Дипломная работа на тему "ТЮМГУ | Течение Хеле-Шоу | Неустойчивость Саффмана- Тейлора"

Работа на тему: Течение Хеле-Шоу. Неустойчивость Саффмана- Тейлора
Оценка: хорошо.
Оригинальность работы на момент публикации 50+% на антиплагиат.ру.
Ниже прилагаю все данные для покупки.
https://studentu24.ru/list/suppliers/Anastasiya1---1326

Описание работы

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК
Кафедра фундаментальной математики и механики

РЕКОМЕНДОВАНО К ЗАЩИТЕ

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
бакалавра
Течение Хеле-Шоу. Неустойчивость Саффмана- Тейлора.

01.03.03 Механика и математическое моделирование

Тюмень 2023 год

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
Раздел 1. ВЯЗКАЯ ЖИДКОСТЬ
1.1. Модель вязкой жидкости. Уравнение Навье-Стокса 5
1.2. Уравнение энергии 9
1.3. Замкнутые системы уравнений движения вязкой жидкости.
Граничные условия 12
Раздел 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЯЗКИХ ТЕЧЕНИЙ МЕЖДУ ДВУМЯ НЕПОДВИЖНЫМИ ПЛАСТИНАМИ
2.1. Плоское течение Пуазейля 15
2.2. Течение Хеле-Шоу 18
2.3. Неустойчивость Саффмана-Тейлора 20
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 28
ЛИТЕРАТУРА 29

ВВЕДЕНИЕ
Гидродинамика - раздел механики, изучающий движение жидкостей и газов, а также их взаимодействие с твердыми телами, и представляет собой одну из важных областей физики сплошных сред. Эта техническая наука имеет древнее происхождение, прославившись еще в Древней Греции, где появились первые исследования по механике жидкостей и их влиянию на окружающую среду, в основном для решения прикладных задач. Ученые древности проводили физические и гидродинамические исследования, которые привели к появлению Римских акведуков.
Гидродинамика привлекала внимание многих выдающихся ученых эпохи Возрождения. Так она вызывала интерес у Галилео Галилея и Леонардо да Винчи, которые изучали ее в рамках своих научных интересов.
Галилей проводил эксперименты и пришел к выводу о том, что увеличение скорости и плотности среды приводят к увеличению сопротивления. В 1643 году Эванджелисто Торричелли, итальянским физиком, был установлен закон, определяющий, что скорость, с которой жидкость вытекает через отверстие, расположенное на глубине h, равна скорости свободного падения тела с высоты h. Позднее было установлено, что этот закон - частный пример Закона Бернулли, о котором будет упомянуто позже.
Исаак Ньютон внес значительный вклад в развитие гидродинамики, выведя Закон вязкости во второй книге своей работы "Математические начала натуральной философии".
В 1738 году Даниил Бернулли опубликовал закон о связи скорости стационарного потока несжимаемой жидкости и ее давления в своей работе "Гидродинамика». Он гласит, что при движении несжимаемой жидкости ее давление уменьшается, а скорость увеличивается. Его широко применяют в гидравлических системах, в аэродинамике и многих других областях.
Уравнение движения идеальной жидкости, опубликованное Леонардом Эйлером в 1752 году, стало одним из ключевых элементов гидродинамики и широко применяется во многих исследованиях и по сей день. С появлением этого уравнения гидродинамика окончательно стала наукой. Оно позволило определять изменение скорости движения жидкости в разных условиях, что и сделало его неотъемлемой частью гидродинамики.
Неустойчивость Саффмана-Тейлора - это явление вязкой среды, возникающее, когда менее вязкая жидкость вытесняет более вязкую в пористой среде. В этом потоке граница раздела между двумя жидкостями образует сложный узор из вязких языков, которые растут и разветвляются с течением времени. Эта система является крайне нестабильной, и рост пальцев обусловлен взаимодействием между поверхностным натяжением и силами вязкости, что приводит к развитию нерегулярных течений, которые сложно предсказать и контролировать. Кроме того, поток Саффмана-Тейлора чувствителен к изменениям свойств жидкостей и пористой среды. Даже небольшие сдвиги в этих параметрах могут существенно изменить движение потока, что и составляет сложность в его исследовании.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Физматлит, 2006.
2. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003.
3. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1, 2. М.: Наука, 1984.
4. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч. 1,2. М.:ГИФМЛ, 1963.
5. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2004. -768с.
6. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1987. - 430с.
7. Губайдуллин А.А. Механика сплошной среды: лекции и задачи/ А.А.Губайдуллин; Тюм. гос. ун-т. - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2008. - 172 с.
8. Эглит М. Э. Лекции по основам механики сплошных сред/ М.Э.Эглит. - 4-е изд. - Москва: Изд-во ЛКИ, 2012. - 208 с.
9. Ивашнев О. Е., Логвинов О. А. Вытеснение вязких жидкостей из ячейки ХелеШоу // Тез. докл. науч. конф. «Ломоносовские чтения». Секц. Механ. Москва. 2009.
10. Звягин А.В., Ивашнев О.Е., Логвинов О.А. О влиянии малых параметров на структуру фронта неустойчивого вытеснения вязкой жидкости из ячейки Хеле-Шоу,2007.
11. Логвинов О. А. Особенности неустойчивого вытеснения вязкой жидкости из ячейки Хеле-Шоу при больших числах Пекле: автореферат - Москва, 2011. жидкости из ячейки Хеле-Шоу // Изв. РАН. Механ. жидкости и газа. 2007.
12. Ивашнев О. Е., Логвинов О. А. Неустойчивость при скоростном вытеснении вязкой жидкости из ячейки Хеле-Шоу // «Современные фундаментальные и прикладные задачи математики и механики». Москва. 2009.