Дипломная работа на тему "ТЮМГУ | Методические особенности обучения учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств с параметром (на примере задач профильного егэ по математике)-готовая дипломная работа [ID 17484]"

Работа на тему: Методические особенности обучения учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств с параметром (на примере задач профильного егэ по математике)-готовая дипломная работа
Оценка: отлично.
Оригинальность работы на момент публикации 50+% на антиплагиат.ру.
Ниже прилагаю все данные для покупки.
https://studentu24.ru/list/suppliers/Anastasiya1---1326

Описание работы

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИШИМСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМ. П.П. ЕРШОВА (ФИЛИАЛ) ТЮМЕНСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
Кафедра физико-математических дисциплин и профессионально­ технологического образования


РЕКОМЕНДОВАНО К ЗАЩИТЕ В ГЭК


ВЬШУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
бакалавра

МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАФИЧЕСКОМУ МЕТОДУ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ С ПАРАМЕТРОМ (НА ПРИМЕРЕ ЗАДАЧ ПРОФИЛЬНОГО ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ)

44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) Профиль «Математика; информатика»















Ишим 2022

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ 7
1.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ПАРАМЕТРОМ, МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ 7
1.2. ГРАФИКИ ОСНОВНЫХ ФУНКЦИЙ 9
1.3. ИССЛЕДОВАНИЕ ГРАФИКА ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ 14
1.4. ИССЛЕДОВАНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ 18
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1 23
ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГРАФИЧЕСКОГО МЕТОДА РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ С ПАРАМЕТРОМ 25
2.1. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ 25
2.2. ПОСТРОЕНИЕ СЕМЕЙСТВА КРИВЫХ 34
2.3. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ 41
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2 50
ГЛАВА 3. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ
«ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ С ПАРАМЕТРАМИ» В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 51
3.1. ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГРАФИЧЕСКИХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ 51
3.2. АНАЛИЗ СОДЕРЖАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ КУРСОВ, ПОСВЯЩЕННЫХ ИЗУЧЕНИЮ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ С ПАРАМЕТРАМИ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ 56
3.3. ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ С ПАРАМЕТРАМИ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ» 62
ВЫВОДЫ ПО 3 ГЛАВЕ 70
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 72
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 74

ВВЕДЕНИЕ


Актуальность. Многие процессы в мире можно описать математическим языком. Действительно, все явления и зависимости можно описать с помощью функции. Она выявляет зависимость между переменными величинами. Понятие переменной величины было введено в науку французским философом и математиком Рене Декартом. Именно он пришел к идеям о единстве алгебры и геометрии и о роли переменных величин.
Под задачами с параметрами понимают задачи, в которых технический и логический ход решения и форма результата зависят от входящих в условие величин, численные значения которых не заданы конкретно, но должны считаться известными.
Функционально-графический метод при решении задач с параметрами относится к одной из составляющих содержания современного математического образования. Данный метод способствует формированию и развитию у школьников логического мышления. Об умении применять этот метод говорится в Федеральном государственном образовательном стандарте среднего (полного) общего образования: «овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально- графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей» [ФГОС].
На данный момент задания с уравнениями и неравенствами, содержащими параметр, традиционно входят в задачи повышенного уровня сложности на итоговом тестировании ЕГЭ по математике профильного уровня. Эти задания позволяют диагностировать у учащихся имеющийся уровень математического и логического мышления, их способность осуществлять исследовательскую деятельность, а также знание основных разделов школьного курса математики.

При этом из результатов ЕГЭ по математике профильного уровня 2020- 2021 гг. следует, что задачи с параметрами решают менее 5% учащихся [ФИПИ, ТОГИРРО]. В решении этой проблемы и заключается актуальность и значимость данного исследования по заданной теме.
Объектом исследования являются уравнения и неравенства с параметром, их системы.
Предмет исследования: графический способ решения уравнений, неравенств с параметром и их систем.
Целью данной работы является изучение методических особенностей применения графического метода при решении уравнений и неравенств с параметром и их систем.
В соответствии с целью исследования необходимо решить следующие
задачи:
1. Провести анализ учебной и методической литературы по изучаемой теме;
2. Выявить основные приемы решения задач с параметрами;
3. Выделить основные знания и умения, необходимые для графического решения уравнений и неравенств с параметром и их систем;
4. Привести перечень основных функций, привести их графики, проиллюстрировать их соответствующими примерами;
5. Перечислить элементарные преобразования графиков функций, разобрать их на примерах;
6. Исследовать графики линейной и квадратичной функции;
7. Выделить основные виды преобразований плоскости, используемые при построении семейства кривых;
8. Привести примеры применения производной функции для задач с параметром;
9. Проанализировать современные статьи, разработки программ курсов, учебники алгебры и начала анализа, геометрии с точки зрения их применения для решения задач с параметрами;

10. Выделить перечень необходимых знаний и умений учащихся, определяющих владение ими функционально-графическим методом решения уравнений и неравенств с параметрами;
11. На основе полученного материала разработать элективный курс
«Решение уравнений и неравенств с параметрами графическим методом».
Апробация результатов исследования осуществлялась автором в виде публикации статьи «Методические особенности графического метода решения семейства кривых с параметром в ЕГЭ», опубликованной в международном научном журнале «Наука через призму времени», 20 апреля 2022 г. [Пинигина].
Методологической основой послужили исследования по теории построения графиков функций (Н. Я. Виленкин, А. Г. Мордкович, А. В. Погорелов и др.) и методологические рекомендации по решению задач с параметрами (А. А. Прокофьев, Э. С. Беляева, В. В. Локоть и др.).
Основными методами исследования являются анализ теоретических и методических результатов научной и учебной литературы по теме исследования.
Теоретическая значимость работы состоит в систематизации теоретических знаний по теме работы. Работа содержит: полный объем теоретических знаний, необходимый для решения уравнений и неравенств с параметрами, проиллюстрированный многочисленными примерами; обзор новейших исследований ученых, методистов и педагогов по теме работы (с 2015 по 2022 годы); методические рекомендации по психолого- педагогическому взаимодействию со старшеклассниками и особенностям их обучения функционально-графическому методу решения задач с параметрами.
Практическая значимость исследования определяется тем, что предложенная нами методика обучения функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств с параметром и их систем, а также разработанный нами элективный курс «Решение уравнений и неравенств с

параметрами графическим методом» для учащихся старших классов общеобразовательной школы, обеспечивает поэтапное овладение учащимися умениями и навыками решения задач с параметрами. Курс может быть использован как учителем при проведении элективных курсов соответствующей тематики, так и учащимся при самостоятельной подготовке к итоговой аттестации ЕГЭ по математике профильного уровня.
Для успешной подготовки и защиты выпускной квалификационной работы автором использовались средства и методы физической культуры и спорта с целью поддержания должного уровня физической подготовленности, обеспечивающую высокую умственную и физической работоспособность. В режим рабочего дня включались различные формы организации занятий физической культурой (физкульт паузы, физкультминутки, занятия избранным видом спорта) с целью профилактики утомления, появления хронических заболеваний и нормализации деятельности различных систем организма. В рамках подготовки к защите выпускной квалификационной работы автором созданы и поддерживались безопасные условия жизнедеятельности, учитывающие возможность возникновении чрезвычайных ситуаций.
Структура и объем работы. Работа содержит 78 страниц, состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка (45 наименований). Нумерация формул, ввиду большого их количества, используется только для формул, на которые необходимо ссылаться далее.