Дипломная работа на тему "ТЮМГУ | О колебании струн музыкальных инструментов"

Работа на тему: О колебании струн музыкальных инструментов
Оценка: хорошо.
Оригинальность работы на момент публикации 50+% на антиплагиат.ру.
Ниже прилагаю все данные для покупки.
https://studentu24.ru/list/suppliers/Anastasiya1---1326

Описание работы

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК
Кафедра фундаментальной математики и механики

РЕКОМЕНДОВАНО К ЗАЩИТЕ

Заведующий кафедрой
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
бакалавра
О колебании струн музыкальных инструментов

01.03.03 Механика и математическое моделирование

Тюмень 2023 ГОД

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРИЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 4
1.1 КЛАССИФИКАЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ 2-ГО ПОРЯДКА 4
1.2 УРАВНЕНИЕ КОЛЕБАНИЯ СТРУНЫ 6
1.3 НАЧАЛЬНЫЕ И ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЯ СТРУНЫ 8
1.4 ЭНЕРГИЯ КОЛЕБАНИЙ СТРУНЫ 10
1.5 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ КОЛЕБАНИЯ СТРУНЫ, ЗАКРЕПЛЕННОЙ НА КОНЦАХ 12
1.6 ФИЗИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕШЕНИЯ 16
ГЛАВА 2. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ КОЛЕБАНИЯ СТРУНЫ МУЗЫКАЛЬНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ 22
2.1 ХАРАКТЕРИСТИКА КОЛЕБАНИЙ 22
2.2 КОЛЕБАНИЯ СТРУН ЩИПКОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ 22
2.3 КОЛЕБАНИЯ СТРУН УДАРНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ 24
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 29
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 30

ВВЕДЕНИЕ
Круг вопросов, относящихся к математической физике, очень широк. В данной работе рассматриваются задачи математической физики, приводящие к уравнениям с частными производными. Метод исследования, характеризующий эту отрасль науки, является математическим. Но постановка задач, глубоко связанной с изучением физических проблем, имеет специфические черты. Изучение типов уравнений начинается с простейших задач, приводящих к уравнениям данного типа. Особое внимание необходимо уделить математической постановке задачи, изложению решений простейших задач и интерпретации получаемых результатов. В работе использовалась литература, посвященная уравнениям в частных производных. Благодаря данным источникам, удалось решить поставленные цели выпускной квалификационной работы.
Объектом исследования являются задачи о колебании струн музыкальных инструментов.
Предметом исследования являются уравнения гиперболического типа.
Изучению данных типов уравнений, посвящено огромное количество научных трудов и литературы, однако единого, понятного метода для решения задач, приводящих к данным типов уравнений, нет.
По этой причине были поставлены следующие цели и задачи:
1) Вывести уравнение колебаний струны и уравнение гармоник каждого из типов инструмента.
2) Оформить теоретический материал, для решения задач.
3) Рассмотреть поперечные колебания струн музыкальных инструментов.
4) Решить поставленные задачи.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ
ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бицадзе А.В., Калинченко Д.Ф. Сборник задач по уравнениям математической физики. Москва: «Наука», 1977. 224 с.
2. Борковская И.М., Пыжкова О.Н. Уравнения математической физики: Учебное пособие. Минск: Белорусский Государственный Технологический Университет, 2010. 75 с.
3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие. Москва: Высшая школа, 1986. 415 с.
4. Завьялов А.М., Карасева Р.Б. Уравнения математической физики и приближенные методы решений дифференциальных уравнений. Омск:
«СибАДИ», 2002. 124 с.
5. Костиков А.А. Уравнения математической физики. Краматорск: Донбасская государственная машиностроительная академия, 2012. 46 с.
6. Лепендин Л.Ф. Акустика: Учебное пособие. Москва: Высшая школа, 1978. 448 с.
7. Олейник О.А. Лекции об уравнениях с частными производными. Москва: «БИНОМ», Лаборатория знаний, 2015. 263 с.
8. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Москва: «Наука», 1997, 735 с.
9. Хватцев А.А., Строчков И.А. Дифференциальные уравнения в частных производных: Учебное пособие. Псков: ПГУ, 2016. 80 с.
10. Чупров И.Ф., Канева Е.А., Мордвинов А.А. Уравнения математической физики с приложениями к задачам нефтедобычи и трубопроводного транспорта газа. Ухта: УГТУ, 2004. 128 с.