Дипломная работа на тему "ТЮМГУ | Задача о поршне, выдвигающемся из трубы, заполненной газом: аналитическое и численное решения"

Работа на тему: Задача о поршне, выдвигающемся из трубы, заполненной газом: аналитическое и численное решения
Оценка: отлично.
Оригинальность работы на момент публикации 50+% на антиплагиат.ру.
Ниже прилагаю все данные для покупки.
https://studentu24.ru/list/suppliers/Anastasiya1---1326

Описание работы

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК
Кафедра фундаментальной математики и механики

РЕКОМЕНДОВАНО К ЗАЩИТЕ

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
бакалавра
ЗАДАЧА О ПОРШНЕ, ВЫДВИГАЮЩЕМСЯ ИЗ ТРУБЫ, ЗАПОЛНЕННОЙ ГАЗОМ: АНАЛИТИЧЕСКОЕ И ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЯ

01.03.01 Математика

Тюмень 2023 год

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ 4
1.1. ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ 4
1.2. ОДНОМЕРНЫЕ НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА 5
1.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ 6
1.4. ИНВАРИАНТЫ РИМАНА 10
1.5. ПРОСТАЯ ВОЛНА 12
1.6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 13
ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ 16
2.1. ВЫВОД УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ГАЗА 16
2.2. СХЕМА ЛАКСА-ВЕНДРОФФА 19
2.3. РЕАЛИЗАЦИЯ СХЕМЫ ДЛЯ ЗАДАЧИ СОДА 22
2.4. МЕТОД ИСКУССТВЕННОЙ ВЯЗКОСТИ 24
2.5. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПОРШНЕ 27
ГЛАВА 3. СРАВНЕНИЕ ЧИСЛЕННОГО И АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ 29
3.1. СИСТЕМА ОТСЧЕТА 29
3.2. СРАВНЕНИЕ 30
3.3. СРАВНЕНИЕ ПРИ РАЗНЫХ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ 32
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 35
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 36
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ 37
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ 38
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. УСЛОВИЯ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ 39

ВВЕДЕНИЕ
Предметом исследования является физическая задача о поршне, выдвигающемся из трубы, заполненной газом, а объектом исследования – методы и подходы, используемые для решения задачи о поршне, включая аналитические и численные методы. Целью исследования задачи о поршне, выдвигающемся из трубы, заполненной газом, является получение более глубокого понимания физических процессов, происходящих в системе, получение и сравнение аналитического и численного решений задач, оценка точности и эффективности численного решения. Решение задачи имеет практическую актуальность в различных областях, связанных с энергетикой, механикой и техническими процессами, и способствует оптимизации проектирования и повышению эффективности различных систем и устройств, а сравнение численного и аналитического решения может поспособствовать развитию численного моделирования. Аналитическое решение задачи, используемое в данной работе, взято из учебника В.П. Стулова [Стулов, с.65-69], для численного решения применяется схема Лакса-Вендроффа с включением искусственной вязкости, описание которой приведено в учебнике В. Зализняка [Зализняк, с.112-120]. Помимо этой схемы возможно использование и других численных схем и методов, таких как схема С. К. Годунова [Годунов, c.112], метод взвешенного потока, метод уменьшения суммарного отклонения и другие [Зализняк, с.123-140].

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Стулов В.П. Лекции по газовой динамике: Учебник. М.: Физматлит, 2004. 192 с.
2. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: Учеб. для вузов. М.: Дрофа, 2003. 840 с.
3. Зализняк В.Е. Основы вычислительной физики. Часть I. Введение в конечно-разностные методы. М: Техносфера, 2008. 224 с.
4. Холден С., Ревенскрофт А., Мартелли А. Python. Справочник. Полное описание языка. Вильямс: Диалектика, 2020. 896 с.
5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособие. М.: Наука. 1988. 512 с.
6. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. 400 с.