // Современное образование: актуальные вопросы и инновации. 2021. № 3. С. 112–116.
37. Тулинова О.А. Об эффективности использования координатно- векторного метода при решении стереометрических задач в средней школе // Вестник Таганрогского института имени А.П. Чехова. 2018. № 1.
38. Хомицкий Д.В., Тележников А.В. Сборник задач по аналитической геометрии: Учебное пособие. Нижний Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета, 2008. 71 с.
39. Шарыгин И.Ф. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Базовый уровень. 10–11 классы: учебник. М.: Дрофа, 2013. 236 с.
40. Шарыгин И.Ф. Нужна ли школе 21-го века Геометрия? // Математическое просвещение. 2004. № 8. С. 37–52.