Дипломная работа на тему "ТЮМГУ | Метод усреднения для решения модифицированного уравнения синус-гордона"

Работа на тему: Метод усреднения для решения модифицированного уравнения синус-гордона
Оценка: отлично.
Оригинальность работы на момент публикации 50+% на антиплагиат.ру.
Ниже прилагаю все данные для покупки.
https://studentu24.ru/list/suppliers/Anastasiya1---1326

Описание работы

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«ТЮМЕЦСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра моделирования физических процессов и систем

РЕКОМЕНДОВАНО К ЗАЩИТЕ В ГЭК

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
бакалавра
МЕТОД УСРЕДНЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ МОДИФИЦИРОВАННОГО УРАВНЕНИЯ СИНУС-ГОРДОНА

03.03.02 Физика
Профиль «Фундаментальная физика»

Тюмень 2022 год

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. Термодинамическая теория доменной структуры 5
1. 1 Магнитоупорядоченные вещества 5
1. 2 Теория возникновения доменной структуры 7
1. 3 Энергия и структура статических доменных границ 10
1. 4 Решение уравнения с постоянными коэффициентами 15
ГЛАВА 2. Метод усреднения П.Л. Капицы 20
2.1 Маятник с вибрирующем подвесом 20
2.2 Метод усреднения 21
ГЛАВА 3. Метод усреднения для модифицированного уравнения синус- Гордона с коэффициентами, зависящими от координат 24
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 28
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 29

ВВЕДЕНИЕ
Вопрос исследования различных видов дефектов в магнитоупорядоченных кристаллах начали изучать достаточно давно. В магнетиках существуют доменные границы, различные магнитные неоднородности, которые образуются в области дефектов. Теоретические исследования магнитных неоднородностей в магнетиках с неоднородной константой магнитной анизотропии на самом деле встречает большие трудности. В основном трудность заключается в том, что нелинейные уравнения удается решить только численными методами, либо приближенными методами.
Почти во всех случаях экстремума функционала энергии магнетика приводит к нелинейным дифференциальным уравнениям Эйлера-Лагранжа, коэффициенты которых зависят от координат. В нашем случае уравнения динамики доменных границ с неоднородностями сводятся к уравнению Синус- Гордона.
В данной работе мы рассмотрим случай трехмерных регулярных микродефектов, период которых много меньше характерного размера доменных границ и применим к уравнению Синус-Гордона метод усреднения. Для этого необходимо будет минимизировать энергию кристалла, получить уравнение Эйлера-Лагранжа и предположить какой может быть зависимость КМА от координат.
В результате мы должны узнать в каком случае влияние пространственных осцилляций константы магнитной анизотропии на однородные и неоднородные состояния магнетика будет существенно.
Цель: исследование модели дефектов с первой константой магнитной анизотропии в одноосных магнетиках, допускающих приближенное интегрирование аналитическими методами.
Задачи:
1. Рассмотреть случай регулярных микродефектов, период которых много меньше характерного размера границ.
2. К полученному дифференциальному уравнению Эйлера-Лагранжа, описывающее одноосный магнетик, применить метод усреднения П.Л.Капицы.
3. Получить дифференциальное уравнение с соответствующими граничными условиями для нахождения приближенного решения аналитически или с помощью компьютерной математики.
Апробация работы: основные положения данной работы были представлены на XII Международной школы-конференции
«ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ В
ЕСТЕСТВОЗНАНИИ»: спутник Международной научной конференции
«Уфимская осенняя математическая школа-2021» посвященная 100-летию профессора БашГу Фарзтдинова Миркашира Минигалиевича (6-9 октября 2021 года в г. Уфа) в секции «Теоретическая физика».

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Ландау Л. Д. Собрание трудов. Том 1. Под ред. Е.М. Лифшица. М.: Наука; 1969. – 510 с.
2. Ландау Л. Д. Собрание трудов. Том 2. Под ред. Е.М. Лифшица. М.: Наука; 1969. – 450 с.
3. Капица П. Л. Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса. ЖЭТФ, т. 21, вып. 5. С. 588-597. 1951
4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретической физика: Учеб. пособие. – В 10-ти т. Том 1. Механика. – 4-е изд. 1988. – 216 с.
5. Белов К. П. Упругие, тепловые и электрические явления в ферромагнетиках. Государственное издат. технико-теоретической литературы. Москва 1957. – 279 с.
6. Киттель Ч. Сборник статей. Физика ферромагнитных областей. Переводы: Шубиной Л. А., редакция: Вонсовского С. В., издательство иностранной литературы 1951. – 324 с.
7. Иванов С. В., Мартышко П. С. Избранные главы физики: Магнитизм, магнитный резонанс, фазовые переходы. Курс лекций. Изд. 2-е. – М.: Издательство ЛКИ, 2012. – 208 с.
8. Заславский Г. М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса. М., 1988. – 368 с.
9. Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А. В мире магнитных доменов. Из.: Наукова думка, 1986. 159 с.
10. Шамсутдинов М. А., Назаров В. Н., Ломакина И. Ю. и др. Ферро- и антиферромагнитодинамика. Нелинейные колебания, волны и солитоны. М.: Наука, 2009. – 456 с.
11. Екомасов Е. Г. Изучение зарождения и эволюции магнитных неоднородностей типа пульсонов и 2D-солитонов в магнетиках с локальными неоднородностями анизотропии., Физика металлов и металловедения. – 2011. – т.112, № 3. – c. 227-238.
12. Вонсовский С. В., Шур Я. С., Ферромагнетизм, М. – Л., 1948. – 816
13. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. Издательство Мир. 1977.– 624 с.
14. Лейбович С., Сибасс А. (ред). Нелинейные волны. М.: Мир, 1977. –320 с.
15. Кудряшев Н. А. Методы нелинейной математической физики:
учебное пособие. – М.: МИФИ, 2008. – 352 с.
16. Новокшенов В. Ю. Введение в теорию солитонов. Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. – 96 с.