Дипломная работа на тему "ТЮМГУ | Аналитическое и численное решения задачи о поршне, вдвигающемся в газ"

Работа на тему: Аналитическое и численное решения задачи о поршне, вдвигающемся в газ
Оценка: отлично.
Оригинальность работы на момент публикации 50+% на антиплагиат.ру.
Ниже прилагаю все данные для покупки.
https://studentu24.ru/list/suppliers/Anastasiya1---1326

Описание работы

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК
Кафедра фундаментальной математики и механики

РЕКОМЕНДОВАНО К ЗАЩИТЕ

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
бакалавра
АНАЛИТИЧЕСКОЕ И ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О ПОРШНЕ, ВДВИГАЮЩЕМСЯ В ГАЗ

01.03.03 Механика и математическое моделирование

Тюмень 2023 год

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРИЯ УДАРНЫХ ВОЛН 4
1.1. СООТНОШЕНИЯ НА СИЛЬНОМ РАЗРЫВЕ 4
1.2. СТАЦИОНАРНЫЙ ПРЯМОЙ СКАЧОК УПЛОТНЕНИЯ 5
1.3. АДИАБАТА ГЮГОНИО 6
1.4. УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В СОВЕРШЕННОМ ГАЗЕ 8
ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ 10
2.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 10
2.2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 11
2.3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТОВ НА ГРАФИКАХ 13
ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ 18
3.1. ВЫВОД УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ГАЗА 18
3.2. ЗАДАЧА СОДА 21
3.3. МЕТОД С.К. ГОДУНОВА 26
ГЛАВА 4. СРАВНЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО И ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЙ 32
4.1. СРАВНЕНИЕ ГРАФИКОВ ДЛЯ ЗАДАЧИ СОДА 32
4.2. СРАВНЕНИЕ ГРАФИКОВ ДЛЯ ЗАДАЧИ О ПОРШНЕ 37
4.3. СРАВНЕНИЕ ГРАФИКОВ ДЛЯ ЗАДАЧИ О ПОРШНЕ ПРИ РАЗНЫХ
НАЧАЛЬНЫХ СКОРОСТЯХ ПОРШНЯ 40
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 47
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 48
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПОРШНЕ 49
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ СОДА 50
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. МЕТОД С.К. ГОДУНОВА 51

ВВЕДЕНИЕ
В современной науке и инженерии численные и аналитические методы играют важную роль в моделировании и анализе различных физических процессов. Одной из таких задач является изучение движения поршня в газовой среде. Эта проблема имеет широкое применение в различных областях, например, в автомобильной промышленности и аэрокосмической инженерии.
Целью данного исследования является изучение и сравнение аналитического и численного решений задачи о поршне, вдвигающемся в газ. Аналитическое решение представляет собой аналитический подход, основанный на использовании уравнений газовой динамики и соответствующих граничных условий. С другой стороны, численное решение основано на применении численных методов и дискретизации пространства и времени для получения приближенных результатов.
В основе аналитического и численного решений лежит модель газовой динамики, которая описывает эволюцию плотности, скорости и давления газа во времени и пространстве. Аналитическое решение задачи о поршне позволяет получить точные значения параметров газа и движения поршня. Однако его применимость ограничена простыми геометрическими и физическими условиями. Исследование аналитического решения позволяет понять особенности и ограничения данного метода. Численное решение задачи о поршне представляет собой эффективный инструмент для моделирования более сложных геометрий и условий. Оно позволяет получить приближенные значения параметров газа и движения поршня, которые могут быть использованы для анализа физических процессов и определения характеристик системы.
Сравнительный анализ аналитического и численного решений позволяет выявить их преимущества, ограничения и области применения. Это позволяет лучше понять физические процессы, связанные с движением поршня в газовой среде, и определить наиболее подходящий метод для конкретных задач.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Гэддис Т. Начинаем программировать на Python – 5-е издание: Пер. с англ.
– СПб.:БХВ – Петербург, 2022. – 880 с.
2. Стулов В.П. Лекции по газовой динамике: Учебник. М.: Физматлит, 2004. 192 с.
3. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: Учеб. для вузов. М.: Дрофа, 2003. 840 с.
4. Зализняк В.Е. Основы вычислительной физики. Часть I. Введение в конечно-разностные методы. М: Техносфера, 2008. 224 с.
5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособие. М.: Наука. 1988. 512 с.
6. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. 400 с.